在近50年的電壓反饋放大器（VFA）的推廣中，一項關鍵指標就是增益帶寬積（GBP）。隨著時間的推移，不同開發團體因為誤解而產生的數字可能與原始定義產生偏離。使仿真模型與數據手冊保持一致從來都不是一件易事，但其中的一些部分也會包含在內。在推斷出真實的GBP後，又該如何利用它來為特定的低通有源濾波器設計設置所需的GBP裕量呢？這個問題將在下一篇文章中探討。
誤導性的GBP數據
大多數設計人員都是從下面這個簡單的概念開始：對於具有一定GBP的VFA來說，若使用簡單的外部電阻反饋和增益設置元件（或僅用直接反饋連接，這時的增益為+1V/V），則所得到的小信號帶寬（SSBW）就等於GBP除以噪聲增益（NG）。這個概念正確有兩個前提條件：
1. 所報告的GBP正確。
2. 與單極點系統中一樣，在環路增益（LG）= 0dB的交越點處，相位裕度為90°。
這兩點假設都很可疑。隨著時間的過去，數據手冊報告的GBP中已悄悄混入了各種誤差。最常見的一種方法是將AOL = 0dB的頻率當作GBP報告——在這種情況下，由於高階極點的作用，其在頻率上的位置會從真實的單極點AOL 0dB投影交越點拉回。OPA134（參考文獻1）這款老器件最近進行了模型更新，在圖1中闡述了這種效果。這一仿真得到的AOL增益和相位與數據手冊（參考文獻1中的圖9）非常匹配。這裡對輸出儀表進行了旋轉，報告的不是相移，而是直接報告相位裕度。
圖1：開環增益和相位仿真得到9.7MHz GBP和7.8MHz AOL = 0dB交越點。
對於大多數單位增益穩定器件來說，一種獲得“真實”GBP的簡單方法是在40dB AOL頻率上乘以100。對於OPA134，其值為9.7MHz，而高頻極點（注意，從大於1MHz的相移可以看出）將AOL = 0dB的交越點拉回到7.8MHz——這與數據手冊中報告的8MHz GBP接近。獲得“真實”的GBP有多種原因。最基本的原因是，當增益變得很高而產生90°相位裕度時，可以預測閉環F-3dB。例如，如圖2所示，在增益為-99V/V（NG = 100V/V）時，閉環響應F-3dB確實如使用“真實”GBP所預測的那樣為97kHz。
圖2：100V/V噪聲增益的閉環響應，顯示實際得到的GBP = 9.7MHz。
以較低的相位裕度獲得較低的增益，實際上可以將F-3dB帶寬擴展到遠遠超過甚至使用“真實”GBP所能預測的範圍。對波特圖分析的經典處理（參考文獻2）只能用GBP除以NG來預測閉環F-3dB。
長期以來，基準測試一直以“低相位裕度帶寬擴展”的模糊說法來駁斥這一點。最近的分析對圖3所示的二階LG系統給出了更為有用的關係。這條曲線正確地從1倍乘數開始，相角為90°。往左移到較低的相位裕度，它迅速上升到1.6倍乘數，而低於許多設計中常用的65°至60°的標稱相位裕度。然後，當相位裕度移至35°以下時，它漸近至1.57倍乘數。隨著這種情況的發生，當相位裕度移至65.5°（Butterworth，最大平坦度）以下時，響應峰值也會增加（參考文獻3中的圖2）。
圖3：此二階分析顯示了SSBW擴展與LG = 0dB交越點處相位裕度的關係。
使用OPA134作為單位增益跟隨器，會得出與圖1所示AOL曲線相同的LG曲線。在那裡，7.8MHz LG = 0dB的交越點處有53°的相位裕度。這將產生（使用圖3）1.61×7.8MHz = 12.6MHz F-3dB，在小信號響應中出現約1dB的峰值（參考文獻3中的圖2）。圖4中實際的單位增益仿真響應與此幾乎匹配，具有1.78dB峰值和F-3dB = 13.6MHz。
圖4：OPA134的單位增益緩衝器仿真得到1.8dB峰值和13.6MHz F-3dB。
有了“真實的”GBP後，就可以正確估計較高增益下的SSBW。只使用“真實”的GBP和NG，不可能準確估算出低增益、低相位裕度條件。但是圖3可以通過使用LG仿真，提取所得LG = 0dB的交越頻率和交越點處的相位裕度，而對此提供幫助。即使使用這個更新的TINA模型，對開環到閉環響應有了更好的瞭解，OPA134數據手冊中的閉環響應曲線（圖5）仍然令人困惑。
圖5：OPA134數據手冊中的閉環響應曲線（參考文獻1中的圖10），顯示與圖4的仿真相比，具有非常低的單位增益帶寬。
100V/V F-3dB的增益與“真實”GBP所預測的（以及圖2）相符，但是單位增益SSBW似乎很低，並且完全不匹配。這個報告曲線可能由於使用過高的輸出測試電平，受到帶寬限制，而達到了壓擺極限。如果使用4MHz F-3dB和50V/μs壓擺率來求解隱含VOPP，則可以得出推定測試電平為4VPP。數據手冊中沒有足夠的信息來解決這個問題，但是很可能更低的測試電平（例如100mVPP）會更緊密地匹配圖4中的新模型響應。
許多常見的運算放大器設計流程都需要“真實”的GBP來進行準確的設計。其中包括互阻抗設計（參考文獻3）、使用非完全補償VFA的低增益反相補償（參考文獻4），以及下一篇文章中將會考慮的有源濾波器設計。在沒有使用圖1的方法驗證仿真模型“真實”GBP的情況下，請不要過多涉足這些設計。
參考文獻
- TI OPA134, “SoundPlusTM High Performance Audio Operational Amplifier” http://www.ti.com/lit/ds/symlink/opa134.pdf
- Burr Brown application note “Feedback Plots Define Op Amp AC Performance” Jerry Graeme, 1991, http://www.ti.com/lit/an/sboa015/sboa015.pdf
- Planet Analog article “Stability Issues for High Speed Amplifiers: Introductory Background and Improved Analysis, Insight #5”, Michael Steffes, Feb. 3, 2019, https://www.planetanalog.com/author.asp?section_id=3404&doc_id=565056&
- EDN article “Unique compensation technique tames high bandwidth voltage feedback op amps”, Michael Steffes, Feb. 27, 2019, https://www.edn.com/design/analog/4461648/Unique-compensation-technique-tames-high-bandwidth-voltage-feedback-opamps
（原文刊登於EDN美國版，參考鏈接：Why is amplifier GBP so Confusing?）
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