王虎：PPP網解UPD模糊度固定的無基站差分大型CORS站整網快速精密解算

《測繪學報》

構建與學術的橋樑 拉近與權威的距離

PPP網解UPD模糊度固定的無基站差分大型CORS站整網快速精密解算

王虎^1,2, 黨亞民², 侯陽飛

1. 武漢大學測繪學院, 湖北 武漢 430079;

2. 中國測繪科學研究院, 北京 100830;

3. 同濟大學測繪與地理信息學院, 上海 200092;

4. 自然資源部自然資源調查監測司, 北京 100812

收稿日期：2019-08-16；修回日期：2019-11-28

基金項目：國家重點研發計劃（2016YFB0501405）；國家自然科學基金（41874042；41974010）；中國博士後科學基金（2016M590715）

第一作者簡介：王虎(1982-), 男, 博士, 副研究員, 研究方向為GNSS數據處理及地學應用的研究。E-mail:[email protected]

通信作者：黨亞民, E-mail：[email protected]

摘要：本文利用"國家基準一期工程"和上千全國部分省市CORS站的GNSS觀測資料，基於PPP網解UPD模糊度固定技術實現了區域內無基站差分毫米級定位以及上千全國CORS站整網一次快速精密解算，這對於保障國家應急測繪快速響應、實現災區基準快速建立以及快速獲取和恢復國家統一座標框架基準站座標等具有重要的實用價值意義。首先，選取2015年8月1-31日198個國家GNSS連續運行基準站計算衛星端的寬巷、窄巷UPD，採用PPP網解UPD模糊度固定技術，對這些GNSS測站的載波相位進行模糊度固定：寬巷模糊度31 d固定率平均值在80%以上的測站共有193個；窄巷模糊度31 d固定率平均值在60%以上的測站共有165個。其次，對PPP整網一次快速解算定位結果進行統計分析，結果表明：31 d整網解算在NEU 3個方向的RMS分別為2.8、3.9、5.3 mm；標準差分別為2.1、3.2、6.7 mm。再者，使用中國區域內5個IGS觀測站進行無基站差分精密定位，與SOPAC單天解ITRF2008框架下曆元座標的對比分析表明，31 d單日解外符合精度水平及高程方向均相差在毫米量級。最後，利用上述GNSS基準站解算出來的衛星端的寬、窄巷UPD（31 d），依次對2015年8月1-31日全國及部分省市1195個CORS站觀測數據進行載波相位模糊度固定，得到無模糊度的精確相位觀測值，從而使法方程中待估模糊度參數減少，克服了基準站網規模和測站個數的限制，實現了上千CORS站整網一次快速解算，對31 d月平均解與國際知名軟件GAMIT/GLOBK的雙差月解結果（2015年國家基礎測繪任務成果）進行比較，結果顯示，NEU 3個方向上差異在1 cm以內的測站分別為99.92%、99.33%、79.83%，其中U方向相差在1.5 cm為93.22%。綜上所述，PPP網解UPD模糊度固定技術的方法，確保了區域內無基站精密定位、大網快速解算的精度和效率，能夠滿足災區及國家座標框架基準站座標快速解算與恢復的迫切需求。

關鍵詞：PPP UPD 模糊度固定 相位距離 整網解算

Rapid and precise solution of the whole network of thousands of stations in China based on PPP network solution by UPD fixed technology

WANG Hu^1,2, DANG Yamin², HOU Yangfei³, BEI Jinzhong², WANG Jiexian³, BAI Guixia⁴, CHENG Yingyan², ZHANG Shoujian¹

1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China;

2. Chinese Academy of Surveying & Mapping, Beijing 100830, China;

3. College of Surveying and Geo-informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China;

4. Department of natural resources investigation, Ministry of natural resources, Beijing 100812, China

Foundation support: The Key Project of China National Programs for Research and Development(No. 2016YFB0501405); The National Natural Science Foundation of China(Nos. 41874042;41974010);The China Postdoctoral Science Foundation(No. 2016M590715)

First author: WANG Hu (1982—), male, PhD, associate professor, majors in GNSS precise positioning and its application in geoscience. E-mail: [email protected].

