一道很打脸的题目

前几天,有个黑龙江的学生在网上问了我这样一道题

如图,已知AM=AN,BE=CF,ME=NF,

求证AB=AC


一道很打脸的题目

一开始我也没有思路,后来给出了下面的思路,见下面的视频讲解


当时我认为这种方法挺好,也把这种解法发到了抖音里,因为题目的难度,可以说引无数英雄竟折腰,很多人给出了很多做法。

很快就有一个人(应该是一位老是吧),他指出,我的证明在我所给的图中是没有问题的,可是如果把图形改变也就是从图1变为图2,那么是不能证明的。


一道很打脸的题目

图中是把右半边的旋转到AM与AN重合,NF转到MF'.因为ME=MF',所以连接EF,△MEF'是等腰三角形


一道很打脸的题目


后来我仔细的看了,的确在图2的情况,是无法证明AB=AC.后来我就仔细的做了研究,结果是AB可以不等于AC,也就是原题要证明的AB=AC是不成立的。详细的说明,我已经做成视频,请大家看下面的专栏。

这道题虽然很打脸,可是也给了我们一个教训,那就是对于有些实在做不出来的题目,有时候要怀疑是否题目本身有错。还有就是我们在考虑问题的时候,一定要仔细,严谨,把各种情况都考虑全面。


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