王虎：PPP网解UPD模糊度固定的无基站差分大型CORS站整网快速精密解算

《测绘学报》

构建与学术的桥梁 拉近与权威的距离

PPP网解UPD模糊度固定的无基站差分大型CORS站整网快速精密解算

王虎^1,2, 党亚民², 侯阳飞

1. 武汉大学测绘学院, 湖北 武汉 430079;

2. 中国测绘科学研究院, 北京 100830;

3. 同济大学测绘与地理信息学院, 上海 200092;

4. 自然资源部自然资源调查监测司, 北京 100812

收稿日期：2019-08-16；修回日期：2019-11-28

基金项目：国家重点研发计划（2016YFB0501405）；国家自然科学基金（41874042；41974010）；中国博士后科学基金（2016M590715）

第一作者简介：王虎(1982-), 男, 博士, 副研究员, 研究方向为GNSS数据处理及地学应用的研究。E-mail:[email protected]

通信作者：党亚民, E-mail：[email protected]

摘要：本文利用"国家基准一期工程"和上千全国部分省市CORS站的GNSS观测资料，基于PPP网解UPD模糊度固定技术实现了区域内无基站差分毫米级定位以及上千全国CORS站整网一次快速精密解算，这对于保障国家应急测绘快速响应、实现灾区基准快速建立以及快速获取和恢复国家统一坐标框架基准站坐标等具有重要的实用价值意义。首先，选取2015年8月1-31日198个国家GNSS连续运行基准站计算卫星端的宽巷、窄巷UPD，采用PPP网解UPD模糊度固定技术，对这些GNSS测站的载波相位进行模糊度固定：宽巷模糊度31 d固定率平均值在80%以上的测站共有193个；窄巷模糊度31 d固定率平均值在60%以上的测站共有165个。其次，对PPP整网一次快速解算定位结果进行统计分析，结果表明：31 d整网解算在NEU 3个方向的RMS分别为2.8、3.9、5.3 mm；标准差分别为2.1、3.2、6.7 mm。再者，使用中国区域内5个IGS观测站进行无基站差分精密定位，与SOPAC单天解ITRF2008框架下历元坐标的对比分析表明，31 d单日解外符合精度水平及高程方向均相差在毫米量级。最后，利用上述GNSS基准站解算出来的卫星端的宽、窄巷UPD（31 d），依次对2015年8月1-31日全国及部分省市1195个CORS站观测数据进行载波相位模糊度固定，得到无模糊度的精确相位观测值，从而使法方程中待估模糊度参数减少，克服了基准站网规模和测站个数的限制，实现了上千CORS站整网一次快速解算，对31 d月平均解与国际知名软件GAMIT/GLOBK的双差月解结果（2015年国家基础测绘任务成果）进行比较，结果显示，NEU 3个方向上差异在1 cm以内的测站分别为99.92%、99.33%、79.83%，其中U方向相差在1.5 cm为93.22%。综上所述，PPP网解UPD模糊度固定技术的方法，确保了区域内无基站精密定位、大网快速解算的精度和效率，能够满足灾区及国家坐标框架基准站坐标快速解算与恢复的迫切需求。

关键词：PPP UPD 模糊度固定 相位距离 整网解算

Rapid and precise solution of the whole network of thousands of stations in China based on PPP network solution by UPD fixed technology

WANG Hu^1,2, DANG Yamin², HOU Yangfei³, BEI Jinzhong², WANG Jiexian³, BAI Guixia⁴, CHENG Yingyan², ZHANG Shoujian¹

1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China;

2. Chinese Academy of Surveying & Mapping, Beijing 100830, China;

3. College of Surveying and Geo-informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China;

4. Department of natural resources investigation, Ministry of natural resources, Beijing 100812, China

Foundation support: The Key Project of China National Programs for Research and Development(No. 2016YFB0501405); The National Natural Science Foundation of China(Nos. 41874042;41974010);The China Postdoctoral Science Foundation(No. 2016M590715)

First author: WANG Hu (1982—), male, PhD, associate professor, majors in GNSS precise positioning and its application in geoscience. E-mail: [email protected].

