下面是一道物理试卷上的题目：
有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后的密度分别为ρA和ρB（不考虑其它因素），则下列说法正确的是（B）
A、ρA大于ρB
B、ρA小于ρB
C、ρA等于ρB
D、ρA和ρB大小无法判断
解答：设这两种密度不同液体的密度分别为ρ1和ρ2，
第一种情况：
取等质量为m的两种液体混合时，混合液体的质量为2m，
根据密度公式
可得两种液体的体积分别为：
混合液体的体积为：
混合液体的密度为：
第二种情况：
取等体积为v的两种液体混合时，混合液体的体积为2v，
根据密度公式可得两种液体的质量分别为：
混合液体的质量为：
混合液体的密度为：
比较ρA和ρB的大小：
即ρA小于ρB，故答案选B。
这本是一道实实在在的物理题目，但是在解题过程中，唯一用到的物理知识只有密度公式，其余全部都是数学计算。
以前曾听老师说过：如果数学学得好，物理不一定能学好；但是，如果物理要学好，数学就一定要学好。
数学与物理之间的关系是密不可分、相辅相成、共同发展的。数学是研究物理的工具，而物理是数学的推进剂，可以促进数学的发展。
在物理学中，有着众多的公式，都是用数学形式表示出来的。物理学家通过长时间的实验观察，把总结出的经验结果用数学方式表达后，便能够对这些现象作出普遍的、精确的描述。
在物理学发展的过程中，总会有相应的数学理论作为支撑，比如行星运动理论、牛顿力学理论、量子理论、相对论等。
数学与物理之间的关系从某些概念中也可以看出一二，比如在数学中有一个概念——向量，是指具有大小和方向的量，又称为矢量。而在物理学中，有一个概念——矢量，也是指具有大小和方向的量，又称为向量，如力、速度、加速度等。舍弃矢量的实际含义，其实就是数学中的向量。
从历史中有些物理学家同时也是数学家也可以看出数学与物理之间关系的紧密，如阿基米德、伽利略、牛顿、高斯、麦克斯韦等。
如今，诞生了一门新的领域——数学物理学。有物理学家言道，数学和物理学的界限越来越模糊，这是一个“数学物理学”的时代。