Corresponding author: DANG Yamin, E-mail: [email protected].

Abstract: Based on the PPP network solution by UPD (uncalibrated phase delay) ambiguity fixed technology, millimeter-level regional differential positioning without a base station and whole network disposable rapid precise solution can be achieved using GNSS data from the first phase of the National Datum Engineering of China and thousands of national CORS stations in each province or municipality.This is of great practical significance to enhance the ability of national survey to meet the urgent need, to realize the rapid establishment of benchmark in the disaster area and to quickly reconstruct the national unified coordinate frame and its service. Firstly, the UPD of wide-lane and narrow-lane are estimated using national GNSS data of 198 continuously operating reference stations during August in 2015. Then, the float carrier phase ambiguities from each GNSS station are fixed using the UPD of wide-lane and narrow-lane until those from all the GNSS stations are completed. The results indicate that there are 193 stations where average successfully fixed rate of wide-lane ambiguities is above 80% and 165 stations where that of narrow-lane ambiguities is above 60%. In addition, the root mean square of whole network solution in North, East and Up direction are 2.8, 3.9 and 5.3 mm, respectively; the standard deviation of whole network solution in North, East and Up direction are 2.1, 3.2 and 6.7 mm, respectively. Compared with single day solutions by SOPAC under the ITRF2008, the external errors in horizontal and vertical direction are both at millimeter level. Finally, we can obtain the accurately phase observations without ambiguities, which are fixed using the UPD of wide-lane and narrow-lane, from 1195 GNSS stations during August in 2015. The whole network disposable solution covering thousands of stations can be achieved using the accurately phase observations without ambiguities, which could reduce the number of ambiguity parameters and overcome the restriction of network in size and the number of stations. The double-difference monthly solution by GAMIT/GLOBK are used to validate the results by the above method. 99.92%, 99.33% and 79.83% stations share a difference of less than 1 cm in North, East and Up direction, respectively. Wherein, the Up-component difference of 93.22% stations are within 1.5 cm. In summary, the accuracy and efficiency of both regional precise positioning without a base station and rapidly calculating for GNSS huge network could be ensured based on the PPP network solution by UPD ambiguity fixed technology. Furthermore, it can also meet the urgent demand to fast reconstruct national coordinate frame and that in disaster area.

Key words: PPP UPD AR carrier-range whole network solution

近年來，全球衛星導航系統及相關業務在世界上得到了迅猛的發展，GPS、GLONASS現代化不斷完善推進，Galileo也已相繼發射組網，我國北斗已能夠提供亞太導航定位服務並逐步拓展至全球。與此同時全球及全國各省市建立的GNSS測站一直在大規模持續的增多，超大規模GNSS站的快速解算效率迫切需要提高，採用傳統常規高精度數據處理軟件已難以滿足超大規模GNSS網數據快速解算的要求，更難以滿足國家的應急測繪需求，特別是對於受災區快速精密位置獲取和基準快速恢復及服務，實則更難以實現。尋求如何實現超大規模GNSS網的快速數據處理成為當前GNSS的研究熱點之一。

解算測站數受限、解算效率低，一直是GNSS數據處理領域未能很好解決的問題。目前著名的科研和商用GNSS軟件均存在此類問題，GAMIT/GLOBK軟件、Bernese軟件一次解算測站數如超過100，則存在著法方程過大、內存溢出、解算速度過慢等問題，難以或者無法實現對成百上千個超大規模的GNSS網進行整網一次解算。為解決常規集中式大規模GNSS精密數據處理中觀測站規模受限和時效性差的問題，文獻[1]提出子網劃分、移動格網密度法等，以提高GAMIT/GLOBK軟件的雙差解算效率；文獻[2]也提出了採用並行技術實現多核並行與網絡多節點並行的解算策略，以實現大網快速解算；文獻[3]基於Bernese軟件研究了大規模GNSS網同步數據處理方法，利用並行計算技術實現了260個陸態網絡GNSS測站1 h內的快速處理。但上述數據處理，並沒有解決雙差網解模型解算時間隨著測站數目增加而指數級增長的問題，僅是對子網分區優化、分佈式計算利用計算機CPU處理性能的優勢。雖然通過先分子網解算再合併子網結果的策略，提高了常規數據處理解算的時效性，但卻導致了整網嚴密性損害、子網之間互相連接的公共點重複解算等問題。此類解算模式在本質上也並未實現超大規模GNSS測站整網一次快速解算。