Corresponding author: DANG Yamin, E-mail: [email protected].

Abstract: Based on the PPP network solution by UPD (uncalibrated phase delay) ambiguity fixed technology, millimeter-level regional differential positioning without a base station and whole network disposable rapid precise solution can be achieved using GNSS data from the first phase of the National Datum Engineering of China and thousands of national CORS stations in each province or municipality.This is of great practical significance to enhance the ability of national survey to meet the urgent need, to realize the rapid establishment of benchmark in the disaster area and to quickly reconstruct the national unified coordinate frame and its service. Firstly, the UPD of wide-lane and narrow-lane are estimated using national GNSS data of 198 continuously operating reference stations during August in 2015. Then, the float carrier phase ambiguities from each GNSS station are fixed using the UPD of wide-lane and narrow-lane until those from all the GNSS stations are completed. The results indicate that there are 193 stations where average successfully fixed rate of wide-lane ambiguities is above 80% and 165 stations where that of narrow-lane ambiguities is above 60%. In addition, the root mean square of whole network solution in North, East and Up direction are 2.8, 3.9 and 5.3 mm, respectively; the standard deviation of whole network solution in North, East and Up direction are 2.1, 3.2 and 6.7 mm, respectively. Compared with single day solutions by SOPAC under the ITRF2008, the external errors in horizontal and vertical direction are both at millimeter level. Finally, we can obtain the accurately phase observations without ambiguities, which are fixed using the UPD of wide-lane and narrow-lane, from 1195 GNSS stations during August in 2015. The whole network disposable solution covering thousands of stations can be achieved using the accurately phase observations without ambiguities, which could reduce the number of ambiguity parameters and overcome the restriction of network in size and the number of stations. The double-difference monthly solution by GAMIT/GLOBK are used to validate the results by the above method. 99.92%, 99.33% and 79.83% stations share a difference of less than 1 cm in North, East and Up direction, respectively. Wherein, the Up-component difference of 93.22% stations are within 1.5 cm. In summary, the accuracy and efficiency of both regional precise positioning without a base station and rapidly calculating for GNSS huge network could be ensured based on the PPP network solution by UPD ambiguity fixed technology. Furthermore, it can also meet the urgent demand to fast reconstruct national coordinate frame and that in disaster area.

Key words: PPP UPD AR carrier-range whole network solution

近年来，全球卫星导航系统及相关业务在世界上得到了迅猛的发展，GPS、GLONASS现代化不断完善推进，Galileo也已相继发射组网，我国北斗已能够提供亚太导航定位服务并逐步拓展至全球。与此同时全球及全国各省市建立的GNSS测站一直在大规模持续的增多，超大规模GNSS站的快速解算效率迫切需要提高，采用传统常规高精度数据处理软件已难以满足超大规模GNSS网数据快速解算的要求，更难以满足国家的应急测绘需求，特别是对于受灾区快速精密位置获取和基准快速恢复及服务，实则更难以实现。寻求如何实现超大规模GNSS网的快速数据处理成为当前GNSS的研究热点之一。

解算测站数受限、解算效率低，一直是GNSS数据处理领域未能很好解决的问题。目前著名的科研和商用GNSS软件均存在此类问题，GAMIT/GLOBK软件、Bernese软件一次解算测站数如超过100，则存在着法方程过大、内存溢出、解算速度过慢等问题，难以或者无法实现对成百上千个超大规模的GNSS网进行整网一次解算。为解决常规集中式大规模GNSS精密数据处理中观测站规模受限和时效性差的问题，文献[1]提出子网划分、移动格网密度法等，以提高GAMIT/GLOBK软件的双差解算效率；文献[2]也提出了采用并行技术实现多核并行与网络多节点并行的解算策略，以实现大网快速解算；文献[3]基于Bernese软件研究了大规模GNSS网同步数据处理方法，利用并行计算技术实现了260个陆态网络GNSS测站1 h内的快速处理。但上述数据处理，并没有解决双差网解模型解算时间随着测站数目增加而指数级增长的问题，仅是对子网分区优化、分布式计算利用计算机CPU处理性能的优势。虽然通过先分子网解算再合并子网结果的策略，提高了常规数据处理解算的时效性，但却导致了整网严密性损害、子网之间互相连接的公共点重复解算等问题。此类解算模式在本质上也并未实现超大规模GNSS测站整网一次快速解算。

