扉曳殤
二元一次方程組最核心的要素是消元，也即消去其中一個未知量，將方程變成一元一次方程，進而解出未知量。為了消元，一般有代入消元法、加減消元法，這是基本的方法；當然複雜一點的一般使用整體疊加、整體疊乘、設元引參、取倒法、換元轉化等方法技巧；今天我們來分析這些方法：
代入消元法
加減消元法
為了方便起見，這以下這些我只能都用手寫的，字不好看，見諒哈：
整體疊加法
換元法
取倒數法
當然還有一些方法就不一一體現了，這些方法常見於競賽題目中。對於初中生來講只需掌握代入消元法和加減消元法即可。
學霸數學
二元一次方程的解法本質上是消元，將方程轉化為一元一次方程，主要是代入消元法與
加減消元法。理論上採用哪種方法都可以，事實上，正確的選擇方法有時候能夠簡化計算。
比如採用代入消元法，就要從兩個未知數（元）之間關係比較簡單的方程入手，將一個未知數如y用另一個未知數x表示出來。將這個表達式帶入另一個方程，從而求解。如果反過來將會麻煩了一些。
如果採用加減消元法，就要注意未知數的係數要整齊一些。
多元視角
二元一次方程的解非常筒單，先把它組合寫成ax+c=by或者寫成y=Kx+b形式，x取任何值y都有一個相對應的值，它的解是無限的，用函數圖像表表式它的解是一條直線。當求x、y同時為整數的解時就有些難了，目前課本上沒有，但有用解不定方程和中剩餘這兩種方法。可這些方法有侷限性和慢繁，它不能對數值較大的二元一次方程整數解很快解出。出一題讓大家算一算1277x+718=8518y不用電腦，用筆算能否一、二十分鐘內解出。目前宣永和聲稱從2012年知道二元一次方程整數解普遍意義的解，可對他出題試一試。
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