昨天我们分析了：《椭圆、双曲线直径的性质》，今天我们继续看一个“孪生”问题（十分相像而已）：圆、椭圆、双曲线中的垂径定理。
1.圆中的垂径定理
如图，设A、B是圆O的一条弦，P为AB的中点，则AB⊥OP，即：kAB·kOP=-1；
类比，在圆锥曲线中是否有相似的性质呢？
2.椭圆、双曲线中的垂径定理
思考：什么情况下适合使用这个结论？
本结论联系的弦的斜率与弦的中点坐标之间的关系，故涉及到两者有关的问题时，适合使用该结论解题。
Ps:相信同学们对“点差法”一点都不陌生，但能将点差法的运算过程跳过，而抽象出该结论直接用于解题的同学会少很多！“学无止境”，想得比别人多一点、深一点，你就会更有优势。
3.其它更多的结论
下面我们把弦AB往外平移到与圆O相切时，又有怎样的性质呢？
童鞋们自主完成吧，我提供一个框架给大家吧：
圆中：
如图，设直线l与圆O相切于点P，则l⊥OP，即：kl·kOP=-1；
为更好的理解以上性质，可以从多角度思考结论怎么得来？比如我们知道当a=b时，椭圆就变成了圆，结论中的
，两者就完美的无缝衔接了，这样能否更好的记忆了呢？另外，这里叙述时的细节很多，本文没有交待的很仔细，比如弦不过原点，过原点时OP重合了，等等……
最后，我们的重点还是在于如何应用。请童鞋们自主思考：什么样的情况下，会利用得上这些结论帮助熟练、快速的解题呢？
4.应用举例，高考真题一例
一般解答过程：
利用椭圆的垂径定理的快速解答：
明天打算把这两篇文的相关考题，整理一部分出来，供大家练习，请关注。
“一篇小短文，一个小中心；立足学情，创作‘1+1’；写细节，写学法，写思路，偶尔也写小专题……，未必要写高深难，写出的恰是你需要的、有帮助的，就是最好的。”
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