此外，对于采用非差精密定位网解，也存在着同样的问题：测站数增多，待求模糊度参数则成倍增长，法方程维数随之变大，求逆速度呈指数下降，最终造成解算效率低下。针对这一问题，文献[4]提出了利用参数消去法消除与历元相关的参数，以提升数据处理速度；文献[5]提出利用双差模糊度约束固定非差模糊度的方法，提高非差模糊度固定率，但这样同样会存在解算参数过多的问题；文献[6]通过对已经固定之后的双差模糊度添加基准，使非差模糊度转化为高精度的距离观测值，这种观测值不再含有模糊度参数，大大减少数据解算的待估参数，且其精度与相位观测值精度一致，但此方法首先需要进行整网双差模糊度搜索固定，依然存在解算过程复杂、耗时长等问题。针对非差模糊度固定的问题，不少学者也作了相关研究。文献[7]研究发现宽巷UPD在数月内都十分稳定，而窄巷UPD在短时间比较稳定，基于此提出了基于网解UPD技术的模糊度固定方法；文献[8]提出了基于整数钟模型的模糊度固定方式，其本质是利用钟差吸收UPD，然后使用这种钟差实现模糊度固定；文献[9-10]证明了这两种方法在本质上是等价的；文献[11-13]UPD产品从不同应用领域实现了非差模糊度固定。但上述研究均未对UPD产品进行长期的精度统计和评估分析，也尚未对超大规模GNSS整网一次快速解算结果的稳定性与可靠性进行长期分析评估。为此，本文针对全国及各省市日益增多的GNSS测站，研究如何采用网解UPD产品实现非差模糊度固定技术，基于国家基准框架站解算出精确的卫星端宽、窄巷UPD，进行区域内任意测站模糊度快速固定，从而降低整网算解中待求参数的法方程维数，实现成百上千GNSS整网一次精密解算，真正意义上提高全国及各省市GNSS超大规模网解算的精度和时效性，这对于保证国家的应急测绘需求、快速提供国家坐标框架基准站坐标具有重要意义。

1 双差及非差数据处理模型1.1 双差数据处理观测模型

通过站间和星间两次作差可以消去接收机和卫星钟差、初始相位和硬件延迟等，大幅度削弱对流层延迟和电离层延迟，获得高精度的定位定轨结果。因此，双差模型目前被广泛应用于GNSS数据处理，当前著名的国际GNSS数据处理软件GAMIT/GLOBK和Bernese等均采用双差数据处理模型^[14-15]。此外，双差模型的模糊度具有整周特性，可以直接固定为整数，这也是其优点之一, 模糊度固定采用LAMBDA、判定函数法^[16-18]等方法。双差数据处理模型已经非常成熟，本文对此不再赘述。

1.2 非差数据处理模型

非差数据处理模型是将观测方程直接建立在非差观测基础上，非差观测值中包含的大部分误差项可以通过精确的模型进行修正，而难以处理的通常是大气延迟改正，主要包括电离层和对流层两部分。对流层延迟参数可以用分段线性函数或随机游走过程进行参数估计

(1)

式中，L_c、P_c分别表示无电离层组合的相位和伪距观测值；dt_r和dt^s分别为接收机钟差和卫星钟差；T为测站天顶方向的对流层延迟；m为对应的投影函数；b_c为无电离层组合观测值的模糊度；λ₁为无电离层组合观测值波长；ΔL_c、ΔP_c分别为相位、伪距的噪声和各项误差改正，如相对论效应改正、天线相位中心改正、天线相位缠绕改正、潮汐改正等。

