由三視圖確定幾何體的形狀或根據三視圖確定幾何體的其表面積或體積是高考命題的重點,這類問題多為客觀題,求解過程中易出現的問題主要是三視圖與直觀圖的轉化不當導致錯誤.解決此類問題的關鍵是準確把握幾何體的結構特徵與三視圖、直觀圖的畫法法則.
誤區1:不能準確判斷三視圖的形狀
【分析】首先根據空間直角座標系明確幾何體的擺放角度,然後根據主視圖的定義,判斷每個點在面xOy內的射影個,從而確定該幾何體的主視圖的形狀.
【解析】顯然由空間直角座標系可知,該幾何體在xoy面內的點保持不動,在y軸上的點在xoy面內的射影為座標原點,所以該幾何體的主視圖就是其在面xoy面的表面圖形,即主視圖應為高為4,底面邊長為3的直角三角形．故選B.
【誤區警示】該題易出現的問題是誤以為y軸上的點在xoy面的射影落在x軸的正半軸上而誤選D,判斷幾何體的三視圖應注意以下結構方面：
（1）明確幾何體的放置位置和角度,注意投影線和投影面；
（2）準確把握幾何體的結構特徵,特別是幾何體中的線面垂直關係等；
（3）注意實線和虛線的區別.
誤區2: 不能由三視圖準確確定幾何體的形狀
【分析】首先根據俯視圖確定幾何體的底面——圓,然後根據主視圖和側視圖確定幾何體的側面,總而確定該幾何體的直觀圖.
【解析】直接根據選項判斷,由俯視圖可知是B和D中的一個,由主視圖和左視圖可知B錯
【誤區警示】該題易出現的問題是由主視圖和側視圖下方部分誤判斷該幾何體的下方為正方體導致錯選A.由三視圖確定幾何體的直觀圖的關鍵是熟記簡單幾何體的三視圖,這是解題的基礎,確定幾何體直觀圖一般按照從下到上、先實後虛的順序,即先根據俯視圖確定幾何體底面,然後根據主視圖和側視圖確定幾何體的側面或頂點,最後注意實線和虛線對應的圖形的處理.
誤區3 數據不能準確轉化
【誤區警示】該題中易出現的問題是左視圖中的底邊BC的長度求錯.三視圖中的數字特徵轉化為直觀圖中的數字特徵時應注意正確利用三視圖的作圖法則：主視圖與俯視圖等長；主視圖與側視圖等高；側視圖與俯視圖等寬.
以上就是分享的三個方面的誤區，由於試題只能通過圖片形式呈現，需要下載完整電子版本請點贊加關注後私信回覆0109自動獲取
