概率统计：
初中的统计模块，主要强调对数据的整理和基本处理，比如如何抽样（简单抽样、分层抽样之类），如何做统计表和统计图来展示数据，计算简单的统计量（均值、众数、中位数、方差、标准差、极差之类），以及初步了解什么是概率。高中的学习深度增加，概率的必修部分研究随机事件的等可能性和独立性，进而引出古典的概率计算模型——古典概型。选修部分先讲解计数原理和排列组合，给计算事件可能性提供了基础；然后介绍条件概率、随机变量和分布、数学期望和方差。统计必修部分也是讲解数据的收集、特征和表示 ，以及如何通过样本数据来估计总体；选修部分则关注回归分析和独立性检验。概率和统计的思想很重要，是评价一个人科学素养的重要指标。不过没有高等数学工具，高深的统计学理论是不严密的，很容易让学生知其然而不知其所以然。所以一般而言，中学阶段概率和统计的题目大部分都只需要按部就班的计算，难度都不算高。
进入大学，概率论和统计学一般安排在微积分和线性代数修完以后。概率论首先是介绍随机事件的概念，介绍古典概型、几何概型的应用和缺陷，为了克服古典理论的缺陷，苏联大数学家柯尔莫格罗夫提出了基于集合论的现代概率论公理化体系；随后介绍随机变量和随机向量（多元随机变量）及其分布，学习如何从已知随机变量的分布去求解未知随机变量的分布，之后介绍了
期望、方差和特征函数，最后介绍大数律与中心极限定理——大数律告诉我们，一旦随机事件的大量重复出现，其结果往往呈现几乎必然的规律；中心极限定理告诉我们，大量重复的随机事件产生的随机变量，其均值近似服从正态分布。概率论是统计学的基础，统计学是概率论的应用，两者相辅相成，各种统计量的计算就是基于概率论的基本原理。统计学则大致可以分为参数估计和统计推断两大范畴：参数估计研究如何从样本数据中得到优良的统计量来估计总体的参数；统计推断简单来说就是研究如何比较两个样本是否存在差异的，这其中包括成组比较、配对比较、方差分析、回归分析、独立性检验等方法。普通统计学讲的是实务，就是讲什么条件下用什么方法才能得到令人信服的结果；数理统计学讲的是理论，就是讲每种统计方法为什么是有效的。统计学是现代实验科学的基石，可以说没有统计学，实验数据无法有效处理，难以产生有说服力的结论，科学的进步也就成为空中楼阁。概率和统计领域也同样有一些后续课程，例如研究复杂随机现象的随机过程和时间序列分析、基于测度论的高等概率论、研究多变量的多元统计分析、金融领域应用广泛的精算理论和风险理论等。
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