||謊言者悖論
公元前六世紀，哲學家克利特人艾皮米尼地斯說：“所有克利特人都說謊，他們中間的一個詩人這麼說。”那麼，艾皮米尼地斯有沒有說謊？
這個悖論最早的來源是《聖經》。《聖經》中曾經提到：“克利特人中的一個本地先知說：‘克利特人常說謊話，乃是惡獸，又饞又懶’”。
這一悖論作這類變化是無窮的。例如，羅素曾經說，他相信哲學家喬治·摩爾平生只有一次撒謊，就是當某人問他：是否他總是說真話時，摩爾想了一會兒，就說：“不是。”
羅素曾經認真地思考過這個悖論，並試圖找到解決的辦法。他說：謊言者悖論最簡單地勾畫出了他發現的那個矛盾：“那個說謊的人說：‘不論我說什麼都是假的’。事實上，這就是他所說的一句話，但是這句話是指他所說的話的總體。只是把這句話包括在那個總體之中的時候才產生一個悖論。”羅素試圖用命題分層的辦法來解決：“第一級命題我們可以說就是不涉及命題總體的那些命題；第二級命題就是涉及第一級命題的總體的那些命題；其餘仿此，以至無窮。”但是這一方法並沒有取得成效。正如他自己所說：“1903年和1904年兩年內，我差不多完全是致力於這一件事，但是毫不成功。”
||希帕索斯悖論
畢達哥拉斯證明了關於直角三角形斜邊與兩直角邊關係的定理，即著名的“畢達哥拉斯定理”（即“勾股定理”）：直角三角形斜邊的平方等於兩直角邊平方之和。但是，畢達哥拉斯的學生希帕索斯卻在研究正方形的對角線時發現，這條對角線（亦即等腰直角三角形的斜邊）既不能用整數表示，也不能用整數之比（分數）表示。因為，如果能用整數或整數之比表示，則必然帶來不可克服的矛盾。在古希臘時期，人們對數的概念的認識只限制在有理數的範圍。也就是說，那時候的所謂數，只有整數以及可以表示成兩個整數之比的分數。比如，邊長為1的正方形的對角線的長度竟然不是一個“數”。這就是著名的“希帕索斯悖論”。
希帕索斯悖論的發現就如同一聲晴天霹靂，動搖了畢達哥拉斯學派整個信念大廈的基礎，這等於給“萬物皆數”的哲學觀點捅了一個窟窿，引起其他畢氏門徒的極大恐慌。他們決定立即封鎖消息。可是如何能封鎖得住？一傳十，十傳百早就傳開了。這使得他們非常惱火，決定捉拿洩露天機的希帕索斯。希帕索斯並不屈服，於是逃離了這個學會。一些激進的門徒緊追不捨，結果在地中海的一條船上抓住了希帕索斯，並把他扔到了海里。
||人不能兩次踏進同一條河流
這句名言出自古希臘哲學家赫拉克利特。這句名言的意思是說，河裡的水是不斷流動的，你這次踏進河，水流走了，你下次踏進河時，又流來的是新水。河水川流不息，所以你不能踏進同一條河流。赫拉克利特還認為，事物都是相互轉化的。冷變熱，熱變冷，溼變幹，幹變溼。他還明確斷言：“我們走下而又沒有走下同一條河流。我們存在而又不存在。”
顯然，這句名言是有其特定意義的，並不是指這條河與那條河之間的區別。赫拉克利特主張“萬物皆動”，“萬物皆流”，這使他成為當時具有樸素辯證法思想的“流動派”的卓越代表。恩格斯對赫拉克利特的這一思想給予了高度的評價。他說：“這個原始的、樸素的但實質上正確的世界觀是古希臘哲學的世界觀，而且是由赫拉克利特第一次明白地表述出來的：一切都存在，同對又不存在，因為一切都在流動，都在不斷地變化，不斷地產生和消失。”
||人一次也不能踏入同一條河流
