初二的同学（即将初二的同学）注意了：到了初二，几何学可以说是初二数学中最重要的一大板块了。对于整个的初中数学，甚至中考数学而言，也是至关重要的一部分！因此学好几何，就显得尤为重要了！
在之前，我们就曾经分享过一篇关于几何辅助线的文章：今天，我们接着为大家分享几何中常见常考的五大模型。希望对您的日常学习已经各种考试有所帮助！
一：共角定理（鸟头定理）
即在两个三角形中，它们有一个角相等（或互补），则他们就是共角三角形。它们的面积之比，就是对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。（这一定理不建议记，符合这种定理的直接应用，不符合的，还不如直接推导的思路）
练习题
二：等积变换定理
1.等底等高的两个三角形面积相等：2.两个三角形（底）高相等，面积之比等于高（底）之比：3.在一组平行线之间的等积变形，如图：AB平行于CD,则S△ACD=S△BCD;反之，如果S△ACD=S△BCD，则可知直线AB平行于CD。
三：梯形蝴蝶定理
1.S2=S4（因为S△ABC=S△DBC,所以S△ABC-S△OBC=²²S△DBC-S△OBC）,S1：S3=a²：b²
2.S1:S3：S2 ：S4=a²：b²：ab：ab
3.梯形S的对应数为(a+b）²
在任意四边形中，同样也有蝴蝶定理，如下图：1.S1：S2=S4：S3或者S1×S3=S4×S2；2.AO：OC=（S1+S2):(S4+S3)
四：相似三角形定理
1.相似三角形：形状相同，大小不相等的两个三角形相似
2.寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其它两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
3.相似三角形性质:①相似三角形的一切对应线段（对应高，对应边）的比等于相似比；②相似三角形周长的比等于相似比；③相似三角形面积的比等于相似比的平方。
相似模型大致分为金字塔模型，沙漏模型这两大类，注意这两大类都含有 BC平行DE这样一组平行线！
第四定理练习：在等腰直角三角形ABC中，D是BC上的一点，BD:BC=2：5，而四边形ADEF是正方形，如果S△ABC=98，求S正方形ADEF?
五：燕尾定理
性质：1.S△ABG:S△ACG=S△BGE：S△CGE=BE=CE
2.S△BGA：S△BGC=S△GAF：S△GCF=AF:CF
3.S△AGC:S△BGC=S△AGD:S△BGD=AD:BD（这就是燕尾模型）
好了，今天的分享就到这里，如果觉得对您有所帮助，记得点个赞哦！我们下期再见！
