讓我們問一個問題，“穿耳洞和沒有穿耳洞的人之間有什麼區別？”這個問題很好回答，一個可以戴耳環，另一個不能。是的，除此之外，似乎沒有區別。但事實可能會讓你感到驚訝，因為一個耳洞和沒有穿孔的人有著根本不同的結構。是的，基本上，你可以說一個沒有耳洞人和犀牛的身體結構是一樣的，但是這個人和這隻犀牛的身體結構與穿耳洞的人是完全不同的。那麼，身體的基本結構是什麼？我們來看看有趣的拓撲學。
拓撲學是屬於數學門類。通常，它研究對象的基本結構，這意味著任何具有相同結構的對象都可以變形。那麼結構是什麼？簡單來說，有兩個方面，一個是“虧格”的數量，另一個是可定向性。我來談談“虧格”。什麼是“虧格”？您可以將其視為一個洞，這是我們上面提到的耳洞。在不進行切割和粘合的情況下，無論怎樣變形，“孔”都不會增加或者減少。因此，“孔”的數量相同的對象具有基本相同的結構。我們舉個例子。
假設我們的橡皮泥沒有任何粘性。我們用這塊橡皮泥擠出一個戒指。然後，我們可以將戒指捏成漏斗嗎？當然可以，因為漏斗也只有一個洞，我們可以將一個環轉換成漏斗而不需要切割和粘接，它們具有相同的結構。那麼我們可以把這個戒指捏成一個球嗎？答案是否定的，因為球中沒有“洞”。我們使用一塊不粘的橡皮泥，無論它如何變形，都會留下一個“洞”，永遠不會變成沒有洞的球。因此，如果一個人擊中耳洞，他的“虧格”會增加，所以他和沒有刺穿耳朵的人有完全不同的身體結構。
當然，虧格的數量不是決定對象結構的唯一因素，另一個因素是可定向性。我們仍然舉一個例子。現在我們將一條紙條製成一個圓圈。我們在這個紙條的一面開始沿著紙條畫線。繪製的線最終將形成一個圓，但這條線永遠不會到紙的另一面。另一方面，此時紙帶是正面有線，背面沒有線，我們就說這個紙條是可定向的。讓我們看看另一個類似的例子，還是以紙條為例。在我們將這個紙條連接成環之前，我們將一端扭轉180度然後再將其包圍成一個環。現在從紙條的一側開始畫線，你會發現這條線神奇地跑到紙條的另一邊。
由扭曲紙條形成的環實際上變成單面物體，而由未扭曲紙條包圍的環是雙面物體。被扭曲的條帶包圍的環是不具有可定向性的，並且這個扭曲的環有一個名稱，其被稱為莫比烏斯條帶。這個神奇的環是德國數學家莫比烏斯於1858年發現。儘管由紙條包圍的這兩個環看起來非常相似並具有相同的“虧格”，但它們的拓撲結構因其方向不同而不同。世界上的事物很奇怪，但通過上述方法，很容易弄清楚哪種東西是相同的，即使它們看起來相距甚遠。
閱讀更多 好奇新 的文章