式(1)中待求的模糊度参数包含了接收机端和卫星端的初始相位和硬件延迟，因此不具备整数特性。为了将其固定，可以采用双差处理方法消去初始相位和硬件延迟等，进而实现宽巷、窄巷模糊度的固定。在完成模糊度固定后，为了实现法方程中估计的模糊度参数与固定得到的双差模糊度相一致，通常有两种做法：一种是将非差模糊度映射为双差模糊度，再加以固定；二是将固定后的双差模糊度作为条件约束方程叠加到法方程中，并赋予约束方程较大的权重。但是基于双差模糊度约束固定的方法依然存在待估参数较多且解算效率低的问题。

基于UPD模糊度固定方法，可以有效地解决这一难题。该方法主要是利用解算得到的UPD参数，逐站进行模糊度固定。为固定更多的模糊度，可采用迭代的方法：将具有可以准确固定的模糊度先固定，再更新余下的浮点模糊度，然后再固定可以固定的模糊度。在固定了单个频率上的模糊度之后，相应的相位观测值可以转化为精确的相位距离(carrier-range)，进而生成不含整周模糊度的新rinex观测文件。利用新生成的rinex观测文件进行整网解算时，由于大部分的相位观测值已经转化为距离，因此整网解法方程中的待估参数将大大减少，从而实现快速的整网解算。文献[24]基于以上理论实现了基于UPD模糊度固定的大网解算，证明了该种数据处理策略可以大大提高解算效率和缩短解算时间，但是并没有针对超大观测网络的长期定位结果的稳定性及精度进行分析。因此，本文利用国家基准站GNSS观测数据进行了中国区域内UPD参数的解算，并利用全国上千个省市级CORS站一个月的观测数据进行整网定位解算结果分析，数据处理方案如图 1所示。

图 1 上千测站大网解算设计与技术途径Fig. 1 Design and technical approach of whole network solution for thousands of stations

图选项

假定原始的观测数据中每个测站单天需要估计的模糊度参数在80个左右，且有125个观测站，则采用传统方法进行整网解算时其法方程中需要估计的模糊度参数在10 000个左右，而经过UPD产品实现模糊度固定后，新生成的rinex观测文件中仅剩下少部分模糊度没有固定，下文中对UPD产品的固定效率也进行了详细分析。由于需要顾及的参数大大减少，相对传统算法，PPP网解UPD模糊度固定技术解算的效率将有很大的提高。

2 试验数据2.1 198个国家新建GNSS测站

国家现代测绘基准体系基础设施建设一期工程(简称国家测绘基准一期工程)在全国范围内新建210个国家GNSS连续运行基准站，形成国家大地基准框架的主体，维持国家三维地心坐标框架。依据此前解算的结果，对站点进行了分析和初步筛选。筛选标准主要有：①连续性原则——测站有3年以上的连续观测，剔除观测年数不够、处理过程中不连续及观测质量较差的站点；②稳定性原则——站点坐标时序稳定性好，具有稳定“可知”的点位变化速度。根据上述标准，本文解算中采用了2015年8月1—31日期间的198个新建国家GNSS测站，国家测绘基准一期工程站点分布如图 2所示，其中五角星表示IGS站，点表示198个新建国家GNSS基准站。

图 2 198个国家GNSS基准站点分布Fig. 2 Distribution of 198 national reference stations

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2.2 全国各省市上千GNSS站

目前，全国各省、直辖市、自治区纷纷建立全球卫星导航定位服务系统，其应用范围和应用对象也逐步扩展到社会的各个领域。为解决各省级基准站网坐标框架不统一及各省区域导航定位基准不一致的问题，现自然资源部(原国家测绘地理信息局)自2014年起，每年组织开展了全国及各省市基准站网整体平差计算工作，以获取全国统一空间基准下的高精度地心坐标成果，为测绘及相关行业提供更加科学准确的基准数据，以便进一步提升测绘地理信息服务经济社会发展的能力和水平。本文采用2015年8月1—31日期间的25个省(市)区域基准站观测数据，共计1195个基准站，站点分布如图 3所示。

