人类现在的生活虽然信息化如此发，但是还是离不开经典力学给人类生活带来的便捷。人们的生活生产无不与机械有关，它渗透在生活中的每个领域。仍然时刻都在享受着机械带来的恩惠。而我作为机械家族的代表之一——齿轮，今天就跟大家好好聊一聊我们家族的发展历史。
我们齿轮传动是现在应用最广泛的一种机械传动，可实现改变转速和转矩、改变运动方向和改变运动形式等功能，具有传动效率高、传动比准确、功率范围大等优点。下面我们家族不同的样子还有不同的组合方式相信大家都不会陌生，我们出现在很多人类生活和生产的地方。今天就给大家聊聊我们这个齿轮家族的发展史。
齿轮的古代发展和应用史
人类对齿轮的使用源远流长，可以说齿轮伴随着人类文明一直担任着重要的生产生活角色。
公元前300年，古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中，就阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。
公元前150年，希腊著名学者亚里士多德和阿基米德都研究过齿轮，希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，他把这种机构应用到刻漏上。
古希腊出土的齿轮装置
在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。
公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的水车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。
到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。
当然，古文明发源地的中国也同样用齿轮解决很多生产和生活的问题。据大量的出土文物和史书记载，中国是世界上应用齿轮最早的国家之一。
1956年，在河北武安午汲古城遗址中，发现了直径约80mm的铁齿轮，经研究确定为战国末期到西汉（公元前3世纪~公元24年）间的制品；
1954年，在山西永济县蘖家崖出土的器物中，有直径为25mm、40齿的青铜棘齿轮，经研究确定为秦代至西汉初年（公元前221年～公元24年）间的遗物；
1957年，陕西长安县红庆村出土了一对直径为24mm、齿数都为24的青铜人字齿轮，据分析系东汉初年（公元1世纪）遗物。
东汉时期杜诗发明的冶铸鼓风用的“水排”，其原理是在激流中置一木轮，然后通过轮轴、拉杆等机械传动装置把圆周运动变成直线往复运动，以此达到起闭风扇鼓风的目的，其中应用了齿轮和连杆机构。
同时期小学课本上著名的科学家张衡制作的水运浑象仪用精铜铸成，主体是一个球体模型，代表天球，球体可以绕天轴转动。
公元220~230年三国时出现的记里鼓车，这个设备里面已有一套减速齿轮系统，很了不起。
马钧（公元235年）所制成的指南车，除有齿轮传动外，还有离合装置，说明齿轮系已发展到一定的程度。指南车的发明，标志着我国古代对齿轮系统的应用在当时世界上居于遥遥领先的地位，实际上，它是现代车辆上离合器的先驱。
指南车的齿轮传动还原图
（公元265~420年）晋代的杜预发明水轮驱动的水转连磨，其中应用了齿轮系的原理。
齿轮形态变化的发展史
- 蒸汽机的出现掀开了近现在工业革命的伟大篇章，机械动力的能量让人类体会到了真正的力量。
- 动力的问题解决之后，机械机构的设计日新月异，齿轮也不例外。
- 齿轮机构实际上是一种传递动力机构，基本的用途在于改变运动的速度和方向。
- 相对于其他动力机构，齿轮传输的功率更大，安全性更高，使用寿命更长，因此齿轮在工业中得到广泛的应用。
可是在早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，因此连续转动的主动轮往往不能使从动轮连续转动。早期的齿轮形态经历了两个过程：
- 拨挂齿轮。古代所使用的原始齿轮装置中所见的齿轮，齿形和齿距都未考虑。
- 等齿距齿轮。17世纪以前，虽没有理论上正确的齿形，但已能考虑齿距，凭经验制造出能正确传递旋转运动的齿轮。
为了使齿轮啮合得更精确，那时候没有我们这么方便的辅助软件，没有计算机，这里就需要专业的数学家来进行精确的计算。数学家们也参加了齿轮的研究工作，希望通过计算的方法得到齿轮的形状。
经过数学家的计算演练，我们齿轮家族在这几百年间，先后出现三种常用齿轮形状：摆线、渐开线、圆弧。
1，摆线齿轮的出现
我们齿轮在整个工业史上17世纪以前，运转是不等速的。
- 1674年，丹麦天文学家罗默提出用外摆线齿形能使齿轮等速运动的观点；
- 1694年，法国学者海尔在巴黎科学院作了“摆线轮”的演讲，提出“外摆线齿形的齿轮与点齿轮或针齿轮啮合时是等角速度运动”的观点；
- 1733年法国数学家卡米对钟表齿轮的齿形进行了研究，提出了著名的“啮合基本理论定理”即“Camus定理”；
- 1832年英国里德认为“某一给定齿数的齿轮，当它与不同齿数的齿轮啮合时，其齿形应是各不相同的”，首次提出了互换性问题。
9世纪中叶，英国威利斯提出节圆外侧和内侧分别采用外摆线和内摆线的复合摆线齿形，摆线滚动圆与齿数无关，这种齿形不管齿数多少都能正确啮合，是具有互换性的。不久，市面上出售根据摆线齿形设计的成形铣刀，从而使摆线齿轮普及全世界。
时至今日，虽然渐开线齿轮占大多数，但摆线仍用作摆线针轮行星减速器中齿轮和罗茨轮等的齿形曲线，而钟表中的齿轮仍然是复合摆线齿形。
