牛吃草問題
經典例題：
【例1】牧場上長滿牧草，每天都勻速生長。這片牧場可供27頭牛吃6天，或23頭牛吃9天。請問可供21頭牛吃幾天？
牛吃草問題基本公式：
牛吃草問題中，總草量是不變的，總草量=（27牛-草的生長量）*6=（23牛-草的生長量）*9，由此出發，我們可以得到如下幾個基本公式：
（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝（牛頭數－草的生長速度）×吃的天數；
（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
掌握這幾個公式，牛吃草問題便可迎刃而解。
【例1解析】根據題幹中給的信息，我們可以知道草的生長速度=（23*9-27*6）/（9-6）=15。說明草的生長速度和15頭牛吃草的速度相等。於是得出原有草量=（27-15）*6=72，那麼21頭牛吃的天數=72/（21-15）=12天。
【例2】一個牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天，現有一群牛吃了4天后賣掉2頭，餘下的牛又吃了4天將草吃完。這群牛原來有多少頭？
【解析】設每頭牛每天的吃草量為1份。每天新生的草量為：（23×9-27×6）÷（20-10）=15份，原有的草量為（27-15）×6=72份。設原有x頭牛，則（x-15）*4+（x-15-2）*4=72，得x=25，故原有牛25頭。
牛吃草問題變型
【例3】自動扶梯以均勻速度由下往上行駛，小明和小麗從扶梯上樓，已知小明每分鐘走25級臺階，小麗每分鐘走20級臺階，結果小明用了5分鐘，小麗用了6分鐘分別到達樓上。該扶梯共有多少級臺階？
【解析】本題中電梯速度相當於草的生長量，臺階總數相當於初始總草量，兩個小孩的速度相當於牛吃草的速度
扶梯總檯階數=（小明速度25+電梯速度）*5=（小麗速度20+電梯速度）*6
電梯速度=（25*5-20*6）/（6-5）=5
故臺階總數=（25+5）*5=150
【例4】物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款,每一個收銀臺每小時能應付80名顧客付款。某天某時刻,超市如果只開設一個收銀臺,付款開始4小時就沒有顧客排隊了,問如果當時開設兩個收銀臺,則付歉開始幾小時就沒有顧客排隊了?
A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8
【解析】本題60相當於草的生長速度，80相當於一頭牛的吃草速度
積攢的顧客總數=（80-60）*4=80
開設兩個收銀臺，消耗掉積攢的80顧客的總時間=80/（2*80-60）=0.8小時
