事業單位的考試當中，數量關係對大家來說總是又愛又恨，愛它分值高，恨它解題難，但是在整個數量關係的考試中，有幾類題目是可以用公式來解決的，今天我們就來看一下其中的一種“牛吃草問題”。
牛吃草問題是我們行程問題下面的一個知識點，它是建立在追及模型的基礎之上得到的，並且有假設前提，題目一般這樣描述：一片草場上草每天都均勻生長，如果放24頭牛，則6天吃完牧草;如果放21頭牛，則8天吃完牧草。問如果放16頭牛，幾天可以吃完牧草?在這裡面我們這一片草場就是追及模型當中的路程差，新長出來的草延一個方向長出，牛先吃原有的草，吃完的地方就不再長了，這就相當於牛追著草在吃，就是我們學習過的追及問題，根據追及問題的公式：路程差=速度差*時間，我們可以列出兩個方程：路程差=(牛吃草的速度-草生長的速度)*t,但是卻有3個未知量，所以方程不能解得唯一確定的答案，所以我們就引入了設特值的思想，我們假設每天每頭牛吃草的速度為1，這樣每天10頭牛吃草的速度就是10，N頭牛吃草的速度就是N，也就是說牛吃草的速度在數值上就等於牛頭數。這樣在上述方程中就只有兩個未知量了，即方程組可解。所以對於剛才的方程我們就可以列為(24-x)*6=(21-x)*8=(16-x)*t,即可解得正確答案，t=18。
所有的牛吃草問題我們都可以用一個公式來解決，即M=(N-X)*t,即原有草量=(牛頭數-草長速)*時間。
雖然給大家模型的時候是牛吃草，但是在實際考察的過程中很多題目都不是母題，需要我們去辨別，不妨來看一下牛吃草一類問題的特徵：①題目中有勻速變化的量(牛吃草的速度和草生長的速度)②有一個固定初始量(原有草量)③句式上來說這類題型都是排比句，句式很整齊。相信有了以上的特徵及公式，大家一定對於牛吃草問題有了更深層次的理解。
例題：某招聘會在入場前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的求職人數一樣多，從開始入場到到等候入場的隊伍消失，同時開4個入口需要30分鐘，同時開5個入口需要20分鐘。如果同時打開6個入口，需多少分鐘?
A.8 B.10 C.12 D.15
【解析】本題是典型的牛吃草問題，句式整齊排比句，且有固定初始量，一開始就有人排隊，並且每分鐘來的人數一樣多，勻速變化的量，因此可以列式(4-x)*30=(5-x)*20=(6-x)*t，解得t=15,故正確答案為D。
總之，牛吃草問題有特徵描述：①題目中有勻速變化的量(牛吃草的速度和草生長的速度)②有一個固定初始量(原有草量)③句式上來說這類題型都是排比句，句式很整齊。有簡便方法：即M=(N-X)*t,即原有草量=(牛頭數-草長速)*時間。大家在計算時一定要擦亮眼睛，不要丟分!
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