此外，對於採用非差精密定位網解，也存在著同樣的問題：測站數增多，待求模糊度參數則成倍增長，法方程維數隨之變大，求逆速度呈指數下降，最終造成解算效率低下。針對這一問題，文獻[4]提出了利用參數消去法消除與曆元相關的參數，以提升數據處理速度；文獻[5]提出利用雙差模糊度約束固定非差模糊度的方法，提高非差模糊度固定率，但這樣同樣會存在解算參數過多的問題；文獻[6]通過對已經固定之後的雙差模糊度添加基準，使非差模糊度轉化為高精度的距離觀測值，這種觀測值不再含有模糊度參數，大大減少數據解算的待估參數，且其精度與相位觀測值精度一致，但此方法首先需要進行整網雙差模糊度搜索固定，依然存在解算過程複雜、耗時長等問題。針對非差模糊度固定的問題，不少學者也作了相關研究。文獻[7]研究發現寬巷UPD在數月內都十分穩定，而窄巷UPD在短時間比較穩定，基於此提出了基於網解UPD技術的模糊度固定方法；文獻[8]提出了基於整數鐘模型的模糊度固定方式，其本質是利用鐘差吸收UPD，然後使用這種鐘差實現模糊度固定；文獻[9-10]證明了這兩種方法在本質上是等價的；文獻[11-13]UPD產品從不同應用領域實現了非差模糊度固定。但上述研究均未對UPD產品進行長期的精度統計和評估分析，也尚未對超大規模GNSS整網一次快速解算結果的穩定性與可靠性進行長期分析評估。為此，本文針對全國及各省市日益增多的GNSS測站，研究如何採用網解UPD產品實現非差模糊度固定技術，基於國家基準框架站解算出精確的衛星端寬、窄巷UPD，進行區域內任意測站模糊度快速固定，從而降低整網算解中待求參數的法方程維數，實現成百上千GNSS整網一次精密解算，真正意義上提高全國及各省市GNSS超大規模網解算的精度和時效性，這對於保證國家的應急測繪需求、快速提供國家座標框架基準站座標具有重要意義。

1 雙差及非差數據處理模型1.1 雙差數據處理觀測模型

通過站間和星間兩次作差可以消去接收機和衛星鐘差、初始相位和硬件延遲等，大幅度削弱對流層延遲和電離層延遲，獲得高精度的定位定軌結果。因此，雙差模型目前被廣泛應用於GNSS數據處理，當前著名的國際GNSS數據處理軟件GAMIT/GLOBK和Bernese等均採用雙差數據處理模型^[14-15]。此外，雙差模型的模糊度具有整週特性，可以直接固定為整數，這也是其優點之一, 模糊度固定採用LAMBDA、判定函數法^[16-18]等方法。雙差數據處理模型已經非常成熟，本文對此不再贅述。

1.2 非差數據處理模型

非差數據處理模型是將觀測方程直接建立在非差觀測基礎上，非差觀測值中包含的大部分誤差項可以通過精確的模型進行修正，而難以處理的通常是大氣延遲改正，主要包括電離層和對流層兩部分。對流層延遲參數可以用分段線性函數或隨機遊走過程進行參數估計

(1)

式中，L_c、P_c分別表示無電離層組合的相位和偽距觀測值；dt_r和dt^s分別為接收機鐘差和衛星鐘差；T為測站天頂方向的對流層延遲；m為對應的投影函數；b_c為無電離層組合觀測值的模糊度；λ₁為無電離層組合觀測值波長；ΔL_c、ΔP_c分別為相位、偽距的噪聲和各項誤差改正，如相對論效應改正、天線相位中心改正、天線相位纏繞改正、潮汐改正等。