图 3 GNSS基准站分布Fig. 3 Distribution of partial province GNSS reference stations

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3 国家新建框架点解算宽、窄巷UPD

通过国家基准站数据整网解算后得到宽巷和窄巷UPD，这些UPD产品即可提供给其他PPP用户使用，用户在使用时仅需要改正卫星端即可实现模糊度固定，因此本文着重对卫星端UPD进行研究，对接收机端UPD的时序稳定性不再展开分析。卫星端宽巷UPD已被证明相当稳定，而窄巷UPD在短时段内也是十分稳定的，与文献[8]中15 min估计一组窄巷UPD不同，本文提高了窄巷UPD的时间分辨率，利用IGS最终发布的30s采样率的钟差，每30 s估计一组窄巷UPD。利用计算出的宽巷及窄巷UPD实现非差模糊度的快速固定，并进一步将固定模糊度的观测值转化为精确的距离进行计算。

3.1 UPD估计结果

利用198个国家框架基准站解算中国区域内宽巷及窄巷UPD产品。图 4(a)是卫星端宽巷UPD在一个月内的时序图，它直观反映了卫星端宽巷UPD具有长期的时变稳定性，在这一个月每颗卫星的宽巷UPD标准差均在0.04周左右；图 4(b)则是2018年DOY213卫星端窄巷UPD每隔30 s估计的时序图，由于中国区域上空只能观测到天顶上空存在的GPS卫星，因此造成窄巷UPD的序列在一天内并不连续，但从短期时段来看，窄巷UPD也是稳定的，其稳定后最大变化不超过0.15周。

图 4 2018年8月卫星端宽巷UPD时序及年积日213天卫星端窄巷UPD时序Fig. 4 Satellite WL UPDs in August 2018 and satellite NL UPDs in DOY 213

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3.2 宽、窄巷模糊度的固定率

如前所述，基于区域测站解算出的UPD逐测站进行PPP解算，实现整周模糊度的固定，对后续的整网解算具有重要意义，也能在一定程度上反映区域测站解算的UPD产品的有效性。首先，图 5、图 6依次给出了DOY213时198个国家GNSS基准站的宽巷及窄巷模糊度固定率分布的统计结果。

图 5 198个国家GNSS基准站宽巷模糊度固定率分布Fig. 5 The distribution of the fixed rate of WL ambiguity in 198 national GNSS reference stations

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图 6 198个国家基准站窄巷模糊度固定率分布Fig. 6 The distribution of the fixed rate of NL ambiguity in 198 national GNSS reference stations

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其次，统计所有测站30 d内的宽巷以及窄巷模糊度固定率，结果见表 1和表 2。为了分析基于UPD产品的宽巷、窄巷模糊度固定率，将模糊度固定率按照每隔10%统计其分布的百分比。模糊度固定率可以通过做完PPP后固定的模糊度与估计的模糊度总数计算得到，本文将模糊度成功固定定义为完成PPP模糊度固定并通过模糊度核检策略，且三维位置误差优于浮点解。结合表 1和表 2可以看出，宽巷模糊度的固定率明显高于窄巷模糊度固定率，这与实际计算时采用先宽巷后窄巷的PPP模糊度固定策略相一致。结果表明，宽巷模糊度30 d固定率平均值在80%以上的测站共有193个，固定率平均值在90%以上的测站也有163个；窄巷模糊度固定率平均值在60%以上的测站共有165个，固定率平均值在80%以上的测站共有121个。模糊度固定率统计结果，验证了UPD产品的有效性，同时侧面反映后续整网解算时法方程中的待估参数将大大减少。

表 1 宽巷模糊度固定率30 d平均统计结果Tab. 1 30 days average statistical results of the fixed rate of WL ambiguity

