在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，點P為圓上一動點，則AP+1/2BP最小值是多少？
分析：
一、連：把要轉化的線段的兩個端點分別與圓心相連。
我們這裡要轉化的線段很顯然，就是PC，把點P、點B分別與圓心C相連，得到新的線段PC、BC。
二、算：計算新得到的這兩條線段的長度之比
三、構：構造母子相似三角形
怎樣構建母子三角形？
先確定母三角形，再確定母三角形。
第一步連PC，做為母子相似三角形的一條公共邊；
第二步，誰帶k，誰就是母三角形另外一條邊，這條邊
與第一步驟裡新得到的兩條線段就構成了母三角形
第三步，在母三角形的另一邊（除去半徑PC與帶K邊之外）上截取CD，
就構出了子三角形的第二條邊。
截取的CD是多長呢？最一目瞭然的方法是把母子相似三角形各邊的比例寫出來，很容易算出來。
由△DCP∽△PCB得
所以PD=1/2BP，CD=1/2PC=1/2 x 2=1，即在CB上截取點D，使得CD=1
求出後，在圖上把這條延長線畫出來。
再把子三角形最後一條邊連上，完成！
總之：
半徑、帶k的線構成了母三角形，但是這兩條線都不能去截取，需要截取的，是構成這個母三角形的第三條線。
截取多少根據母子角形的比例關係算出來，
四、求：求出最值
這個截取的點與題目中給定的另外一個固定點相連，就是最短路徑。
所以，AP+1/2BP=AP+PD≧AD
當P、A、D三點共線時，AP+PD最小，此時AP+PD=AD
Rt△ACD中，CA=6，CD=1，由勾股定理得AD=根號37
一、本題型其實屬於兩個定點（A、B）在圓外的情況，此時,K的值有什麼值得討論的地方？
二、若改成求KAP+BP最小值，則K的值是多少？此時最小值是多少？
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