中國的古算書《孫子算經》中有一個非常有名的數學問題——"雞兔同籠"問題：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。
意思是：在一個籠子裡有若干只雞和兔，從上面看有三十五個頭，從下面看有九十四隻腳，問籠中雞和兔各有多少隻？
《孫子算經》中給出的解法是：腳數的1/2減頭數（94/2－35=12）為兔數，頭數減兔數（35－12=23）為雞數。
這種解法乍一看，不知道是什麼意思，為什麼要這樣解答。但是，結合現在的列方程方法，可以看出，其實這和列方程解法是同一個意思。
該題用列方程方法解答，如下圖。
在列方程解法中，⑵式減⑴式可得
即
這和"腳數的1/2減頭數即為兔數"意思一樣，
代入方程⑴又得
這和"頭數減兔數即為雞數"意思一樣。
"雞兔同籠"問題，還一個有趣的解法——"抬腳法"：
意思：讓雞和兔子同時抬起2只腳（雞的腳數）後，這時從下面看，籠子裡只剩下兔子的腳（此時一隻兔2只腳），剩下的腳數為"總腳數－2×總頭數"，剩下的腳數除以2就是兔的只數。
兔的只數=(94－35×2)÷2=12（只）
雞的只數=35－12=23（只）
雞兔同籠問題，還可以用"假設法"來解答。
1、假設籠子中全是雞：
因為共有35個頭，則雞的腳數為2×35=70（只），
這樣，雞的腳數比總腳數少94－70=24（只），
而一隻兔子比一隻雞多的腳數為4－2=2（只），
故少了的24只腳可用兔子來增加，可得
兔子的只數為24÷2=12 （只），
雞的只數為35－12=23（只）。
2、或者假設籠子中全是兔子：
因為共有35個頭，則兔的腳數為4×35=140（只），
這樣，兔的腳數比總腳數多140－94=46（只），
而一隻雞比一隻兔子少的腳數為4－2=2（只），
故多了的46只腳可用雞來減少，可得
雞的只數為46÷2=23（只），
兔子的只數為35－23=12（只）。
"雞兔同籠"問題的解法多種多樣，除了上面的二元一次方程法、抬腳法、假設法，還有一元一次方程法、公式法等解法，就不一一贅述了。
總結一些公式：
公式1：
雞的只數=(兔的腳數×總只數－總腳數)÷(兔的腳數－雞的腳數)
兔的只數=總只數－雞的只數
公式2：
兔的只數=(總腳數－雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數－雞的腳數)
雞的只數=總只數－兔的只數
公式3：
兔的只數=總腳數÷2－總頭數
雞的只數=總只數－兔的只數
…………
"雞兔同籠"問題可演變成其它各種問題，這也是小學奧數的常見題型，如：
蜻蜓有6條腿、2對翅膀，蟬有6條腿、1對翅膀，蜘蛛有8條腿，無翅膀。已知蜻蜓、蟬、蜘蛛三種動物共有25只，腿共有170條，翅膀共有22對，求三種動物各有多少隻？
先用"抬腳法"：
讓所有動物各抬起6條腿後，只剩下蜘蛛的腿，有170－6×25=20只，
此時一隻蜘蛛2只腿，故蜘蛛有20÷2=10只。
這時題目就轉化為：蜻蜓、蟬共15只，腿有90只，翅膀有22對，求蜻蜓、蟬各多少隻？
再用"假設法"：
假設全部是蜻蜓，
蜻蜓翅膀數為2×15=30（只）,
蜻蜓翅膀數比總翅膀數多了30－22=8（只）,
蟬的翅膀數比蜻蜓少2－1=1（只）,
多的翅膀數8可用蟬來減少，蟬的只數為8÷1=8（只）,
蜻蜓的只數為15－8=7（只）,
故蜻蜓、蟬、蜘蛛分別為7、8、10只。