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表 2 窄巷模糊度固定率30 d平均统计结果Tab. 2 30 days average statistical results of the fixed rate of NL ambiguity

表选项

3.3 相位观测值转为精确距离

经UPD实现模糊度固定后，原始的相位观测值可以转化为精确的距离，以BJFS站DOY224某历元观测数据为例，图 7、图 8分别为原始观测数据文件以及相位转化为距离后新生成的观测数据文件。

图 7 BJFS站原始观测数据文件Fig. 7 Raw observation data file of BJFS station

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图 8 BJFS站相位转化为距离重新生成的观测文件Fig. 8 Carrier-range observation data file of BJFS station

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从图 8可以看出，在形成新的观测文件时，模糊度固定的相位观测值可以转化为精确的距离；对于小部分没有固定的模糊度，可先采用模糊度浮点解，随后在整网解算时搜索双差模糊度固定这些浮点模糊度。

4 国家新建框架点整网一次快速解算精度统计与分析

采用PPP网解UPD模糊度固定技术，对198个国家新建框架点2015年8月1日—31日的观测数据，进行整网一次快速解算，将每个测站每天的NEU解算结果与月平均值作差，进行坐标重复性统计，检验基于PPP网解UPD模糊度固定技术的定位内符合精度，结果如图 9所示。

图 9 198个国家基准站定位的内符合精度Fig. 9 The inner consistency accuracy of 198 national reference stations

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图 9横坐标表示了参与定位解算的国家框架点测站编号，纵坐标代表了每个测站30 d的NEU值与平均值之差，图 9中上、中、下3幅子图分别代表N、E、U方向差值统计结果。结果表明，95%以上测站的N、E方向定位结果内符合精度均在1 cm以内，U方向内符合精度虽然在一些天稍大，但基本上在1 cm以内。个别天、个别测站由于观测数据质量的影响，其内符合精度比整体的略差一些，但仍在正常范围内。在后续平差中，可对单日时序解，设定阈值，剔除粗差，得到稳定的测站坐标平差解。

为进一步分析，本文统计上图中每个测站在NEU方向差值的RMS以及标准差，统计结果如图 10所示。

图 10 198个测站NEU方向差值的RMS及标准差统计结果Fig. 10 Statistical results of RMS and STD of NEU direction difference of 198 national reference stations

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图 10中横坐标代表了测站编号，纵坐标分别为各向坐标分量差值的RMS值及标准差，图中蓝色圆点对应N方向统计结果，绿色圆点对应E方向统计结果，红色圆点则为U方向统计结果。198个测站在N方向RMS均值为0.002 8 m，标准差均值为0.002 1 m；E方向RMS均值为0.003 9 m，标准差均值为0.003 2 m；U方向RMS均值为0.005 3 m，标准差均值为0.006 7 m；各向分量RMS统计结果与其标准差统计结果基本一致。显然，计算结果中不存在系统差，同时定位结果也满足GPS测量规范的A级网的测量精度。

5 无基站差分精密定位——中国区域内任意点精密定位

文中第4小节中使用了参与网解UPD解算的测站进行定位验证，为了更好地反映区域UPD对区域内任意点精密定位的影响，笔者选用中国及其周边区域内5个IGS测站进行定位验证，将SOPAC公布的2015年8月31日的IGS精确坐标作为真值，将31 d单天解的定位结果与真值进行比较，以验证PPP网解UPD模糊度固定技术的外符合精度，结果如图 11所示。

图 11 5个IGS站定位验证结果Fig. 11 Position results of 5 IGS stations

图选项

图 11中横轴代表了时间(以年积日为单位)，纵轴表示了5个测站定位结果与SOPAC单天解在NEU方向之差。由图可以看出，N、E方向差值都在毫米级，而U方向差值仅有个别天大于1 cm。N、E、U方向分量的RMS及STD统计结果分别见表 3和表 4。

