郜素清
中国古人智慧无穷,发现了很多有用的定理,解决了很多典型的问题,今天我们分享一下几个非常典型的有趣的数学问题
鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
现在用方程的方法解答非常快,题目的等量关系为:鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94
设鸡有x只,则兔有(35-x)只,则由题意可得
2x+4(35-x)=94,解得:x=23,35-23=12只
老鼠穿墙问题
我国古代数学典籍第七章"盈不足"中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?各穿几何?
题目意思是:有厚墙5尺,两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大鼠第一天1尺,每天加倍,小鼠第一天1尺,第天减半,问何时相逢,而穿多少尺?
第一天:1+1=2尺;第二天2+0.5=2.5尺,还有0.5尺;第三天0.5/(4+0.25)=2/17天
也即第三天凌晨2时29分相逢,相逢时大鼠穿了3.47尺,小鼠穿了1.53尺.
李白打酒问题
设原来有x斗酒,则由题意可得
2[(2x-1)*2-1]-1=0 x=7/8
中国剩余定理
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
题意为:有一堆物品,不知道其个数,3个3个数剩下2个,5个5个数剩下3个,7个7个数剩下2个,问有多少个?
这是出自的一个问题,也称孙子定理;算法是:三三数之乘二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百十减之,得二十三.也就是说最小的数是23.上面这段话的意思是先求被3除余2,并能同时被5,7整除的数,这样的数是140;被5除余3,并能同时被3,7整除的数,这样的数是63,再求被7除余2,并能同时被3,5整除的数,是30,再把它们相加得233.再减去3,5,7的最小公倍数两次,就得到23,为最小的答案.
祖暅原理
学霸数学
古代趣题很多，之前介绍过绳子量井，鸡兔同笼，物不知数等等，好玩的还是有很多的。我是王老师，致力于小学数学的精品问答！下面我再列举三个适合小学阶段的有趣题目，分享给大家。和古人一起做数学题吧！
排鱼求数
三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头
试问鱼儿多少数？请君对面说因由
——选自《算法统宗》
翻译：长三寸的小鱼儿们，在长九里 的水沟里排排游，首尾相接，问共有多少条小鱼？
补充：1里=360步，1步=5尺，1尺=10寸
其实是一道入门级乘除法巩固题。小朋友们你能算出来吗？答案在后面哦
本米几何？
今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问本米几何？
——选自《孙子算经》
翻译：有一些米，甲取了一半，乙取了剩下的三分之一，丙取了又剩下的四分之一后，还剩一斗五升米。问原来有多少米？
补充：1斗=10升
其实这算是古代的一道分数应用题，两千年前我们祖先就开始刷应用题了，哈哈！
还是先自己算吧，列方程，画图倒推都可以，老师讲过的。
船缸均载
三百六十一只缸，任君分作几船装
不许一船多一只，不许一船少一缸
——选自《算法统宗》
翻译：一共呢有361只缸，要往船上装，每只船上必须装有数量一样的缸。问题是需要多少条船？每船装多少只缸？
提示：考察的是平方数，或质因数分解。上一个大船图
学习更多好玩有趣的数学干货知识
答案：① 54000条，② 6斗，③ 19船，19缸。