克拉底魯是哲學家赫拉克利特的學生，是古希臘最早的詭辯派代表人物。赫拉克利特提出：“人不能兩次踏進同一條河流”。而克拉底魯卻把這種觀點推向極端，認為人甚至“人連一次也不能踏入同一條河流。”他認為，一切都變化不居，瞬息即逝。因此，對任何事物都不能做出判斷，都無法說出它是什麼。曾經有人指著克羅底河問他：“這是克羅底河嗎？”他卻回答說：“不，我無法它是什麼，因為當我說的時候它就變了。”
有人問克拉底魯：“河流是如此，是否其他事物也這樣呢？”
克拉底魯不假思索地回答說：“從哲學的觀點看，這是毫無疑問的。世界上的所有事物正是這樣永不停息地變動著。”這時，有人指著克拉底魯坐著的椅子問他：“你坐著的是什麼？”
“是椅子。”“不對！”提問者反駁說，“按照你的理論，你的話還沒說完，它已經變得不是椅子了。”
克拉底魯無言以對。後來，他怕再出洋相，不管任何人問他什麼問題，他都不作回答，而只是不斷搖動大拇指。意思是說，你問的問題我不回答出來，因為就像指頭的搖動一樣，任何事物都在不斷地變化，我們無法加以認識，我們更不能把它說出來，因為在說出時它已不存在了。後來，有人把克拉底魯稱為“只動手指頭的哲學家。”
||“兩分法”的悖論
“兩分法”的悖論是芝諾否認事物運動的第一個悖論。他說，運動著的事物在達到目的地之前，先要完成全程的1/2；在達到1/2處之前，又要完成它的1/2。如此分割，乃至無窮，永遠也達不到目的地。芝諾這個悖論暗示運動的路程是無限可分的。
後來，亞里士多德批評芝諾在“兩分法”中所犯的錯誤：他（芝諾）主張一個事物不可能在有限的時間裡通過無限的事物，或者分別地和無限的事物相接觸。須知長度和時間被說成是“無限的”有兩種涵義，並且一般地說，一切連續事物被說成是“無限的”都有兩種涵義：或分起來的無限，或延伸上的無限。因此，一方面，事物在有限的時間裡不能和數量上無限的事物相接觸，另一方面，卻能和分起來無限的事物相接觸，因為時間本身分起來也是無限的．因此，通過一個無限的事物是在無限的時間裡而不是在有限的時間裡進行的，和無限的事物接觸是在無限數的而不是在有限數的現在上進行的。
||“阿基裡和烏龜賽跑”的悖論
“阿基裡和烏龜賽跑”的悖論是芝諾否認事物運動的第二個悖論。“阿基裡”是古希臘奧運會上的長跑冠軍。但芝諾卻得出了他永遠追不上烏龜的結論。他說，設想阿基裡和烏龜賽跑的時候，烏龜先爬一段路程；當阿基裡跑完這段路程的時候，烏龜又向前爬了一段路程；當阿基裡跑完這一段時，烏龜又再向前爬一段；一追一爬，以至無窮，阿基裡永遠也趕不上烏龜。這個悖論說明：運動中的事物沒有快慢之分。
亞里士多德指出，芝諾的這個悖論和“兩分法”的悖論在思路上是一致的，其實是一回事。區別僅在於：“這裡加上的距離不是用二分法劃分的。由這個論證得到的結論是：跑得慢的人不可能被趕上。而這個結論是根據和二分法同樣的原理得到的——因為在這兩個論證裡得到的結論都是因為無論以二分法還是以非二分法取量時都達不到終結。在第二個論證裡說最快的人也追不上最慢的人，這樣說只是把問題說得更明白些罷了——因此，對這個論證的解決方法也必然是同一個方法。認為在運動中領先的東西不能被追上這個想法是錯誤的。因為在它領先的時間內是不能被趕上的，但是，如果芝諾允許它能越過所規定的有限的距離的話，那麼它也是可以被趕上的。”
||“飛矢不動”的悖論
