例1:
三年一班有48名同學,三年二班有36名同學,從一班調到二班多少人,兩班人數相等?
分析:此題是數量再分配問題,要求從一班向二班調學生,並且要求兩班人相等。這樣問題可以看作是“和倍”問題,只是比較隱晦。最後兩班人數相等,意味著一個班人數是另一個班的1倍。可以藉助下面的圖示來分析:
從圖中不難發現,從一班調出一部分學生到二班後,兩班人數相等,但學生總數沒發生變化。因為最後兩班學生人數相等,所以將學生總數求出,然後除以2,就能求出調完後每班的學生數,再與沒調之前進行比較,兩者之差就是調出的學生。答案如下:
學生總數:48+36=84人;
調完後一班人數:84÷(1+1)=42人;
調出的人數:48-42=6人
例2:
紅色玻璃瓶裡裝45粒糖,綠色玻璃瓶裡裝60粒,從紅色玻璃瓶拿出多少粒到綠色玻璃瓶,綠色玻璃瓶糖數是紅色玻璃瓶內的2倍?
分析:此題與例1相似,可以說是例1的擴展。問題是“從紅瓶中拿出多少粒放入綠瓶後,綠瓶糖數是紅瓶的2倍。”分析思路與例1完全相同。
通過圖示我們發現,當把糖果放入綠瓶之後,出現三個相等的部分,這就是說,將全部糖果平均分成了三份,一份是多少是可求的。所以,先求出一份的數量,再與沒拿出時進行比較,二者之差便是拿出的數量。
答案如下:
糖總數:45+60=105粒;
拿出後紅瓶數量:105÷(2+1)=35粒;拿出的數量:45-35=10粒
例3:
有兩個工程隊,第一工程隊有55人,第二工程隊有105人,現在要從第一工程隊向第二工程隊調人,問調多少人到第二工程隊,第二工程隊人數是第一工程隊的4倍?
分析:有了前兩道題的基礎,相信同學們已經知道該如何解答本題了。方法是相同的。即,要先求出總數量,然後根據倍數關係,求出每一份的數量,最後和沒調人數時進行比較就可以了。先看圖,理一理思路。
答案如下:
總人數:55+105=160人;
調出後第一隊人數:160÷5=32人;
沒調時的人數:55-32=23人
總結:先求出總數,再根據和倍法求出一份數量,最後與分配前的數量求差。
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