表 3 5个IGS站定位RMS统计结果Tab. 3 RMS statistical results of 5 IGS stations

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表 4 5个IGS站定位STD统计结果Tab. 4 STD statistical results of 5 IGS stations

表选项

表 3中的RMS计算结果与表 4的STD基本一致，可以看出5个IGS站的精密定位结果不存在系统性差异。如图 5中窄巷UPD序列图所示，由于不同测站的天顶上空可视卫星数不相同，采用区域测站解算的卫星端宽窄巷UPD存在着时间段；西藏地区参与解算的测站极少，为此LHAZ测站天顶可视卫星与区域内求解的UPD值在时间段上存在着部分不能覆盖，定位结果则略显较弱。

为了进一步分析框架点坐标是否存在系统性差异，考虑到IGS测站短期内的坐标变化较小，因此选用5个测站的月解均值与IGS公布的坐标进行七参数求解，解算出的平移量和旋转角的量级在1 mm以内，尺度也基本一致，验证了定位结果不存在系统性差异，坐标转换参数解算结果如表 5所示。

表 5 七参数解算结果Tab. 5 7 parameter results

表选项

6 上千全国及各省市CORS站整网一次快速解算精度统计与分析

从上文统计的结果可以看出，基于PPP网解UPD模糊度固定技术解算的定位结果在内符合和外符合精度上均达到了毫米级的定位精度指标要求。目前GAMIT软件、Bernese软件一次解算测站数均需小于100，难以或者无法实现对成百上千个大规模的GNSS网进行整网解算。对于上千个测站，只能先划分区域，对每个区域单独解算，然后进行合并。分区及合并步骤烦琐，存在分区子网链接公共点的选取和子网重叠的重复计算问题，同时也破坏了整网解算的严密性。采用PPP网解UPD模糊度固定技术，对GNSS测站的载波相位模糊度进行固定，得到无模糊度的精确相位距离观测值(carrier-range)，由于不再需要估计模糊度，法方程维数将大大降低，计算速度将得到跨越式提升，最终将实现统一框架下的快速高精度整网解。该方法克服了基准站网规模和测站个数限制的难题，突破了现有解算软件计算效率低的局限，同时也保证了统一框架下整网解的严密性不被损害。

6.1 内符合精度分析

利用国家基准站解算出来的UPD产品，基于前文提到的数据处理策略，进行逐测站模糊度固定，得到无模糊度的精确相位距离观测值，然后就可以实现上千站整网一次快速解算。对1195个全国及各省市CORS站进行整网一次快速解算，统计解算结果的内符合精度，本文中内符合定位精度统计的是关于单日定位结果31 d的平均定位结果的差值，结果如图 12所示。图 12中横坐标为参与解算的测站编号，纵坐标为单天解与平均值在N、E、U方向的差值。

图 12 1195个CORS站内符合定位精度Fig. 12 The inner consistency accuracy of 1195 CORS stations

图选项

从图 12中可以看出，N、E方向的内符合精度基本上在1 cm以内，U方向内符合精度也基本上处于1 cm以内，与198个框架基准站统计结果类似。随后也统计1195个测站30 d N、E、U方向坐标差的标准差，结果如图 13所示。

图 13 1195个CORS站NEU方向坐标差标准差Fig. 13 Statistical results of STD of NEU direction difference of 1195 CORS stations

图选项

图 13中蓝色圆点表示了N方向标准差统计结果，绿色圆点表示了E方向标准差统计结果，红色圆点表示了U方向的标准差统计结果。结果表明，N方向标准差为0.001 8 m，E方向标准差为0.003 m，U方向标准差为0.006 3 m，结果的稳定性在mm量级。

