一：莫比烏斯環
公元1858年，德國數學家莫比烏斯和約翰·李斯丁發現：把一根紙條扭轉180°後，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面，一個正面，一個反面，兩個面可以塗成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面，一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯環”，它的神奇之處就在於顛覆了人們對事物都存在兩面性的認知。
二：克萊因瓶
在1882年，著名數學家菲利克斯·克萊因發現了後來以他的名字命名的著名“瓶子”。這是一個像球面那樣封閉的曲面，但是它卻只有一個面。在圖片上我們看到，克萊因瓶的確就像是一個瓶子。但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然後似乎是穿過了瓶壁，最後瓶頸和瓶底圈連在了一起。如果瓶頸不穿過瓶壁而從另一邊和瓶底圈相連的話，我們就會得到一個輪胎面。如果莫比烏斯帶能夠完美的展現一個“二維空間中一維可無限擴展之空間模型”的話，克萊因瓶只能作為展現一個“三維空間中二維可無限擴展之空間模型”的參考。
三：薛定諤的貓
“薛定諤的貓”是由奧地利物理學家薛定諤於1935年提出的有關貓生死疊加的著名思想實驗，是把微觀領域的量子行為擴展到宏觀世界的推演。這裡必須要認識量子行為的一個現象：觀測。微觀物質有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微觀物質以波的疊加混沌態存在；一旦觀測後，它們立刻選擇成為粒子。實驗是這樣的：在一個盒子裡有一隻貓，以及少量放射性物質。之後，有50%的概率放射性物質將會衰變並釋放出毒氣殺死這隻貓，同時有50%的概率放射性物質不會衰變而貓將活下來。那麼這隻貓就同時存在了兩種狀態，既活著又死去。
四：戴森球
戴森球是一種設想中的巨型人造結構，由弗里曼·戴森先生提出。這樣一個“球體”是由環繞太陽的衛星所構成，完全包圍恆星並且獲得其絕大多數或全部的能量輸出。戴森認為這樣的結構是在宇宙中長期存在並且能源需求不斷上升的文明的邏輯必然，並且他建議搜尋這樣的人造天體結構以便找到外星超級文明，可以想象建立一個球將太陽完全包裹住來獲取太陽的全部能量。
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