任何分數化為小數只有兩種結果，或者是有限小數，或者是循環小數，而循環小數又分為純循環小數和混循環小數兩類。
（1）最簡分數化為小數的三種情況：a、若分母只含有質因數2和5，那麼這個分數一定能化為有限小數，並且小數部分的位數等於分母中質因數2和5個數最多的那個數的個數；b、若分母中只含有2與5以外的質因數，那麼這個分數一定能化為純循環小數；c、若分母中既含有質因數2或5，又含有2與5以外的質因數，那麼這個分數一定能化成混循環小數，並且不循環部分的位數等於分母中質因數2與5中個數最多的那個數的個數。
（2）循環小數化為分數：a、純循環小數化成分數時，分數的分子是一個循環節的數字組成的數，分母的各位數字都是9,9的個數與循環節的位數相同；b、混循環小數化成分數時，分數的分子是第二個循環節以前的小數部分的數字所組成的數，與小數部分中不循環部分的數字所組成的兩數之差。分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，其中9的個數與循環節的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同。
下面來看些例子
分數化為小數
分數化為小數的最簡單方法就是直接用分子除以分母。若最簡分數的分母中只含有質因數2和5，則這個分數能化為有限小數，且小數部分的位數與分母中質因數個數最多的那個數相同。
循環小數化分數
純循環小數化成分數時，它的循環節有幾位，那麼所化成的份數的分母就由幾個9組成，分數的分子就是循環節組成的數。注意結果要化成最簡分數。
混循環小數化成分數時，分數的分子是第二個循環節以前的小數部分的數字所組成的數，與小數部分中不循環部分的數字所組成的兩數之差。分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，其中9的個數與循環節的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同。
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