“飛矢不動”的悖論是芝諾否認事物運動的第三個悖論。他指出，被射出去的飛箭在一段時間裡通過一段路程，這一段時間可被分成無數時刻。在每一個時刻，飛箭都佔據一個位置，因此是靜止不動的。就是說，它停駐在這段路程的各個不同的位置上，而不是從一個位置飛至另外一個位置。
芝諾通過這個悖論旨在說明路程和時間的無限可分性所造成的速度是靜止的。亞里士多德反駁說：“他的這個說法是錯誤的，因為時間不是由不可分的‘現在’組成的，正如別的任何量都不是由不可分的部分組合成的那樣。”又說：“這個結論是因為把時間當作是由‘現在’組成的而引起的。如果不肯定這個前提，這個結論是不會出現的。”
||“運動場”悖論
“運動場”悖論是芝諾否認事物運動的第四個悖論。芝諾說：假設跑道上有兩排物體，大小相同且數目相同，一排從終點排到中間點，另一排從中間點排到起點。它們以相同的速度沿相反方向作運動。如下所示：
A A A A A A A A
B B B B—→ B B B B—→
←— C C C C ←—C C C C
AAAA為一排靜止物體，而BBBB和CCCC分別代表以相同速度作相反方向運動的物體。於是當第一個B到達最末一個C的同時，第一個C也達到了最末一個B。這時第一個C已經經過了所有的B，而第一個B只經過了所有的A中的一半。因為經過每個物體的時間是相等的，所以一半時間和整個時間相等。
由此，芝諾得出結論：一倍的時間等於一半的時間。對於這個觀點，後來的亞里士多德批評說：“這裡錯誤在於他把一個運動物體經過另一運動物體所花的時間，看做等同於以相同速度經過相同大小的靜止物體所花的時間。事實上這兩者是不相等的。”
||學習的悖論
學習的悖論在於揭示學習過程中的矛盾：學習的越多，不知道的越多。因為芝諾用圓圈來比喻這個悖論，所以歷史上又稱作“圓圈悖論”：人的知識就好比一個圓圈，圓圈裡面是已知的，圓圈外面是未知的。你知道的越多，圓圈也就越大，你不知道的也就越多。
據說有一次，一位學生問芝諾：“老師，您的知識比我的知識多許多倍，您對問題的回答又十分正確，可是您為什麼總是對自己的解答有疑問呢？”芝諾順手在桌上畫了一大一小兩個圓圈，並指著這兩個圓圈說：“大圓圈的面積是我的知識，小圓圈的面積是你們的知識。我的知識比你們多。這兩個圓圈的外面就是你們和我無知的部分。大圓圈的周長比小圓圈長，因此，我接觸的無知的範圍也比你們多。這就是我為什麼常常懷疑自己的原因。”在這個故事中，芝諾把知識比作圓圈，生動地揭示了有知與無知的辯證關係。
||“穀粒聲響”的悖論
亞里士多德在《物理學》中還記錄了芝諾的“穀粒聲響”的悖論：一斗穀子掉在地上會發出聲響，但是，一粒穀子掉在地上卻不會發出響聲。一斗穀子是由眾多穀子組成，如果組成它的每一粒穀子都沒有響聲，它何以會發出響聲？這個論證意在說明：整體的性質不是組成它的部分，存在不是眾多事物，或者說，眾多事物不存在。所以說，存在不可能是多。
“穀粒聲響”的悖論所否認的其實是無限性的觀念：數字的無限相加，體積的無限增大，事物的無限可分。這些無限性與運動悖論中的路程和時間的無限可分性可被歸納為數學的無限性和物理的無限性。每一類無限性都有無限大和無限小兩種情況。“無限性”概念的這些意義第一次在芝諾的悖論中被表述出來。
||關於“學習”的巧辯