式(1)中待求的模糊度參數包含了接收機端和衛星端的初始相位和硬件延遲，因此不具備整數特性。為了將其固定，可以採用雙差處理方法消去初始相位和硬件延遲等，進而實現寬巷、窄巷模糊度的固定。在完成模糊度固定後，為了實現法方程中估計的模糊度參數與固定得到的雙差模糊度相一致，通常有兩種做法：一種是將非差模糊度映射為雙差模糊度，再加以固定；二是將固定後的雙差模糊度作為條件約束方程疊加到法方程中，並賦予約束方程較大的權重。但是基於雙差模糊度約束固定的方法依然存在待估參數較多且解算效率低的問題。

基於UPD模糊度固定方法，可以有效地解決這一難題。該方法主要是利用解算得到的UPD參數，逐站進行模糊度固定。為固定更多的模糊度，可採用迭代的方法：將具有可以準確固定的模糊度先固定，再更新餘下的浮點模糊度，然後再固定可以固定的模糊度。在固定了單個頻率上的模糊度之後，相應的相位觀測值可以轉化為精確的相位距離(carrier-range)，進而生成不含整週模糊度的新rinex觀測文件。利用新生成的rinex觀測文件進行整網解算時，由於大部分的相位觀測值已經轉化為距離，因此整網解法方程中的待估參數將大大減少，從而實現快速的整網解算。文獻[24]基於以上理論實現了基於UPD模糊度固定的大網解算，證明了該種數據處理策略可以大大提高解算效率和縮短解算時間，但是並沒有針對超大觀測網絡的長期定位結果的穩定性及精度進行分析。因此，本文利用國家基準站GNSS觀測數據進行了中國區域內UPD參數的解算，並利用全國上千個省市級CORS站一個月的觀測數據進行整網定位解算結果分析，數據處理方案如圖 1所示。

圖 1 上千測站大網解算設計與技術途徑Fig. 1 Design and technical approach of whole network solution for thousands of stations

圖選項

假定原始的觀測數據中每個測站單天需要估計的模糊度參數在80個左右，且有125個觀測站，則採用傳統方法進行整網解算時其法方程中需要估計的模糊度參數在10 000個左右，而經過UPD產品實現模糊度固定後，新生成的rinex觀測文件中僅剩下少部分模糊度沒有固定，下文中對UPD產品的固定效率也進行了詳細分析。由於需要顧及的參數大大減少，相對傳統算法，PPP網解UPD模糊度固定技術解算的效率將有很大的提高。

2 試驗數據2.1 198個國家新建GNSS測站

國家現代測繪基準體系基礎設施建設一期工程(簡稱國家測繪基準一期工程)在全國範圍內新建210個國家GNSS連續運行基準站，形成國家大地基準框架的主體，維持國家三維地心座標框架。依據此前解算的結果，對站點進行了分析和初步篩選。篩選標準主要有：①連續性原則——測站有3年以上的連續觀測，剔除觀測年數不夠、處理過程中不連續及觀測質量較差的站點；②穩定性原則——站點座標時序穩定性好，具有穩定“可知”的點位變化速度。根據上述標準，本文解算中採用了2015年8月1—31日期間的198個新建國家GNSS測站，國家測繪基準一期工程站點分佈如圖 2所示，其中五角星表示IGS站，點表示198個新建國家GNSS基準站。

圖 2 198個國家GNSS基準站點分佈Fig. 2 Distribution of 198 national reference stations

圖選項

2.2 全國各省市上千GNSS站

目前，全國各省、直轄市、自治區紛紛建立全球衛星導航定位服務系統，其應用範圍和應用對象也逐步擴展到社會的各個領域。為解決各省級基準站網座標框架不統一及各省區域導航定位基準不一致的問題，現自然資源部(原國家測繪地理信息局)自2014年起，每年組織開展了全國及各省市基準站網整體平差計算工作，以獲取全國統一空間基準下的高精度地心座標成果，為測繪及相關行業提供更加科學準確的基準數據，以便進一步提升測繪地理信息服務經濟社會發展的能力和水平。本文采用2015年8月1—31日期間的25個省(市)區域基準站觀測數據，共計1195個基準站，站點分佈如圖 3所示。

