鋼結構工程網架結構近似計算方法

在鋼結構工程中，網架結構除採用空間桁架位移法進行計算外，在確定結構方案、網架結構的初步計算過程中也可採用近似計算方法。近似計算方法主要包括：交叉梁系差分法、交叉梁系梁元法、假想彎矩法和擬板法。

1、交叉梁系差分法

把鋼結構網架簡化為交叉梁系，按交叉梁理論建立網架的節點撓度微分方程，解出撓度，最後進行彎矩、剪力和桁架內力的計算。同矩陣位移法相比，此法求得的最大弦杆內力和撓度的誤差為10%~20%，跨中區域上弦內力誤差為負值，即計算值偏小，周邊區域內力誤差為正值，即計算值偏大。若在計算中考慮剪切變形的影響，則計算精度可提高5%~10%。該方法適用於由平面桁架組成的交叉梁系鋼結構網架。

鋼結構網架

2、交叉梁系梁元法

把鋼結構網架簡化為受彎剪作用的單元梁，考慮彎曲變形和剪切變形的影響，用有限元法建立矩陣位移方程，通過電算求解。該方法的計算過程中除梁元需經一定方式折算外，與一般杆繫結構的矩陣位移法無區分。其計算精度同矩陣位移法相比，一般在邊緣區域小於10%，在中間區域小於5%，比差分法精度高。該方法適用於中小跨度的交叉梁系鋼結構網架。

3、假想彎矩法

把鋼結構網架當作周邊簡支的彈性薄板，建立下弦杆交點處的折算彎矩(假想彎矩)的差分方程，解出折算彎矩(假想彎矩)後再求杆件內力。該方法同矩陣位移法相比，最大弦杆內力和撓度的誤差為10%~20%，其中中央區域上弦杆內力偏大，中部區域內力偏小，下弦杆內力偏小。該方法適用於周邊簡支的斜放四角錐網架和棋盤形四角錐網架。

4、擬板法

把鋼結構網架簡化為各向同性或各向異性的平板，按彈性平板理論建立偏微分方程，用差分法或級數法解出撓度、彎矩和剪力，再求得杆件內力。若在計算中考慮平板的剪切變形，則稱為擬夾層板法。該方法同矩陣位移法相比，所求得的上、下弦杆內力偏小，誤差在10%以內，腹杆內力誤差不大於20%。若採用擬夾層板法，杆件最大內力誤差一般為5%~10%，最大撓度誤差不大於5%。擬板法適用於平面交叉桁架系鋼結構網架和空間交叉桁架系鋼結構網架，擬夾層板法適用於兩向正交正放類網架(包括兩向正交正放交叉梁系鋼結構網架、正放四角錐網架和正放抽空四角錐網架)。