古希臘時期，智者尤苔謨斯和狄奧尼索德魯則曾用巧辯法擊敗了認為“學習者比不學習者更聰明”的人。他們首先把人分成聰明的和無知的兩類，然後把學習者歸為無知的人一類。下面是他們和一個孩子之間的對話：
“當你正在學習的時候，你的處境和你在不知道你在學習的東西之時的處境有任何區別嗎？”
“沒有。”
“當你在不知道這些東西的時候，你是聰明的嗎？”
“根本不是。”
“那麼，如果你沒有智慧，你是無知的嗎？”
“當然。”
“因此，在學習你不知道的東西時，你是在無知狀態中從事學習的。”
這個孩子點頭同意。
“因此，你看，學習的人生無知的，而不是聰明的。”
上面這段對話顯示出了古希臘智者巧辯術的幾個特徵：1、不適當的區分（如把人分為“聰明的”和“無知的”兩類）；2、混淆概念（如把“不知道”混同為“不知道正在學習的東西”）；3、不適合的定義（如把“無知”籠統地定義為“不知道”）；4、在對話中通過提問方法逐步使對手接受自己預先設計的答案。對於這種詭辯，亞里士多德曾經尖銳地批評說：“正如遊戲中的騙局和卑鄙的競爭的不同特徵是確定的，巧辯就是論辯中的卑鄙競爭。卑鄙的競爭者不取勝決不罷休，巧辯者同樣如此。智者就是那些為了公務和賺錢的目的而這樣做的人，智者行為就是通過這種表面的智慧演示來賺錢的方式。”
||關於“打官司”的詭辯
據說曾經有一個叫提西阿斯的人曾經跟隨古希臘的智者考拉西學習雄辯術。可學到本領以後，提西阿斯卻拒絕向考拉西支付學費，並表示：他願意聽從法院判決。提西阿斯說，如果他敗訴了，那麼他將接受法院的處罰；如果他勝訴了，那麼他就不用付學費。但在這兩種情況下，他都沒有付學費的義務。結果，提西阿斯最終沒有付學費。
後來的智者普羅泰戈拉為了避免出現這種情況，與學生約定：先付一半學費，出師畢業後打贏第一場官司時再付另外一半。有一次，他向他的學生優安塞隆收學費，後者說：“我還沒有打贏過一場官司呢！”普羅泰戈拉說：“不然，我現正和你打官司。我贏了，你得付錢；你贏了，你也得付錢，因為你已經打贏了第一場官司。”
||蘇格拉底悖論
“蘇格拉底悖論”又稱作“學習的悖論”，指的是學習本身所引發的矛盾。蘇格拉底說：學習本身就是一個矛盾：任何人既不可能學習他知道的東西，也不可能學習他不知道的東西。他不能學習知道的東西，因為他已經知道了這個東西，不需要學習。同樣，他也不能學習不知道的東西，因為他不知道自己要學習什麼。蘇格拉底說，德性是一種知識，那麼，它到底是人們已經知道的知識，還是尚不知道的知識？如果是前者，那麼，不知道德性的人不會通過學習知道德性，因為他根本不知道要學習的是什麼；如果是後者，知道德性的人也不會學習德性，因為沒有人會學習已經知道的東西。
“蘇格拉底悖論”的積極意義在於指出，學習不存在“無知”和“已知”兩個極端狀態，而是在兩者之間。就學習的起點而言，它既不是絕對的無知，也不是絕對的有知。開始學習德性的人在靈魂中已經存在關於道德的原則，因系他對德性並不是一無所知。但是，德性作為靈魂的內在原則，只是尚未察覺的本性。因此，肯定德性是靈魂的本性與肯定德性是獲得的知識並不矛盾。
||大師的論證
所謂“大師的論證”，是古希臘時期圍繞著命運觀的一場爭論。這個論證由麥加拉派的迪奧多提出。他指出，在下面三個論題中存在著這樣一個矛盾：肯定其中任何兩個必然要否定第三個：
（1）每一個過去事件都是必然的。
（2）不可能性不會產生於可能性。
