如下圖（圖1）所示，架空輸電線路是由許多接地鐵塔與架空地線連接在一起的“地線-鐵塔”複合接地系統。
▲圖 1
由於鐵塔間各個地線段中有電壓降落，所以鐵塔對大地的電壓會隨著距短路電流ID進入複合接地系統的鐵塔的距離的增加而減小。這就導致接地系統的電導不會隨著檔數增加而無限增大，當鐵塔數量趨於無限大的時候，接地系統的電導值會趨於一個固定的數值。
在推導短路電流在接地系統間分佈規律的時候需要使用一些假定：
假定所有輸電線路檔距都相等，即每段架空地線的等效電阻RT都相等。其數值由檔距Ld，架空地線材料的電導係數,架空地線的截面積qT和架空地線數量決定的。
假定鐵塔的等效電阻RZ都相等，鐵塔的等效電阻基本決定了鐵塔的接地電阻。
我們接下來討論在此複合系統中的（n-1)個鐵塔和第n個鐵塔間的一段如（圖2）所示。
▲圖 2
先將基爾霍夫第二定律帶入“兩鐵塔地線大地”的迴路中可以得到公式：
（一）
為了消除式（一）中的鐵塔中的電流IZ，再使用基爾霍夫第一定律在節點n及n-1處，可以得到下面兩個公式：
（二）
（三）
將公式（二）、（三）整合並帶入公式（一）中，可以得到一個方程式：
（四）
其中
（五）
但是嚴格來說公式（四）只能適用於短路電流ID的大小方向都不變的情況且架空地線單位長度的電阻比較大的時候。對於一般情況下，如果鐵塔對地的電導對地電導沿線路均勻分佈單位長度的電導值為gZ，架空地線的單位電阻為rT,可以得到一個新的微分方程式，其中l表示某一點與短路電流ID進入該系統點的距離：
（六）
（七）
而該微分方程的解用以公式表示為：
（八）
從公式（六）可以看出該二次微分方程對於常數A和α應該有對應的兩個值作為解。接著我們用公式（四）帶入公式（八）中，可以的到：
（九）
（十）
（十一）
通過公式（十一）我們可以看出sh這個函數為奇函數，所以得到的兩個α的值應該大小相等符號相反，即α1=β，α2=-β。最後就可以得到架空地線上的電流公式為：
（十二）
再將公式（十二）帶入到公式（三）中就能得到流入鐵塔中電流的公式：
（十三）
由於架空輸電線路結構比較複雜，研究短路過電流在輸電系統中的分佈可以為線路設計時熱穩定性提供重要的依據，對輸電線路施工也具有很高的實用價值。
本文由明曌作者投稿，圖文版權歸屬原作者，我們在這裡對原作者表示非常的感謝。歡迎更多的朋友分享您們的工作經歷、工作經驗、工作想法。本文為原作者個人觀點，不代表本公眾號贊同其觀點和對其真實性負責。
閱讀更多 輸電線路技術 的文章
