特征值与特征向量
特征值的英文是 eigenvalue 特征向量的英文是 eigenvector。
没错，eigen就是特征的前缀。
什么是特征值和特征向量呢？
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
如何用python求特征值和特征向量
在numpy中已经有了现成的方法。就是使用np.linalg.eig函数。
eig函数，返回两个值，第一个是特征值，多重的特征值会返回多次。第二个是特征向量，而且返回的是已经单位化了的特征向量。也就是每个向量的范数为1。
相似对角化
令A为n×n矩阵，其特征值为x1,x2...xn，特征向量为v1,v2...vn ，形成线性无关集合，以每个特征向量为列构成矩阵X，则矩阵X可以将矩阵A对角化，乘积矩阵X.T*A*X的主对角元素是矩阵A的特征值v1,v2...vn。
据此我们可以通过简单的程序将矩阵对角化。
其中用到了我们之前写过的程序：
我们来看一下结果：
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