（3）有一些事件即使過去和將來都不會發生，但仍然是可能的。
在這三個論題中，迪奧多肯定（1）和（2），認為只有過去或將來發生的事件才是可能的。克里尼雪斯等人肯定（2）和（3），但否定（1）。克呂西甫肯定（1）和（3），但否定（2）。這場爭論涉及必然性、可能性和現實性的邏輯關係問題。對迪奧多而言，它混淆了現實性和可能性，克里尼雪斯卻將必然性等同於可能性，克呂西甫則一方面堅持實際發生事件的必然性，另一方面又承認邏輯可能性。就是說，他所謂的必然性是因果必然性，但不是邏輯必然性。現實中不可能的東西在邏輯上卻是可能的。他因此否定了（2）。它的論辯產生了這樣的結論：即使我們承認世界的一切都依命運而必然地發生，我們仍然可以在語言中進行“可能”或“不可能”的判斷和推理。
||愛那西德穆的十個論證
愛那西德穆（約公元前100－前40年）生於克里特島，曾在亞歷山大里亞城教書。他是皮浪主義的追隨者，懷疑主義的著名代表人物。關於他的記載中，最為醒目的是他提出了主張懷疑的十大理由，即十個著名的論證。這十個論證比較淺顯，同樣是比較深刻的：
1. 不同種類的動物對同一事物的感受或反應不同。——一隻狗和一頭驢子對一根肉骨頭的感受一定不一樣。
2. 相同種類事物中的不同個體也有特質差異。——在同一間屋子裡，有人感到冷，有的人會感到熱。
3. 同一個體的不同感官有不同的構造。——眼睛的功用是看顏色，鼻子的功用是聞氣味。
4. 同一個體的身體內部因狀態不同而產生差異。——感冒時候對美食的感受同健康時候就不同。
5. 不同國家和民族的習俗、法律、觀念不同。——你在食人部落宣揚人權是沒有用的。
6. 事物都是相互混和的，一經混和就發生了變化。——比如紫色，在陽光下、月光和燭光下呈現的色澤有差別。
7. 同一事物因距離、位置等的不同而顯得不同。——橫看成嶺側成峰。
8. 事物具有相對性。——體育鍛煉能夠強體，也能摧殘人體。
9. 由於事物的罕見或常見，也同樣改變對事物的判斷。——很多人關注彗星的出現，但是關注金星的人不多。
10. 事物都是相互聯繫的，相對而言的。——福兮禍所伏，禍兮福所倚。
總結愛那西德謨的這10個論證，我們可以得出一點：把感覺和認識的主觀性和相對性絕對化。這是從否定感性認識的可靠性來論證的懷疑論。
||阿格里帕德五個論證
阿格里帕，公元一世紀人，生平不詳，我們只知道他是羅馬哲學家。他對哲學的主要貢獻是繼愛那西德穆的懷疑主義十論證後，又進一步提出了五個論證，而且把目標集中在否定理性認識的可靠性上：
1. 觀點分歧。對於同一個現象，無論是普通人和哲學家之間都有爭論，這些爭論都可以找到證據支持，因此這些問題只能是懸而未決，人們各自保留意見。
2. 無窮倒退。支撐每個論點的證據都需要檢驗，需要論證，每個證明都需要進一步的證明，這樣下去直至無窮，我們不可能找到一個論證的起點，因此只好對事物各自保留意見。
3. 相對性。只有在和判斷主體極其伴隨的知覺相關聯中，一個對象才能具有這樣或那樣的現象，但我們無從得知它的本性。
4. 假設武斷。很多獨斷論者都有一個理論的起源，這個起源都是值得質疑的。說話都要有根據，沒有不言自明的公理。公理之說只是武斷的結果。
5. 循環論證。應該用來去證明所研究的對象的東西卻要求對象來證明。我們沒有入口，也就沒有出口，不可能找到理由。
