我们小时候曾经遇到过一道数学题，来自《孙子兵法》。如图所示。
当初，我们的老师是这样给我们讲解这道题的：
假设，我们让四条腿的小白兔都站起来，那么会看到几条腿呢？
鸡是两条腿，现在兔子由于站了起来，就也是2条腿。总共是35个头。
既然现在鸡和兔子都是2条腿，头又是35个，那么，在兔子站起来后，一共有这么多腿：
35×2＝70（条）腿。
老师继续讲：
现在，我们让小白兔把腿放下，于是，笼子里有94条腿。因为最开始题目里就讲了，35个头，94条腿。于是，现在的腿数比刚的70条腿多了——
94－70＝24（条）腿。
很明显，这多出来的2 4条腿，应该是兔子们的。这24条腿是刚才小兔子们每1只抬起了2条腿。于是，刚才抬起腿的兔子就有：
24÷2＝12（只）兔子。
这其实就是笼子里的兔子数，因为，刚才我们是让所有小兔子都抬起腿的。兔子的数量有了，我们根据总数35个头，减去兔子的数量，就是鸡的数量：
35－12＝23（条）腿
我们来验算一下：
鸡：23×2＝46（条）腿
兔：12×4＝48（条）腿
一共：46+48＝94（条）腿
12+23＝35（个）头
符合题意。我们的计算是对的。
但是，当初是怎么找到这个思路的呢？
我们说，数学是锻炼“逻辑思维”的课程。其实，不尽然。
物理，化学，也离不开逻辑思维。事实上，语文、英语、历史、地理，难道离得开逻辑思维吗？也离不开。
所以，逻辑思维并不是数学独特的性质。
那么数学独特的性质是什么呢？是从特殊到一般。
这其实也是我们解决数学问题的一个思路：从特殊到一般，然后再从一般到特殊。
我们把问题转化一下。转化成简单的一点的情况，然后看看能不能从这一简单情况中归纳出“一般规律”。
于是，我们先将问题转化为：
第一次转化：10个头，10只鸡，0只兔，这时：有20条腿。
第二次转化：10个头，9只鸡，1只兔，这时：有22条腿。
第三次转化：10个头，8只鸡，2只兔，这时：有24条腿。
……
第十一次转化：10个头，0只鸡，10只兔，这时：有40条腿。
我们将这十一次转化出的情况，列了一个表，如上图。
通过这个表的变化，我们可以看出一个规律：从10只全是鸡开始，每用1只兔子替换一只鸡，就会使“腿”的总数增加“2”条腿。即：
从总数20条腿开始，每鸡兔每替换一次，就增加两条腿，那么，当增加到28条腿时，替换了几次呢？
28－20＝8（条）腿→解释：这表示从20条腿，增加到28条腿，一共增加了8条腿。
增加8条腿，是替换了几次后完成的呢？
8÷（4－2）＝4（次）→解释：增加的“8”条腿÷（每次增加的腿数：兔子的4条腿 替换 鸡的2条腿，每次增加“4－2”条腿 ）＝ 得出：替换了4次。
替换了四次，是啥意思呢？替换了4次，就是有4只鸡，被换成了4只兔子。也就是说：当有10个头、28条腿的时候，笼子里有4只兔子（同时换走4只鸡）。那么：
10个头－ 4个兔子头＝6只鸡头，
6只鸡头就是6只鸡。
于是，我们总结上面这个过程：
10－（28－20）÷（4－2）＝6（只）鸡
其中：
10 是头的数量。
28 是总腿数。
20 是假设都是2条腿时，有多少条腿（20＝10×2）
28－20 是实际腿数比假设腿数多出的腿数
4 代表兔子的腿数
2 代表鸡的腿数
4－2 是：每只兔子比鸡多出的腿数
最后得出鸡的数量。
于是，10－（28－20）÷（4－2）＝6（只）鸡
上式就可以归纳出一般算式（通项式）：
动物头的数量－（总腿数－总动物头数×2）÷（1只兔子的腿数－ 1只鸡的腿数）＝鸡的数量
将原题的数量代入通项式：
35－（94－35×2）÷（4－2）＝23（只）鸡
35－23＝12（只）兔
当老师给小朋友们讲题时，为了方便，于是用拟人化的手法，假设“先让小兔子们和鸡一样，用2条腿站立”，其实，是用这个小朋友可以理解的说法，来替换用列表方法找到的：“每替换一次，就会增加两条腿”即通项式中“（4－2）”这一部分。
虽然这样讲，小朋友好理解了，但同时也掩盖了老师“从特殊到一般，再从一般返回另一个特殊”的思维过程。
所以，如果想成为一名学霸，不但要明白解题步骤，更重要的是探寻步骤背后“寻找步骤”的思维过程。一般来讲，这个过程可以用：
“从特殊到一般，再由一般返回另一个特殊”。这样一句话来概括，即：从特殊式子，找到通项式，再把另一个特殊式的数值代入通项式，这样一个探寻思路、解决问题的过程。
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