圖 3 GNSS基準站分佈Fig. 3 Distribution of partial province GNSS reference stations

圖選項

3 國家新建框架點解算寬、窄巷UPD

通過國家基準站數據整網解算後得到寬巷和窄巷UPD，這些UPD產品即可提供給其他PPP用戶使用，用戶在使用時僅需要改正衛星端即可實現模糊度固定，因此本文著重對衛星端UPD進行研究，對接收機端UPD的時序穩定性不再展開分析。衛星端寬巷UPD已被證明相當穩定，而窄巷UPD在短時段內也是十分穩定的，與文獻[8]中15 min估計一組窄巷UPD不同，本文提高了窄巷UPD的時間分辨率，利用IGS最終發佈的30s採樣率的鐘差，每30 s估計一組窄巷UPD。利用計算出的寬巷及窄巷UPD實現非差模糊度的快速固定，並進一步將固定模糊度的觀測值轉化為精確的距離進行計算。

3.1 UPD估計結果

利用198個國家框架基準站解算中國區域內寬巷及窄巷UPD產品。圖 4(a)是衛星端寬巷UPD在一個月內的時序圖，它直觀反映了衛星端寬巷UPD具有長期的時變穩定性，在這一個月每顆衛星的寬巷UPD標準差均在0.04周左右；圖 4(b)則是2018年DOY213衛星端窄巷UPD每隔30 s估計的時序圖，由於中國區域上空只能觀測到天頂上空存在的GPS衛星，因此造成窄巷UPD的序列在一天內並不連續，但從短期時段來看，窄巷UPD也是穩定的，其穩定後最大變化不超過0.15周。

圖 4 2018年8月衛星端寬巷UPD時序及年積日213天衛星端窄巷UPD時序Fig. 4 Satellite WL UPDs in August 2018 and satellite NL UPDs in DOY 213

圖選項

3.2 寬、窄巷模糊度的固定率

如前所述，基於區域測站解算出的UPD逐測站進行PPP解算，實現整週模糊度的固定，對後續的整網解算具有重要意義，也能在一定程度上反映區域測站解算的UPD產品的有效性。首先，圖 5、圖 6依次給出了DOY213時198個國家GNSS基準站的寬巷及窄巷模糊度固定率分佈的統計結果。

圖 5 198個國家GNSS基準站寬巷模糊度固定率分佈Fig. 5 The distribution of the fixed rate of WL ambiguity in 198 national GNSS reference stations

圖選項

圖 6 198個國家基準站窄巷模糊度固定率分佈Fig. 6 The distribution of the fixed rate of NL ambiguity in 198 national GNSS reference stations

圖選項

其次，統計所有測站30 d內的寬巷以及窄巷模糊度固定率，結果見表 1和表 2。為了分析基於UPD產品的寬巷、窄巷模糊度固定率，將模糊度固定率按照每隔10%統計其分佈的百分比。模糊度固定率可以通過做完PPP後固定的模糊度與估計的模糊度總數計算得到，本文將模糊度成功固定定義為完成PPP模糊度固定並通過模糊度核檢策略，且三維位置誤差優於浮點解。結合表 1和表 2可以看出，寬巷模糊度的固定率明顯高於窄巷模糊度固定率，這與實際計算時採用先寬巷後窄巷的PPP模糊度固定策略相一致。結果表明，寬巷模糊度30 d固定率平均值在80%以上的測站共有193個，固定率平均值在90%以上的測站也有163個；窄巷模糊度固定率平均值在60%以上的測站共有165個，固定率平均值在80%以上的測站共有121個。模糊度固定率統計結果，驗證了UPD產品的有效性，同時側面反映後續整網解算時法方程中的待估參數將大大減少。

表 1 寬巷模糊度固定率30 d平均統計結果Tab. 1 30 days average statistical results of the fixed rate of WL ambiguity

