「設參—用參—消參」解決圓錐 曲線中的定點、定值問題

1.定點問題

解決圓錐曲線中的定點問題有兩種策略:

(1)引進動點的座標或動線中係數為參數表示變化量,再研究變化的量,與參數沒有關係,找到定點,即“設參—用參—消參”三步法.

(2)根據動點或動線的特殊情況探索出定點,再證明該定點與變量的關係,在進行一般性證明時,“設參—用參—消參”這一思維模式仍然融透其中.

“設參—用參—消參”解決圓錐 曲線中的定點、定值問題

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2.定值問題

解答定值問題的基本策略有兩種:

(1)先用變量(參數)表示出要證明的量,然後利用已知條件通過推導消去變量,得到定值. 即“設參—用參—消參” 三步法;

(2)從特殊入手,求出定值,再證明這個值與變量無關,即“特殊引路,一般證明”法.在進行一般性證明定值與變量無關時,“設參—用參—消參”這一高效思維模式依然融透其中.

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