6.2 外符合精度分析

为了更明确基于PPP网解UPD模糊度固定技术所实现的上千站整网一次快速解算的定位精度，本文采用GAMIT/GLOBK软件所解算的结果与其进行比较分析。本文采用GAMIT/GLOBK软件经过相似变换解算出的双差平差解作为真值评估整网解算的外符合精度。首先，使用GAMIT/GLOBK软件对1195个测站进行分区单日解解算，然后进行单日解各区合并，再加入全球IGS的h文件中的全球IGS核心框架点进行组网合并，以在全球框架下进行精密解算，最后平差得到精确的坐标结果。将GAMIT/GLOBK软件解算得到的月解结果与基于PPP网解UPD技术的31 d单日解的平均值进行直接作差，N、E、U方向的差值统计结果如图 14所示。

图 14 PPP定位结果与双差结果NEU方向差值Fig. 14 Difference of NEU direction between PPP positioning result and double difference results

图选项

国家GNSS基准站基本都是天宝接收机和天线，基准站也基本建立在多年观测稳定的基岩上，但全国省市级CORS站由于主要是为了满足各省市区域内测绘作业，基准站建立在相对稳定区域，接收机和天线类型也参差不齐。从图 14中可以看出，与国家GNSS基准站的解算结果相比，全国省市级CORS站的整网一次快速解算的结果相对要弱一些，但是总体上能够满足GPS规范A级网的精度指标要求，其与GAMIT/GLOBK月解结果相差都在毫米范围内(在双差软件GAMIT/GLOBK常规数据处理中，对单日解时序也要进行分析，剔除掉时段不好的数据，通过平差得到最终的稳定解)。图 14中统计结果表明，相差在1 cm以内的点在N、E、U 3个方向上的比例分别为：99.92%、99.33%、79.83%，U方向相差在1.5 cm以内的点比例为93.22%。

7 结论

本文采用了基于PPP网解UPD模糊度固定技术实现了区域内无基站差分毫米级定位以及上千全国CORS站整网一次快速精密解算，并进行了精度分析和评估，得到如下结论：

(1) 采用198国家基准站解算出来的卫星端宽巷、窄巷UPD，对中国区域内5个IGS观测站进行无基站差分精密定位，与SOPAC单天解对应历元坐标直接作差，结果显示31 d单日解外符合精度水平及高程方向均相差在毫米。该方法无须顾及基线解算和周围基站观测数据质量所带来的影响，能够快速、真实地获取区域内任意点的高精度位置。

(2) 利用PPP网解UPD模糊度固定技术进行198个国家基准站和1195个全国及各省市整网一次快速解算，提高了解算效率，处理时间远少于常规子网划分综合处理的方法，而且在解算精度上与双差软件GAMIT/GLOBK处于同一个量级上，该方法解决了常规GNSS软件测站数受限、计算效率低的难题，能够满足超大规模GNSS观测网快速数据处理的要求。

由以上可知，基于PPP网解UPD的无基准站差分定位可以实现大规模测站的整网一次快速解算，该方法使得模糊度参数得以固定，转化为精确距离，缩减了待估法方程维数，实现上千测站整网一次快速解算；在保证高精度的定位的同时，相比较传统的双差网解(GAMIT\\Bernese软件测站数超过100，则解算速度太慢，需要子网划分、子网合并等烦琐步骤)、PPP双差模糊度约束网解(需要整网进行双差模糊度搜索，将能固定的双差模糊度约束方程加到解算待估参数法方程上去，实际解算法方程维数未变，随测站数增加，法方程维数成指数增长，求逆很慢，难以实现上千测站整网快速解算)，在整网一次解算测站数量上、解算时效上得到了很大提高。这对于保证国家的应急测绘需求，快速实现国家及灾区基准站坐标的高精度解算具有重要意义，同时也有利于国家基准坐标的快速恢复与服务。

致谢:本文所使用的数据“国家基准一期工程”和“全国各省市CORS”由自然资源部提供。

【引文格式】王虎, 党亚民, 侯阳飞, 等. PPP网解UPD模糊度固定的无基站差分大型CORS站整网快速精密解算. 测绘学报，2020，49(3)：278-291. DOI: 10.11947/j.AGCS.2020.20190326

姚宜斌 l《测绘学报（英文版）》（JGGS）精选论文

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