愛那西德穆的十個論證雖然內容廣泛，但基本上侷限在感覺領域或現象範圍，主要是用生活中的經驗事實直接反對經驗到的東西，集中否定的是感性認識的可靠性，所以還是比較初級和表面的東西，抽象性和思辨性都不很強，因而被塞克斯都·恩披裡柯稱為“老的論證”。與之相比較，阿格里帕的五個論證就顯得深刻而精緻了。但是，我們也不能把這兩個人的割裂開來。正如阿格里帕自己所說：“我提出這些論證的目的，不是要取代前十個論證，而是要通過這五個論證連同那十個論證，更詳盡、更完整地暴露獨斷論者的輕率”。
||關於“命運”和“必然”的爭論
古希臘的斯多亞派在解釋因果決定論時提出了三個概念：命運、天命和幸運。“命運”表示最嚴格的必然性，如天體在特定的軌道上運行。產生命運的原因是宇宙理性或“邏格斯”。按照“同類相知”的原則，命運能夠被人的理性所理解。斯多亞派用以表示必然性的另一個術語是“天命”。天命和命運的區別在於，天命暗示著人格神的預見和前定。“天命”就是“神的天命”。為了解釋人的道德選擇和責任，斯多亞派又用“幸運”來表示一種非嚴格決定的原因。也就是說，人可以自主地選擇生活的目標和途徑，如果做出正確的選擇，那麼他就是幸運的人。
斯多亞派“命運”、“天命”和“幸運”三個概念在不同層次上解釋了不同程度的必然性。命運觀對世界整體所作的嚴格的必然性解釋，遭到了很多人的反對。有人說，這種所謂的命運觀其實是一種“懶惰學說”。好像對病人說：“如果你命定要康復，找不找醫生看病都不起作用。如果你命定不能康復，找醫生也是無濟於事。因此，無論你的命運是什麼，你都不用找醫生看病。”斯多亞派反駁說：每一個事件都有自身的原因，命運是這些原因的合成。一個病人命定康復的合成原因包括找醫生看病這一原因。把命運解釋為合成原因的意義在於排除超自然的奇蹟，使命運觀成為因果決定論。
||因為荒謬，我才相信
在西方的中世紀，是基督教哲學盛行的時期。很多宗教哲學家試圖將古希臘哲學和基督教的教義結合起來。其中，最為關鍵的就是理性和信仰的關係問題。當我們的理性思維結果同基督教的信仰發生衝突的時候，該如何適從呢？面對這種情況，有的哲學家試圖調和理性和信仰的關係，對上帝的存在進行理性上的論證，而另外一些哲學家則走向了極端，堅決摒棄理性，以維護基督教的信仰。德爾圖良就是其中的一個。“因為荒謬，我才相信”，他的這句名言充分表明了他維護信仰，排斥理性的極端態度。
德爾圖良認為，基督教的信仰是上帝通過基督事件啟示給世人的真理，也是人們必須遵守的規範。它不僅是充分的，而且也限制了我們的研究範圍，超越它的範圍必然造成異端。因此，最好是保持無知，以免逾越所容許的界限。“不要知道你不該知道的，因為你該知道的你已經知道。……對於信仰的規範來說，什麼也不知道就是知道一切”。在這種意義上，哲學完全成了一種多餘的東西。即便是一個簡單質樸的基督徒也比過去的哲學家們掌握有更多的真理。一切世俗知識在上帝面前都是愚蠢的。基督徒必須無條件地服從上帝的啟示。啟示不僅是超理性的，而且也是反理性的。德爾圖良寫道：“上帝的兒子釘在十字架上了，並不因為這是恥辱的就讓人恥辱；上帝的兒子死了，正因為這是荒謬的，所以是絕對可信的；他被埋葬後又復活了，正因為這是不可能的，所以是確定無疑的”。正因為荒謬，所以我才相信。
本文節選自《不可不知的1000個哲學常識》
作者：緣中源
