上一节我们提到，有效命中率作为四要素当中的最大一项，在分析时有必要做继续拆解，分别看两分和三分的比重和命中率。但在两分球分析的部分，面板数据的信息不足，又会大大干扰我们的判断。简单说就是，我们不清楚一支球队两分准，究竟是因为两分球各个区域都准，还是因为在近框区域有更多出手，毕竟老话讲“越靠近篮框把握度越高”嘛。
在这里我们有必要回顾一下篮球历史的发展：
众所周知，NBA从1946-47赛季创立，直到1978-79赛季为止，32年里压根儿就没有三分线这个东西。也就是说期间所有球队的基础命中率、两分命中率和有效命中率就是同一个数值。从分析的眼光来看，这时候做投篮分布的统计并不是那么迫切。仅凭肉眼或者一些粗糙的数据单，大家就已经很清楚，最高效的方式肯定是让中锋在近框位置出手。
这也是为什么，从1955-56赛季开启奖项评选后，大个子几乎垄断了两分球时代MVP的竞争——唯一的例外是1963-64赛季的奥斯卡-罗伯特森。
进入三分球时代以后，大家接受新事物需要一个过程。一直到1993-94赛季，全联盟的场均三分出手数都停留在个位数，命中率最好的时候也在1/3左右徘徊。
我们可以做这样一道算术题，三分命中率33%——按照三分进球算1.5个两分进球的算法，有效命中率大概会接近50%。这和同期的两分命中率差别不大。别忘了两分球还有一些额外的福利，比如攻框时有更大几率造成罚球。即使是具备数据理念的篮球分析师，此时也没有认为篮球场的投篮分布有值得深挖的地方。
大概是世纪之交前后，NBA开始针对每个运动战出手的位置进行记录。数据支持已经到位，分析师们的后续工作随即展开，成果则让人大吃一惊。
我们可以人为地圈定一个区域为“篮下出手”，比如官网的标准是5英尺内，BBR的标准是3英尺内。即使在进攻最便秘的21世纪初，全联盟的篮下命中率也能维持在60%左右。
一旦离开篮下，球员们的命中率就出现断崖式下滑，仅为40%左右。这里不仅仅包括以跳投为主，更接近三分线的长两分中距离，还包括以勾射和抛投为主，10尺以内（非篮下）的短两分中距离。数据专家戈兹贝里（1）把后者称为“艾尔-杰弗森区”，这也是命中率和大家想象中反差最大的区域。
x轴为出手距离，Y轴为命中率，黑色对话框为“杰弗森区”
也就是说，NBA的两分命中率会得出接近50%这个“结果”，居然是由泾渭鲜明的两部分组成的，一部分源自命中率在60%左右甚至更高的篮下，另一部分源自命中率连40%都不到的非篮下出手。
直到这里，大家应该能够理解投篮分布统计的价值所在了。不久前有网友问数据专家帕特诺，（2）如果由你来改进现有的面板数据单，你会改什么？他的回答是，希望把（篮下）上篮和（非篮下）跳投分开统计，这根本就是两个意义完全不同的动作。
需要注意的是，国内一些网站并非没有做投篮分布的相关呈现。比较常见的做法是，画一张球场图，再在每个区域标注出具体的命中率是多少。这样做是挺酷炫的，但往往会遗漏掉最重要的信息量：没有体现各个区域的占比究竟是多少。某支球队有可能单论篮下命中率和中距离命中率都不如别队，然而只要在篮下出手够多，两分命中率仍然可能占据优势；某支球队限制对手篮下命中率看着一般，但很擅长降低对手的篮下比重，就应该在护框方面得到更高的评价。
在这里我的建议就是，对于投篮分布还是先老老实实做表格统计就好，不要一味追求可视化。篮下出手比重和命中率，非篮下（中距离）出手和命中率按照攻防两端分开呈现，各自排名。至此百回合得分到进攻四要素，再到投篮分布的数据拆解已经介绍完毕，图如下所示（百回合失分按照镜像方式处理对手数据）：
%即为命中率
美国人在NBA创办的前50年里，陷入的一个困境是，越不做投篮分布统计，就越不懂它的价值；越不懂它的价值，就越不会有做投篮分布统计的动力。但后来不管是科技进步到位了也好，还是什么主观上的原因，NBA迈出了第一步，打破了这个困境，蕴藏着篮球奥秘的潘多拉魔盒也随之打开。在介绍完基本的数据拆解以后，我们计划从第一章第9节开始，重点聊聊篮球博弈的新战场，三分球。系列文章微博“旋猫”首发，每天中午12点和晚上6点双更（工作日）或日更（周末）。
注释：
各地投篮分布的查询方式：
NBA官网：点击左上角3条横杠的菜单栏，依次选择Teams>Shooting>Shooting，顶部栏DISTANCE RANGE最好切换成By Zone，或者直接收藏https://stats.nba.com/teams/shooting/?Season=2019-20&SeasonType=Regular%20Season&DistanceRange=By%20Zone。RESTRICTED AREA即为篮下出手，官网会把中间区域的出手分成IN THE PAINT(NON-RA)和MID-RANGE，三分把两个底角都单独做了统计，而且没有显示比重，不是那么方便。
如果要查询各队对手的投篮分布，击左上角3条横杠的菜单栏，依次选择Teams>Opponent Shooting>Overall Opponent Shooting，或者直接收藏https://stats.nba.com/teams/opponent-shooting/?Season=2019-20&SeasonType=Regular%20Season&DistanceRange=By%20Zone。
BBR：击首页点击战绩表上方的Summary，下拉到Team Shooting和Opponent Shooting，% of FGA by Distance即为比重，FG% by Distance即为命中率。BBR在查询比重方面比官网要来得方便，中间区域则人为切割撑3到10尺，10到16尺和16尺到三分线3个区域。
1.科克-戈兹贝里：数据专家，RPM（真实正负值）的创始人，《SPRAWLBALL》的作者。
2.塞斯-帕特诺：数据专家，曾供职于雄鹿，现为The Athletic主笔。