表選項

表 2 窄巷模糊度固定率30 d平均統計結果Tab. 2 30 days average statistical results of the fixed rate of NL ambiguity

表選項

3.3 相位觀測值轉為精確距離

經UPD實現模糊度固定後，原始的相位觀測值可以轉化為精確的距離，以BJFS站DOY224某曆元觀測數據為例，圖 7、圖 8分別為原始觀測數據文件以及相位轉化為距離後新生成的觀測數據文件。

圖 7 BJFS站原始觀測數據文件Fig. 7 Raw observation data file of BJFS station

圖選項

圖 8 BJFS站相位轉化為距離重新生成的觀測文件Fig. 8 Carrier-range observation data file of BJFS station

圖選項

從圖 8可以看出，在形成新的觀測文件時，模糊度固定的相位觀測值可以轉化為精確的距離；對於小部分沒有固定的模糊度，可先採用模糊度浮點解，隨後在整網解算時搜索雙差模糊度固定這些浮點模糊度。

4 國家新建框架點整網一次快速解算精度統計與分析

採用PPP網解UPD模糊度固定技術，對198個國家新建框架點2015年8月1日—31日的觀測數據，進行整網一次快速解算，將每個測站每天的NEU解算結果與月平均值作差，進行座標重複性統計，檢驗基於PPP網解UPD模糊度固定技術的定位內符合精度，結果如圖 9所示。

圖 9 198個國家基準站定位的內符合精度Fig. 9 The inner consistency accuracy of 198 national reference stations

圖選項

圖 9橫座標表示了參與定位解算的國家框架點測站編號，縱座標代表了每個測站30 d的NEU值與平均值之差，圖 9中上、中、下3幅子圖分別代表N、E、U方向差值統計結果。結果表明，95%以上測站的N、E方向定位結果內符合精度均在1 cm以內，U方向內符合精度雖然在一些天稍大，但基本上在1 cm以內。個別天、個別測站由於觀測數據質量的影響，其內符合精度比整體的略差一些，但仍在正常範圍內。在後續平差中，可對單日時序解，設定閾值，剔除粗差，得到穩定的測站座標平差解。

為進一步分析，本文統計上圖中每個測站在NEU方向差值的RMS以及標準差，統計結果如圖 10所示。

圖 10 198個測站NEU方向差值的RMS及標準差統計結果Fig. 10 Statistical results of RMS and STD of NEU direction difference of 198 national reference stations

圖選項

圖 10中橫座標代表了測站編號，縱座標分別為各向座標分量差值的RMS值及標準差，圖中藍色圓點對應N方向統計結果，綠色圓點對應E方向統計結果，紅色圓點則為U方向統計結果。198個測站在N方向RMS均值為0.002 8 m，標準差均值為0.002 1 m；E方向RMS均值為0.003 9 m，標準差均值為0.003 2 m；U方向RMS均值為0.005 3 m，標準差均值為0.006 7 m；各向分量RMS統計結果與其標準差統計結果基本一致。顯然，計算結果中不存在系統差，同時定位結果也滿足GPS測量規範的A級網的測量精度。

5 無基站差分精密定位——中國區域內任意點精密定位

文中第4小節中使用了參與網解UPD解算的測站進行定位驗證，為了更好地反映區域UPD對區域內任意點精密定位的影響，筆者選用中國及其周邊區域內5個IGS測站進行定位驗證，將SOPAC公佈的2015年8月31日的IGS精確座標作為真值，將31 d單天解的定位結果與真值進行比較，以驗證PPP網解UPD模糊度固定技術的外符合精度，結果如圖 11所示。

圖 11 5個IGS站定位驗證結果Fig. 11 Position results of 5 IGS stations

圖選項

圖 11中橫軸代表了時間(以年積日為單位)，縱軸表示了5個測站定位結果與SOPAC單天解在NEU方向之差。由圖可以看出，N、E方向差值都在毫米級，而U方向差值僅有個別天大於1 cm。N、E、U方向分量的RMS及STD統計結果分別見表 3和表 4。

