工程問題是公考中常考的一種問題，涉及的考點有普通工程、多者合作、交替合作等。其中交替合作是一個重點也是一個難點，很多考生感覺難以下手，往往選擇放棄。其實交替合作的思路較為簡單，只需要掌握其中的技巧和規律，就能快速將題目解答出來。接下來，跟著中公教育一起走進公考中的“交替合作”。
交替合作從字面意思上理解就是交替做工。例如單獨完成某項工程，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次工作1小時，問總共需要多少個小時?在這個題目中甲和乙交替做工，故屬於交替合作問題。交替合作可以分為兩種情況，一種是出現的都是正效率，另一種是既有正效率又有負效率(青蛙跳井)。我們分兩種情況討論。
一、只有正效率
例如：一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖一天，然後乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，兩人如此交替合作。那麼，挖完這條隧道共要多少天?
要求合作時間，就必須知道工作總量和效率和。可設工作總量為時間的最小公倍數20，則甲的效率為1，乙的效率為2。此時一個循環週期為2天(甲，乙各一天)，在這個循環週期內，甲和乙的效率和為3。20÷3=6……2，即共有6個完整的週期，一個週期2天，6個完整週期為12天。還剩餘2的工作量，甲，乙各做一個工作量恰好完成，甲用的時間為1天，乙用的時間為0.5天。則總時間為12+1+0.5=13.5天。
從上面這道例題可以總結得出交替合作解答的基本步驟：
(1)特值總量，設工作總量為時間的最小公倍數。
(2)求出各自的效率，再計算出一個循環週期的效率和。
(3)求出循環週期數，循環週期數=工作總量/一個循環週期的效率和。
(4)分析剩餘工作量。
二、既有正效率又有負效率(青蛙跳井)
例如:現有一口高20米的井，有一直青蛙坐落在井底，青蛙每次跳的高度為5米，由於井壁比較光滑，青蛙每跳5米要下滑2米，請問，這隻青蛙幾次跳出水井?
該題目既有正效率又有負效率，屬於青蛙跳井問題。一個循環週期內的效率和為3，青蛙跳5次總共跳了15米，距離井口還有5米，這個時候再跳一次就已經跳出了井口，所以一共跳了6次。青蛙跳井問題和只有正效率的答題思路類似，只不過循環週期數=(工作總量-峰值)/一個循環週期的效率和，如果算出來為一個小數，還需要向上取整。
三、例題精講
【例題1】單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時，那麼完成這項工作需要多長時間?
A.13小時40分鐘 B.13小時45分鐘
C.13小時50分鐘 D.14小時
【答案】B。中公解析：設工作總量為時間的最小公倍數48，則甲的效率為3，乙的效率為4。此時一個循環週期為2天(甲，乙各一個小時)，在這個循環週期內，甲和乙的效率和為7。48÷7=6……6，即共有6個完整的週期，一個週期2小時，6個完整週期為12小時。還剩餘6的工作量，甲，乙各做3個工作量恰好完成，甲用的時間為1天，乙用的時間為0.75小時。則總時間為12+1+0.75=13.75小時，即13小時45分鐘。
【例題2】某水池裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。如果單開甲管6小時可將空水池注滿，如果單開乙管5小時可將空水池注滿，如果單開丙管3小時可將滿池水放完。水池原來為空，現在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開一個小時。問多少時間才能把空水池注滿?
A.59 B.60 C.79 D.90
【答案】A。中公解析：設設工作總量為時間的最小公倍數30，則甲的效率為5，乙的效率為6，丙的效率為-10。此時一個循環週期為3小時，在這個循環週期內，甲，乙，丙的效率和為1，峰值為11。根據前面講的青蛙跳井中循環週期數=(工作總量-峰值)/一個循環週期的效率和，則循環週期數為(30-11)÷1=19，還剩下11的工作量，接下來甲乙各工作一個小時恰好加滿，總時間為19×3+1+1=59小時。答案選A。
相信大家對於交替合作題型的解法已有一個直觀的瞭解了，其關鍵在於找到一個週期內的效率和以及循環週期數，難點在於循環週期數的求解，尤其是青蛙跳井問題，接下來，大家要通過適量的題目不斷地增加交替合作題目求解的熟練度。
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