2020年部隊文職考試雖然受到的疫情影響公告遲遲沒有公佈，但我們要想到待疫情結束後就會有大批的公告，那也就意味著機會很多，但是能不能抓住機會還是要看各位考試是否準備充分。數量關係這個模塊對於軍隊文職的考生而言，即使難度低於國省考，但是經常會涉及到數學模型的考查，今天我們就來為大家講解考查頻率比較高的數學模型，幫助大家攻克行測理科。
模型一.雞兔同籠問題
雞兔同籠問題起源於《孫子算經》，在該書中曾記載著：今有雉兔同籠，上有頭35，下有足94，問今有雉兔幾何?最常規的方法是方程法，即設雞有x只，兔子有y只，x+y=35，2x+4y=94將其聯立解方程組。當然若我們遇到複雜運算的時候，如果假設這35個頭全是雞，那麼就應該有70只腳，現在多24只腳。一隻兔子比一隻雞顯然多2只腳，因而24除以2，得兔子的12只;如果假設設這35個頭全是兔，那麼就應該有140只腳，現在少46只腳。一隻兔子比一隻雞顯然多2只腳，因而46除以2，得雞有23只。通過假設法大家會發現，但我假設都是雞時得到的竟然是兔子，假設全是兔子的時候得到的卻是雞。這就意味著當一個事物有兩個判斷標準時，假設其中一個事物反而可以得到另外一個事物。比如打靶射擊，要不命中要不不命中;生產商品要麼合格，要麼不合格;就好比雞兔同籠一樣，籠子裡不是雞就是兔子一個事件兩個判斷標準。
例1.一輛垃圾清理車往垃圾處理站運送垃圾，晴天每天可以運21次，雨天每天可以運15次。這輛車一連運了12天，共運了234次。這些天中有幾天下雨?
A.2 B.3 C.5 D.7
【答案】B。解析：假設全是晴天，可運21×12=252次，故這些天中有(252-234)÷(21-15)=3天下雨,選擇B選項。
例2.劉堡村農民小劉種植30畝新品種高產玉米，如果成功每畝增收800元，如果失敗每畝倒賠200元，年終小劉共增收18000元，那麼他種植成功多少畝新品種?
A.25 B.24 C.23 D.22
【答案】B。解析：假設30畝新品種都成功，年終應增收800×30=24000元，實際相差24000-18000=6000元。則種植失敗的有6000÷(800+200)=6畝，成功的有24畝，選擇B選項。
模型二.牛吃草問題
特徵：1.有初始量;2.有兩個量會影響初始量;3.題幹呈現排比句。
題型：1.相遇型;2.追擊型;3.極值型
方法：方程法
例1.一片草場上草每天都以一定速度枯萎，如果放25頭牛，則5天吃完牧草;如果放20頭牛，則6天吃完牧草。問如果放10頭牛，幾天可以吃完牧草?
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案】A。解析：設一頭牛一天吃草量為一份，草枯萎速度為x,10頭牛y天可以吃完，根據題意可得方程(25+x)×5=(20+x)×6=(10+x)×y，解得y=10。
例2.某河段中的沉積河沙可供80人連續開採6個月或60人連續開採10個月。如果要保證該河段河沙不被開採枯竭，問最多可供90人開採多長時間(假定該河段河沙沉積的速度相對穩定)()
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】A。解析：設一人一個月開採的河沙為一份，河沙沉積速度為x，90人開採y天，可得方程(80-x)×6=(60-x)×10=(90-x)×y，解得y=5.
例3.快遞公司原有一批積壓件未派送，以後每天都有相同數量的新收件需派送，且快遞公司的每個派送員每天派件數相同，如果每天4個派送員派件，則第9天恰好無積壓件，如果每天5個派送員派件，則第6天正好無積壓件，問若3個派件員派送需幾天恰好無積壓件?
A.17 B.18 C.19 D.20
【答案】B。解析：設一個派送員一天派件數為一份，一天新收件為x份，3個派送員需要y天,根據題意可得方程(4-x)×9=(5-x)×6=(3-x)×y，解得y=18.
模型三.植樹問題
1.直線上的植樹問題
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹，棵數=總路長÷間距+1
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹，棵數=總路長÷間距-1
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹，棵數=總路長÷間距
2.封閉曲線上植樹
棵數=總路長÷間距
例1.張大爺早晨以不變的速度沿著均勻種植柳樹的河邊散步，他從第一棵樹走到第61棵樹用了24分鐘，他又向前走了10分鐘決定回家，這時他走到第幾棵樹的位置了?
A.84 B.85 C.86 D.87
【答案】C。解析：從第1棵樹到第61棵樹中間一共有60個空隙，走過60個空隙張大爺用時24分鐘，因此走過1個空隙需要24÷60=0.4分鐘，10分鐘走過空隙的個數為：10÷0.4=25個，因此張大爺此時走到了第61+25=86棵樹的位置。
例2.邊長為49米的正方形花壇周圍準備每隔7米裝上一個澆水器，需要澆水器的數量是多少個?
A.24 B.28 C.29 D.32
【答案】B。解析：正方形的曲線也是封閉曲線，按照公式計算，植樹棵樹=49×4÷7=28
在真正的備考以及考試的過程中，我們要明確自己對數量關係知識點的掌握程度，辨別哪些題目對自己來說是簡單題。選取簡單的，有技巧性的題目進行解答，才能做到真正統籌安排題目正確率與考試時間上的安排，達到最高的性價比。在所有問題中，雞兔同籠、牛吃草的問題和植樹問題只要我們能夠辨認出基礎的模型，再將題目中的元素和模型中的各個元素相對應，就可以利用公式快速得到答案，用最短的時間來“搶”到更多的分數。