表 3 5個IGS站定位RMS統計結果Tab. 3 RMS statistical results of 5 IGS stations

表選項

表 4 5個IGS站定位STD統計結果Tab. 4 STD statistical results of 5 IGS stations

表選項

表 3中的RMS計算結果與表 4的STD基本一致，可以看出5個IGS站的精密定位結果不存在系統性差異。如圖 5中窄巷UPD序列圖所示，由於不同測站的天頂上空可視衛星數不相同，採用區域測站解算的衛星端寬窄巷UPD存在著時間段；西藏地區參與解算的測站極少，為此LHAZ測站天頂可視衛星與區域內求解的UPD值在時間段上存在著部分不能覆蓋，定位結果則略顯較弱。

為了進一步分析框架點座標是否存在系統性差異，考慮到IGS測站短期內的座標變化較小，因此選用5個測站的月解均值與IGS公佈的座標進行七參數求解，解算出的平移量和旋轉角的量級在1 mm以內，尺度也基本一致，驗證了定位結果不存在系統性差異，座標轉換參數解算結果如表 5所示。

表 5 七參數解算結果Tab. 5 7 parameter results

表選項

6 上千全國及各省市CORS站整網一次快速解算精度統計與分析

從上文統計的結果可以看出，基於PPP網解UPD模糊度固定技術解算的定位結果在內符合和外符合精度上均達到了毫米級的定位精度指標要求。目前GAMIT軟件、Bernese軟件一次解算測站數均需小於100，難以或者無法實現對成百上千個大規模的GNSS網進行整網解算。對於上千個測站，只能先劃分區域，對每個區域單獨解算，然後進行合併。分區及合併步驟煩瑣，存在分區子網鏈接公共點的選取和子網重疊的重複計算問題，同時也破壞了整網解算的嚴密性。採用PPP網解UPD模糊度固定技術，對GNSS測站的載波相位模糊度進行固定，得到無模糊度的精確相位距離觀測值(carrier-range)，由於不再需要估計模糊度，法方程維數將大大降低，計算速度將得到跨越式提升，最終將實現統一框架下的快速高精度整網解。該方法克服了基準站網規模和測站個數限制的難題，突破了現有解算軟件計算效率低的侷限，同時也保證了統一框架下整網解的嚴密性不被損害。

6.1 內符合精度分析

利用國家基準站解算出來的UPD產品，基於前文提到的數據處理策略，進行逐測站模糊度固定，得到無模糊度的精確相位距離觀測值，然後就可以實現上千站整網一次快速解算。對1195個全國及各省市CORS站進行整網一次快速解算，統計解算結果的內符合精度，本文中內符合定位精度統計的是關於單日定位結果31 d的平均定位結果的差值，結果如圖 12所示。圖 12中橫座標為參與解算的測站編號，縱座標為單天解與平均值在N、E、U方向的差值。

圖 12 1195個CORS站內符合定位精度Fig. 12 The inner consistency accuracy of 1195 CORS stations

圖選項

從圖 12中可以看出，N、E方向的內符合精度基本上在1 cm以內，U方向內符合精度也基本上處於1 cm以內，與198個框架基準站統計結果類似。隨後也統計1195個測站30 d N、E、U方向座標差的標準差，結果如圖 13所示。

圖 13 1195個CORS站NEU方向座標差標準差Fig. 13 Statistical results of STD of NEU direction difference of 1195 CORS stations

圖選項

圖 13中藍色圓點表示了N方向標準差統計結果，綠色圓點表示了E方向標準差統計結果，紅色圓點表示了U方向的標準差統計結果。結果表明，N方向標準差為0.001 8 m，E方向標準差為0.003 m，U方向標準差為0.006 3 m，結果的穩定性在mm量級。

