这是一道初中的数学题目已知a²=a+1，b²=b+1，且a≠b，让求a，b的五次方和
不同的学生或许有不同的思路，或许有直接求值的。
其中，计算时因为涉及的次数不高，所以容易计算。
但是，如果碰到的不是5次方而是6次、8次甚至是n次，直接求解代入的方法显然便不再适用。
考虑到a²=a+1，b²=b+1，形式相同，且a≠b，那么a和b可看做是x²=x+1即x²-x-1=0的两个根。
则由韦达定理可知a+b=1，且ab=-1以及奇数次方和的公式可知
但是作为初中生不一定记得5次方和的展开式，或许可以一步一步来实现降幂。
同样也能得出答案，不过上面两种方法均用到了韦达定理，这是在a和b满足方程一致，且a和b不相等的情况下得到的，这两个条件有任意一个条件改变，题目将变得复杂起来。
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