付伟
付伟，铜川市耀州中学数学教师，陕西省教学能手，陕西省第六批学科带头人培养对象
这是一道生物题还是一道数学题？
1981年，生物学家Grogan和Wirth对两种蠓虫Af和Apf根据其触角长度和翼长进行了分类，分类的数据资料如下：
现在的问题是：
（1）根据如上的资料，如何制定一种办法，正确的区分两类蠓虫。
（2）对触角和翼长分别为（1.24，1.80），（1.28，1.84）与（1.40，2.04）的3个标本，用所得到的办法加以识别；
（3）设Af是宝贵的传粉益虫，Apf是某疾病的载体，是否应该修改分类方法。
初次见到这个问题的时候是一个高三的学生拿着题来问我，他说：“我们生物老师说这是数学题，让我去问数学老师.我们数学老师说这是生物题让我去问生物老师。您觉得这是什么学科的问题？我应该去问谁呀？”
学生的这一问问的我哑口无言，面对这个之前的高中生物教材和高中数学教材中都没有出现过的问题，也是一个从来没有在高中生物考试和高中数学考试中出现过的问题，我开始思考，（1）作为一名高中的数学教师，我答疑解惑的范畴是不是只能是高中的、数学学科的问题？那么怎样对高中数学学科的问题进行界定，如果面对自己没见过、跨学科，综合性的问题，我该怎么解决和处理?(2)作为一名老师，当学生拿着自己不擅长的问题来找自己时，我应该怎么回答和引导，我是不是仅仅是一名“数学”专业答疑人员，还是一名“老师”？我和小猿搜题的本质区别在哪里？
一、 提升教师核心素养，才能培养学生核心素养。
“马不伏历，不可以趋道；士不素养，不可以重国”.新时期社会经济发展对人才培养予了新的使命和要求。在全世界都在研究和反思未来需要何种人才时，“核心素养”一词应运而生。在我国，“核心素养”是指以“全面发展的人”为核心，分为文化基础，自主发展，社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴，科学精神，学会学习，健康生活，责任担当，实践创新六大素养。从“核心素养”的内涵我们不难看出，它颠覆了长期以来“知识本位”的教学观，取而代之的是“以人为本，关注学生”，从仅掌握“教学技能”走向“拥有更多学生知识”。这一思想观念的转变，给教育带来了历史性的变革。
我自问，新课程改革对培养中国学生核心素养的要求，是对教师“教学能力”的考验，还是对一个教师“自身核心素养”的考验？我自问，相比面对新教材，适应新的课程结构，如何打破自我，摆脱原有的教育思想和习惯的束缚，通过学习、培训以及在教学实践中探索前行，让自己快速成长起来，肩负起为国家和社会培养"全面发展的人"的使命更是让我感觉焦虑和惶恐的问题。
那么，我们如何提高自身的核心素养呢？为了与新时代"发展学生的核心素养"相匹配？
第一，文化基础。要培养出具有人文底蕴的学生，我们自己就要先有文化积淀。教师要有终身学习的职业道德，我们除了要提高个人的专业知识素养外，还要多涉猎其他学科和领域的科学文化知识，比如文、史、哲。丰富自己的知识储备，使教学可以跳脱出传授知识本身，使学生在思想、审美和道德品质上受到潜移默化地熏陶。教师还要有求真务实的精神，不能"想当然"，不能"差不多"，要严谨治学。要善于反思，总结经验教训，乐于探索研究，提高自己的业务能力。
面对这个从没见过的“生物问题”，作为数学教师，是不是应该先查阅相关的背景资料，了解历史问题中的解决方法，提取其中所涉及的数学知识，考虑引导学生利用网络、文献、现有知识解决这类问题的研究路径，重视培养学生数学建模核心素养的培养，而不是简单的以我不会，没学过，不会考来回答学生。
第二，自主发展。长期以来，学生们习惯于被动地接收知识，听老师安排，缺乏自主意识。在新课程改革中强调，要以学生自主学习为主，培养学生的合作意识和创新精神。未来学生面对的可能更多的是探索性和开放性的问题，促进学生思维纵深发展。并能开展有效多样的课堂活动，激发学生兴趣的同时，促进学生之间的学习互动和良性竞争意识。更多的问题将不会在课本或者教辅资料，甚至百度中找到答案，不仅学生找不到答案，我们教师也找不到答案，那么如何和学生合作交流，共同探索，优化结果，形成模型，培养思维恐怕是我们更多要面对的问题。
第三，社会参与。人不能脱离社会而独立存在。学生的成长和发展过程也是在学校这个社会小群体中形成的。我们期望自己的学生在未来可以成为钟南山、陈省身、马云、屠呦呦，但学生的发展和成就决不是喊喊口号，充满希冀就可以实现的。中学阶段学习的目的，不只是参加高考进入大学，还有了解兴趣爱好、明确肩上责任、培养处理问题的正确思维。这个问题看似是一个“生物标本的归类问题”但是在实际生物学家的研究过程中，它可能经历了漫长的生物学研究、数学方法综合，多次的实践和理论的碰撞才能形成初步的结果。让我们的学生能够在探索的过程中经历一二，让学生将所学，所思，所感运用到实践中，在实践中完善知识偏差，并学会用所学知识解决实际问题，在实践中拓展认知，是培养学生核心素养的必须过程。
二、培养数学建模思维、提高数学核心素养
数学建模能够有效地培养学生的应用意识。应用意识是高中数学的一个重要目标指向，也是数学学以致用的价值体现。具有应用意识与能力的学生，往往能够在实际问题与数学知识之间迅速地建立一种联系，有助于学生巩固所学数学知识，有助于提高学生的数学问题解决能力。
例如：这个问题中提到的蠓虫跟蚊子一样，雄的吸食汁液、雌的吸血，被蠓虫叮咬后会出现局部反应或者奇痒无比，常可致皮肤丘疹。蠓类携带的病毒有乙型脑炎病毒、辛布组病毒等，因此准确对蠓虫分类至关重要。（不是为了考察数学、生物知识而编制的问题，而是解决生活难题需要用到数学生物的知识）
学生可以应用高中数学的知识，建立若干种模型，基础薄弱的同学可以建立最简单的模型一：根据题中数据，绘制两类蠓虫触长与翅长的散点图，然后对散点图稍作处理，用一条射线将图形分成两大区域，一部分代表Af蠓虫，一部分代表APf蠓虫。基础稍好的同学可以建立模型二：根据散点图，假设蠓虫种类仅与触长有关，建立隶属函数，并通过最大隶属原则判断标本属于哪一种蠓虫。
在这个问题的研究过程中，通过将这些实际问题或类实际问题进行抽象加工，使之成为数学模型。通过这一个过程深化与丰富，可以有效地培养学生数学建模的能力，而在这个能力形成的过程中，当然也就培养了学生的数学应用意识和问题解决能力。
核心素养的培育不是一蹴而就的事情，核心还是在于转变育人观念，提升教师素养，着力教学实践。作为一线教师，我们既要当好经师，又要当好人师。在教学中渗透教育，做到教书与育人两不误，既为学生打下坚实的知识技能的基础，又培养他们正确的情感、态度、价值观，促进学生素养不断进阶、提升。教师要变教学视角为教育视角，突破传统的知识视野、课堂视野，走进学生的生活，走进学生的心田，给学生适合的教育。
编辑：王波
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