6.2 外符合精度分析

為了更明確基於PPP網解UPD模糊度固定技術所實現的上千站整網一次快速解算的定位精度，本文采用GAMIT/GLOBK軟件所解算的結果與其進行比較分析。本文采用GAMIT/GLOBK軟件經過相似變換解算出的雙差平差解作為真值評估整網解算的外符合精度。首先，使用GAMIT/GLOBK軟件對1195個測站進行分區單日解解算，然後進行單日解各區合併，再加入全球IGS的h文件中的全球IGS核心框架點進行組網合併，以在全球框架下進行精密解算，最後平差得到精確的座標結果。將GAMIT/GLOBK軟件解算得到的月解結果與基於PPP網解UPD技術的31 d單日解的平均值進行直接作差，N、E、U方向的差值統計結果如圖 14所示。

圖 14 PPP定位結果與雙差結果NEU方向差值Fig. 14 Difference of NEU direction between PPP positioning result and double difference results

圖選項

國家GNSS基準站基本都是天寶接收機和天線，基準站也基本建立在多年觀測穩定的基岩上，但全國省市級CORS站由於主要是為了滿足各省市區域內測繪作業，基準站建立在相對穩定區域，接收機和天線類型也參差不齊。從圖 14中可以看出，與國家GNSS基準站的解算結果相比，全國省市級CORS站的整網一次快速解算的結果相對要弱一些，但是總體上能夠滿足GPS規範A級網的精度指標要求，其與GAMIT/GLOBK月解結果相差都在毫米範圍內(在雙差軟件GAMIT/GLOBK常規數據處理中，對單日解時序也要進行分析，剔除掉時段不好的數據，通過平差得到最終的穩定解)。圖 14中統計結果表明，相差在1 cm以內的點在N、E、U 3個方向上的比例分別為：99.92%、99.33%、79.83%，U方向相差在1.5 cm以內的點比例為93.22%。

7 結論

本文采用了基於PPP網解UPD模糊度固定技術實現了區域內無基站差分毫米級定位以及上千全國CORS站整網一次快速精密解算，並進行了精度分析和評估，得到如下結論：

(1) 採用198國家基準站解算出來的衛星端寬巷、窄巷UPD，對中國區域內5個IGS觀測站進行無基站差分精密定位，與SOPAC單天解對應曆元座標直接作差，結果顯示31 d單日解外符合精度水平及高程方向均相差在毫米。該方法無須顧及基線解算和周圍基站觀測數據質量所帶來的影響，能夠快速、真實地獲取區域內任意點的高精度位置。

(2) 利用PPP網解UPD模糊度固定技術進行198個國家基準站和1195個全國及各省市整網一次快速解算，提高了解算效率，處理時間遠少於常規子網劃分綜合處理的方法，而且在解算精度上與雙差軟件GAMIT/GLOBK處於同一個量級上，該方法解決了常規GNSS軟件測站數受限、計算效率低的難題，能夠滿足超大規模GNSS觀測網快速數據處理的要求。

由以上可知，基於PPP網解UPD的無基準站差分定位可以實現大規模測站的整網一次快速解算，該方法使得模糊度參數得以固定，轉化為精確距離，縮減了待估法方程維數，實現上千測站整網一次快速解算；在保證高精度的定位的同時，相比較傳統的雙差網解(GAMIT\\Bernese軟件測站數超過100，則解算速度太慢，需要子網劃分、子網合併等煩瑣步驟)、PPP雙差模糊度約束網解(需要整網進行雙差模糊度搜索，將能固定的雙差模糊度約束方程加到解算待估參數法方程上去，實際解算法方程維數未變，隨測站數增加，法方程維數成指數增長，求逆很慢，難以實現上千測站整網快速解算)，在整網一次解算測站數量上、解算時效上得到了很大提高。這對於保證國家的應急測繪需求，快速實現國家及災區基準站座標的高精度解算具有重要意義，同時也有利於國家基準座標的快速恢復與服務。

致謝:本文所使用的數據“國家基準一期工程”和“全國各省市CORS”由自然資源部提供。

【引文格式】王虎, 黨亞民, 侯陽飛, 等. PPP網解UPD模糊度固定的無基站差分大型CORS站整網快速精密解算. 測繪學報，2020，49(3)：278-291. DOI: 10.11947/j.AGCS.2020.20190326

姚宜斌 l《測繪學報（英文版）》（JGGS）精選論文

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