我们现在用到很多知识都是需要很多前人的努力，时代的进步，让我们处在当下的普通人有和前人比肩的知识储量，我们都是处在前人的肩膀上才可以看到更高更远。
“地心说”与“日心说”、开普勒三定律
“地心说”讲的是地球是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做圆周运动．
公元2世纪的希腊天文学家托勒密使地心说发展和完善起来，由于地心说能解释一些天文现象，又符合人们的日常经验(例如我们看到太阳从东边升起，从西边落下，就认为太阳在绕地球运动)，同时地心说也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以得到教会的支持，统治和禁锢人们的思想达一千多年之久．
随着人们对天体运动的不断研究，发现地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多．
到了16世纪，波兰天文学家哥白尼(1473～1543年)根据天文观测的大量资料，经过长达40多年的天文观测和潜心研究，提“日心说”，说的就是太阳是宇宙的中心，所有的天体都是围绕太阳旋转的。
如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的行星的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了．因此日心说逐渐被越来越多的人所接受，真理最终战胜了谬误．
但是日心说在现在来看依然有问题，就是太阳也并不是宇宙的中心，但是在当时可以利用日心说解释很多天文现象。
丹麦天文学家第谷连续20年对行星的位置进行了精确的测量，积累了大量的数据．到1601年他逝世时，这些耗尽了他毕生心血获得的天文资料传给了他的助手德国人开普勒．
开普勒通过长时间的观察、记录、思考与计算，逐渐发现哥白尼把所有行星运动都看成是以太阳为圆心的匀速圆周运动似乎简单了一些，因为它与实际观察到的数据有着不小的出入．
开普勒承担了准确地确定行星轨道的任务，他仔细研究了第谷对行星位置的观测记录，经过四年多的刻苦计算，所得结果与第谷的观测数据至少有8′的角度误差，那么这不容忽视的8′可能就是人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的．最后开普勒发现行星运行的真实轨道不是圆，而是椭圆，并于1609年发表了两条关于行星运动的定律．
开普勒在发表了第一定律和第二定律后，进一步研究了不同行星的运动之间的相互关系，在1619年又发表了行星运动的第三条定律．
开普勒提出描述行星运动的规律，使人类的天文学知识提高了一大步，他被称为“创制天空法律者”．
开普勒三定律被写入今天的教科书:
(1)开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．不同行星椭圆轨道则是不同的．
开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心．不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道，再有，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内．
(2)开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．远日点速率最小，在近日点的速率最大．
(3)开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，即a^3/T^2=K(其中，比值k是一个与行星无关的常量)
万有引力简化证明
假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力．设地球的质量为m，运动线速度为v，地球到太阳的距离为r，太阳的质量为M．则由匀速圆周运动的规律可知
由①②得
由开普勒第三定律我们知道
由③④式得
即我们得到如下结论
太阳对不同行星间的引力，跟行星的质量成正比，跟行星与太阳距离的平方成反比
根据牛顿第三定律，力的作用足是相互的，且等大反向，因此地球对太阳的引力F′也应与太阳的质量成正比，且F′＝-F．
比较⑥⑦式我们得出如下结论
写成等式
式中G是比例系数，与太阳、行星无关
后来这个G被卡文迪许测量，万有引力公式正式出炉。
需要注意的是，我们这篇文章只是给的简化证明，牛顿当时是在椭圆轨道下完成的证明
利用月-地系统检验万有引力的正确性
牛顿就想地球绕太阳运动是因为受到太阳的引力，人跳起后又能落回地球是因为人受到地球的引力．这些力是否是同一种力?是否遵循相同的规律?实践是检验真理的唯一标准，但在当时的条件下很难通过实验来验证，这就自然想到了月球．
月一地检验的基本思路是这样的：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离约为地球半径的60倍．
牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加速度
—个物体在地面的重力加速度为g＝9.8m/s2，若把这个物体移到月球轨道的高度，根据开普勒第三定律可以导出
因为月心到地心的距离是地球半径的60倍
即其加速度近似等于月球的向心加速度的值
月球围绕地球做近似圆周运动的向心加速度十分接近地面重力加速度的1/3600，这个重要的发现为牛顿发现万有引力定律提供了有力的证据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力，本质上是同一性质的力，遵循同一规律
最终万有引力的基本推导以及证明完成，今天我们在书本看到的公式就是牛顿经过前人的观测与理论推导出的结果。
我是方哥
一个不太出名但是又有点理想的物理老师
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