冷紫瞳姬塵
根據《全國中學生物理競賽內容提要》2016年版，中國物理學會全國中學生物理競賽委員會常務委員會根據《全國中學生物理競賽章程》中關於命題原則的規定，結合我國中學生的實際情況，規定了全國中學生物理競賽中所需要的數學基礎，內容如下：
中學階段全部初等數學
矢量的合成和分解，矢量的運算
極限、無限大和無限小的初步概念
微積分初步及其應用
下面我們逐條說明：
中學階段的初等數學
包含函數、數列、三角函數、向量、解析幾何、立體幾何、概率等幾個部分。學生必須有紮實的數學基礎，在物理競賽時，具備強大的數學計算能力是必不可少的。我們會經常遇到求極大值極小值、求數列的和、利用三角函數研究振動和波、對天體的橢圓軌道進行運算、計算三維物體受力等問題，所以這需要學生在高一年級時必須同時學完三年全部的物理和數學課程，以為後來的競賽學習鋪平道路。
主要需要學習的內容和教材為：高中數學課本必修一、必修四、必修五、必修二、選修2-1、選修2-2、選修4-1、選修4-4
矢量的合成與分解、矢量運算
在高中階段， 向量運算僅侷限在向量加減和點乘，物理競賽要求學習向量的叉乘，這在理解安培力、洛侖茲力、研究物體的力矩等很多問題上有用。
極限
極限是微積分的基礎。學生應當掌握數列極限和函數極限的概念，能夠使用極限概念研究速度、加速度、功率等“變化率”問題。能夠熟練通過洛必塔法則求出函數極限。
微積分
微分：包括多項式、三角函數、指數函數、對數函數的導數，函數乘積和商的導數，複合函數的導數等內容，這些內容在新課標教材中理科生都有學習。學生應當在此基礎上加深對微分問題的練習，能夠熟練求出如反三角函數等複雜函數的導數。
積分：包括多項式、三角函數、指數函數、對數函數的簡單積分。實際上競賽中所涉及的積分問題可能比較複雜，大家需要經常進行積分練習以便於能夠在考試中進行熟練的應用。
高等數學部分主要需要學習的教材為：《高等數學》（同濟大學版）上冊
以上內容建議在高一年級學完，從而將高二的時間主要留給物理學習。此外，高水平競賽選手在進入了省隊或省級一等獎後，可能還需要學習微分算子、微分方程、曲面積分等數學內容，以便於學習電動力學和理論力學的部分內容，這些內容在決賽和國家集訓隊選拔時有用。此時可以參考《高等數學》（同濟大學版）下冊。
李永樂老師
在我的印象中，物理學的好的人，數學也一定不差，我初中時我還想成為一個高能物理學家呢，我不贊成那種拔苗助長的學習方式，一切都是循序漸進的，如果他基礎打的好，又有那點靈犀，那他也會自己明白怎樣去控制自己的學習進度的啊！