摆线齿轮是齿廓为各种摆线或其等距曲线的圆柱齿轮的统称。摆线齿轮的齿数很少，常用在仪器仪表中，较少用作动力传动，其派生型—摆线齿轮传动则应用较多。
2，渐开线齿轮的广泛应用
- 用渐开线作为齿轮齿廓曲线，最早是法国学者海尔于1694年在一次以“摆线论”为题的演讲中提出来的。首先提出渐开线可作为齿形曲线。
- 1733年，法国人M.CAMUS提出轮齿接触点的公法线必须通过中心连线上的节点。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的，这就是CAMUS定理。它考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。
- 1765年，瑞士的L．EULER提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，SAVARY进一步完成这一方法，成为EU-LET-SAVARY方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是ROTEFT WULLS，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。
- 1767年，瑞士数学家欧拉在不知道海尔的研究成果的情况下，独自对齿廓进行了解析研究，他认为把渐开线作为齿轮的齿廓曲线是合适的，故欧拉是渐开线齿廓的真正开拓者。后来萨瓦里进一步完善了这一理论解析方法，成为现在研究齿廓时广泛采用的Euler-Savary方程式。
- 1837年，英国的威列斯创造了制造渐开线齿轮的简单方法。这样，在生产中渐开线齿轮取代了摆线齿轮，应用日趋广泛。
- 1873年，德国工程师HOPPE提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。
那好，渐开线齿轮作为最优选的理论有了，加工方式呢？
1900年，普福特首创了万能滚齿机，用范成法切制齿轮占据压倒性优势，渐开线齿轮在全世界逐渐占统治地位。在齿轮的工作过程中，两齿轮的啮合点随时间变化也在变化，在这个变化中转动距离发生了变化，如果采用圆的曲线（不是渐开线，圆弧的），就会出现瞬时转动速度的变化，产生速度的脉动性（瞬时速度不等）。而在任何时候采用渐开线齿轮，齿轮速度是匀速的，没有脉动性。
现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝大多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。
渐开线是一个数学概念，其定义为：将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上的一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。
渐开线数学几何模型
齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，该齿轮就是渐开线齿轮。
渐开线齿轮的特点：方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变。
3，圆弧齿轮的后续研究
为了提高动力传动齿轮的使用寿命并减小其尺寸，除从材料，热处理及结构等方面改进外，圆弧齿形的齿轮获得了发展。圆弧齿轮是一种以圆弧作为齿形的斜齿（或人字齿）轮，对单圆弧齿轮，通常小齿轮作成凸齿，大齿轮作成凹齿。为加工方便，一般法面齿形作成圆弧，两端面齿形只是近似的圆弧。
- 1907年，英国人FRANK HUMPHRIS最早发表了圆弧齿形。
- 1923年美国怀尔德哈伯也提出圆弧齿廓的齿轮
- 1926年，瑞土人ERUEST WILDHABER取得法面圆弧齿形斜齿轮的专利权。
- 1955年，苏联的M．L．NOVIKOV完成了圆弧齿形齿轮的实用研究并获得列宁勋章。
- 1970年，英国ROLH—ROYCE公司工程师R．M．STUDER取得了双圆弧齿轮的美国专利。这种齿轮现已日益为人们所重视，在生产中发挥了显著效益。
- 1899年，拉舍最先实施了变位齿轮的方案。变位齿轮不仅能避免轮齿根切，还可以凑配中心距和提高齿轮的承载能力。
- 1955年，苏诺维科夫对圆弧齿轮进行了深入的研究，圆弧齿轮遂得以应用于生产。
这种齿轮的承载能力和效率都较高，但尚不及渐开线齿轮那样易于制造，还有待进一步改进。
齿廓为圆弧形的点啮合齿轮传动，通常有两种啮合形式：
一是小齿轮为凸圆弧齿廓，大齿轮为凹圆弧齿廓，称单圆弧齿轮传动。
二是大、小齿轮在各自的节圆以外部分都做成凸圆弧齿廓，在节圆以内的部分都做成凹圆弧齿廓，称为双圆弧齿轮传动。
一般单圆弧齿轮传动用于高速重载的汽轮机、压缩机和低速重载的轧钢机等设备上，而双圆弧齿轮传动用于大型轧钢机的主传动上。
简单总结一下，目前是多种齿形并存的发展。
- 20世纪，渐开线齿轮占统治地位。
- 圆弧齿轮，主要适用于高速重载场合。
- 摆线齿轮除在钟表方面继续采用外，在摆线针轮行星减速器方面取得了新的进展。
根据多样化工业发展的要求，我们家族在近代目前又出现了阿基米德螺旋线齿轮、抛物线齿轮、准双曲面齿轮、椭圆齿轮、综合曲线齿轮、无名曲线齿轮等。我们齿轮家族也会越来越壮大。
好了几天就介绍到这里，下期我们机械家族里面还有哪一个小伙伴要介绍呢，敬请期待哦！
