和差问题
我们都知道小学数学三年级是一个分水岭，开始学习各类的应用题，其中有一类题目是非常具有代表性的，就是我们今天要讲的和差问题。老师给同学们讲解以下三道题目，帮同学们找出理解的关键点，助同学们更好的来学习知识。
1、把24块糖装进下面两个盒子里面，如果红色盒子比黄色盒子多装了6块，那么你能知道这两个盒子里面各装了多少块糖吗？
像这种题型就是典型的和差问题，我们借助画图的方式来帮助同学们更好的理解题意：
从上图我可以明显的看到，红色盒子的糖数比黄色盒子多出的部分，题目告诉我们两个盒子一共有24块糖，我们只需要把两个盒子的糖数变一样即可解决我们的问题，如下图：
变一样是解决和差问题的关键
很明显我们就把红色盒子多出的6块糖减掉了，所以两个盒子的总数就少了6，我们可以得出两个盒子相等状态的下的糖果总数：24－6＝18(块)
那么我们非常容易就可以先求出黄色盒子的糖果数量就是把总数一分为二，求的在没有多6块的情况下两个盒子平均的糖果数量：18÷2＝9(块)
黄色盒子糖果的数量求出来了，红色盒子糖果比黄色盒子多6块，那么红色盒子的糖果的数量=总数－黄色盒子糖果的数量，24－9＝15(块)
2、两个盒子中共装有80块糖，从红色盒子拿出10块放入黄色盒子中，这时红色盒子仍比黄色盒子的糖多4块，请问，原来红色盒子中放了多少块糖？
依据上一题的解题思路我们同样的先用，画图的方式来表示，两个盒子中糖的数量：
根据图示我们把红色盒子多出的4块去掉，
是两个盒子的糖果数量相等，变一样是解决和差问题的关键，如下图：
变一样是解决和差问题的关键
题目告诉我们两个盒子糖果的总数是80，现在就要先减去4，然后除以2，两个盒子的糖果就平均一样了：(80－4)÷2＝38（块）
黄色盒子里面有10块是从红色高盒子拿过来的，所以黄色盒子的糖果数要－10。
黄色盒子的糖果数是：38－10＝28（块）
红色盒子的糖果数量＝总数－黄色盒子的糖果数。80－28＝52（块）
3、三个盒子中共装有96块糖，红色盒子中的比黄色和白色两个盒子中的糖数之和少2块，黄色还比白色盒子中多装了5块，试问：三个盒子中各装了多少块糖？
我们先把图例画出来，这样进行分析就清晰很多：
很明显，我们先把黄色和白色盒子看做一个整体，来跟红色盒子进行比较，我们同样的把它们变一样，来进行问题的解决，如下图：
变一样是解决和差问题的关键
题目告诉我们三个盒子糖果的总数是96，现在就要先减去2，然后除以2，红盒子的糖果就和黄加白盒子的糖果数量平均一样了：(96－2)÷2＝47（块），这样我们就求出了红色盒子的糖果数量是47。
同时我们可以求出白色盒子糖果和黄色盒子糖果的总量 ： 47＋2＝49(块)
接着我们再对白色盒子和黄色盒子进行一次和差计算，就可以求得结果，根据题意我们知道黄色还比白色盒子中多装了5块，并且我们已经求出黄色盒子和白色盒子两个盒子糖果的总量，同样的我们把图画出来：
我们依旧通过“变一样”这个关键点来解决问题，把黄色盒子多出的5个减去，那么就是两个盒子的总数－5，然后在进行平均计算，就可以求出白色盒子的糖果数量：
变一样是解决和差问题的关键
白色盒子的糖果数量：(49－5)÷2＝22（块），黄色盒子的糖果数量就很容易了。
黄色盒子的糖果数量：22＋5＝27(块)
通过上面的三道题目理解老师所讲的思路和过程是关键，其中在解决这类问题的时候，画图和“变一样”是核心，综合老师说的方法，来进行解题，问题就变得容易很多！希望老师的讲解对你有帮助，喜欢可以点赞家关注！
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