專業」常見SPC控制圖中的係數是怎麼來的？

對於常見SPC控制圖中的控制限，其中用到了不少的係數，不少教材只是給出了這些係數，但這些係數是怎麼來的，如何體現與休哈特常規控制圖所依賴的3西格瑪理論的關係？往往沒有給出解釋，本文從統計學專業的角度對常見的均值-極差圖、均值-標準差圖、單值-移動極差圖中的控制限的係數進行了證明。

適合於對SPC知識已經有一定了解，欲知其所以然的朋友學習。

前言、符號含義：

一、均值-極差圖的控制限的係數來源

1、數學上可得到如下證明：

2、均值-極差圖控制限中的係數

1）R圖

2)均值圖

二、均值-標準差圖的控制限的係數來源

1、數學上可得到如下證明：

2、均值-標準差圖控制限中的係數

1）S圖

2)均值圖

三、單值-移動極差控制圖的控制限的係數來源

1、數學上可得到如下證明：

2、單值-移動極差控制圖圖控制限中的係數

1）Rm圖

2)x圖