題目
如圖所示，一個小球以速度v'向圓弧軌道移動，軌道半徑為R，小球相對於軌道可看做質點質量為m，重力加速度為g，求小球可到達的最高高度。
高中這道題基本就是問到達最高點所需速度，很少有高中老師在這裡給大家深入講解，這裡將為大家系統地分析一下小球的幾種運動狀況。
思考
- 小球會有幾種運動情況？
- 各種情況的運動狀態又是如何？
- 這些運動狀況的物理量是何種關係？
只要搞清楚這三個問題就能夠輕鬆拿下這道題
解題
- 小球的運動狀況
1、到達最高點（H=2R）；
小球能到達B點
2、高度在最高點B和C之間（R＜H＜2R）；
小球在弧BC之間就掉下
3、高度不大於R（H≤R）
小球不超過C點
- 物理量分析
情況1：小球到達B點，該點做圓周運動，因此過軌道定點B後是平拋運動，小球能夠到達最高高度為2R;
受力分析是重力mg和軌道壓力的合理提供向心力，在根據能量守恆列出式子，到達2R高時最小速度的要求（這也是老師常講的內容，本題初速度是個已知量，這裡求初速度只是拓展一下）
情況2：當小球在BC之間脫落時，這也是最難的分析，他的運動情況可分解成兩段，以小球剛要離開軌道為臨界點
受力分析
解題思路：可以看出小球剛離開時軌道（臨界點）時是在做圓周運動，在這一點重力沿半徑方向上的分力F1提供向心力，可以求出臨界點速度。因為知道初始速度又知道臨界點速度，根據能量守恆可以算出臨界點高度H。得到H後根據幾何關係可算出α。得到α後可將臨界點速度分解成水平放上的平拋加豎直方向的上拋運動，根據上拋可得出出拋物線上拋距離，求出h，因此小球上升最高高度為H+h
速度分解
情況3：小球不高度不大於R（H≤R）
在小球最終導讀不大於R的情況，小球不會離開軌道，待小球速度減為0時，又沿著軌道加速落下。即最高點時動能完全轉化為重力勢能
在遇到動力學問題比較複雜時，記住物理是來自於生活，經自己的經驗先去感覺會是如何的運動，再根據運動的情況找物理關係。在做題過程中記住，絕大多數圓周運動問題就是找向心力！
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