初二的同學（即將初二的同學）注意了：到了初二，幾何學可以說是初二數學中最重要的一大板塊了。對於整個的初中數學，甚至中考數學而言，也是至關重要的一部分！因此學好幾何，就顯得尤為重要了！
在之前，我們就曾經分享過一篇關於幾何輔助線的文章：今天，我們接著為大家分享幾何中常見常考的五大模型。希望對您的日常學習已經各種考試有所幫助！
一：共角定理（鳥頭定理）
即在兩個三角形中，它們有一個角相等（或互補），則他們就是共角三角形。它們的面積之比，就是對應角（相等角或互補角）兩夾邊的乘積之比。（這一定理不建議記，符合這種定理的直接應用，不符合的，還不如直接推導的思路）
練習題
二：等積變換定理
1.等底等高的兩個三角形面積相等：2.兩個三角形（底）高相等，面積之比等於高（底）之比：3.在一組平行線之間的等積變形，如圖：AB平行於CD,則S△ACD=S△BCD;反之，如果S△ACD=S△BCD，則可知直線AB平行於CD。
三：梯形蝴蝶定理
1.S2=S4（因為S△ABC=S△DBC,所以S△ABC-S△OBC=²²S△DBC-S△OBC）,S1：S3=a²：b²
2.S1:S3：S2 ：S4=a²：b²：ab：ab
3.梯形S的對應數為(a+b）²
在任意四邊形中，同樣也有蝴蝶定理，如下圖：1.S1：S2=S4：S3或者S1×S3=S4×S2；2.AO：OC=（S1+S2):(S4+S3)
四：相似三角形定理
1.相似三角形：形狀相同，大小不相等的兩個三角形相似
2.尋找相似模型的大前提是平行線：平行於三角形一邊的直線和其它兩邊或兩邊延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似。
3.相似三角形性質:①相似三角形的一切對應線段（對應高，對應邊）的比等於相似比；②相似三角形周長的比等於相似比；③相似三角形面積的比等於相似比的平方。
相似模型大致分為金字塔模型，沙漏模型這兩大類，注意這兩大類都含有 BC平行DE這樣一組平行線！
第四定理練習：在等腰直角三角形ABC中，D是BC上的一點，BD:BC=2：5，而四邊形ADEF是正方形，如果S△ABC=98，求S正方形ADEF?
五：燕尾定理
性質：1.S△ABG:S△ACG=S△BGE：S△CGE=BE=CE
2.S△BGA：S△BGC=S△GAF：S△GCF=AF:CF
3.S△AGC:S△BGC=S△AGD:S△BGD=AD:BD（這就是燕尾模型）
好了，今天的分享就到這裡，如果覺得對您有所幫助，記得點個贊哦！我們下期再見！
