機器學習之線性方程與學習率

摘要: 人類基於先驗知識決策,對於機器學習來說,先驗知識 = 樣本數據。本文主要先講述機器學習的原理,再詳解學習率。

機器學習之線性方程與學習率

上篇回顧:

一、機器學習分類:分類、迴歸、聚類

把樣本映射到多維空間上,每個特徵值對應一個維度的座標值,則樣本有以下三種關係

1. 分類:類似的樣本存在分界線

機器學習之線性方程與學習率

2. 迴歸:樣本存在擬合曲線

機器學習之線性方程與學習率

3. 聚類:類似的樣本聚在一起。

機器學習之線性方程與學習率

顯然,問題的關鍵在於""。

二、機器學習最重要最基礎的方程。

機器學習之線性方程與學習率

在二維空間就是直線方程,在三維空間就是平面方程。

有朋友可能會疑惑,非線性關係怎麼辦?

機器學習之線性方程與學習率

通過空間映射可以把非線性問題轉換線性問題。

通過求解w,即可解決問題,那麼如何求解w呢?

機器學習之線性方程與學習率

那麼如何才能找到最優權重w呢?

三、學習率

損失與權重圖如下(梯度下降法)

機器學習之線性方程與學習率

每次移動的步長,稱為學習率

機器學習之線性方程與學習率

上圖是原理解釋,實際上學習率如下

機器學習之線性方程與學習率

對應三維圖如下

機器學習之線性方程與學習率

顯然,學習率需要不斷調試優化。

機器學習之線性方程與學習率

以上算法都是為了使訓練能找到最優權重。


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