你為什麼不喜歡數學?

所評圖書:

書名:《你學的數學可能是假的:超簡單有趣的數學思維啟蒙書》

出版社:天津人民出版社、聯合天際

出版日期:2019年12月

你為什麼不喜歡數學?


1992年,心理學家凱倫·溫在《自然》期刊上發表了研究文章稱,實驗證明5個月的孩子已經懂得簡單的數學。實驗中,孩子們被放在木偶戲臺前,戲臺另一側藏著兩個玩偶。當幕布拉開後,孩子們可以看到這兩個玩偶。對比監控記錄,當看到兩個玩偶時,孩子們注視戲臺的時間,比只出現一個玩偶的時間長了整整一秒。

1995年,另一位心理學家託尼·西蒙重複了上述實驗,又新加入了一個細節:遮蓋物打開時,除了孩子們預期的兩個玩偶以外,有時還會出現兩個球。這並不令孩子們感到驚訝,因為兩個玩偶與兩個球呈現出對應的關係。但如果遮蓋物後只出現了一個球,孩子們驚訝的表情就很明顯了。

在2006年,以色列心理學家安德烈婭·伯傑重複了上述實驗,還藉助了腦電圖來測量孩子們的腦電波,證明6-9個月大的測試對象的額葉活動,與成年人在發現錯誤、表達失望、解決矛盾時活躍的腦部區域一致。這意味著,哪怕是還不會說話的嬰兒,他們(她們)鬧鐘用來基本計算的組織就已經形成並開始活躍了。

這就是為什麼幼兒園的孩子、剛剛上小學一年級的孩子,通常都能夠很好的理解數學的邏輯。但隨著孩子學習數學逐漸轉入深入,在這門學科上“掉隊”的孩子卻越來越多,小學的四五年級甚至就有了一些孩子對於數學望而生畏。這是為什麼?


你為什麼不喜歡數學?


德國科普作家霍格爾·丹貝克2003年起在該國最著名的媒體《明鏡週刊》供職,推出了數學科普專欄,他的作品榮獲德國數學家協會媒體獎。霍格爾·丹貝克在其所著的《你學的數學可能是假的:超簡單有趣的數學思維啟蒙書》一書中就談到,許多孩子之所以失去對數學的興趣,很重要的一項原因就是,我們自小就有數學思維(但不一定是符合數學定律的)並有熱情去探討讓我們覺得疑惑的問題,但“孩子們自己的想法與發現被系統性地排斥時,他們很快就會失去學習興趣。”

《你學的數學可能是假的:超簡單有趣的數學思維啟蒙書》舉例說,德國四年級課堂作業中,有這樣一道題:“藥劑師把1750克甘草片放進小袋子裡,每袋有50克。他一共能裝多少袋?”

有個學生的解答是:2乘以7=14,1乘以1=1,2乘以10=20,然後把三項乘積相加,就是35。

上述作業的答案顯然是正確的。但老師對學生的解答過程百思不得其解,其他老師也看不懂,所以只能解釋為該學生碰巧用錯誤的方法,得出了正確的答案。

真是這樣嗎?另一個學生解釋了計算過程,每袋50克,兩個50克的袋子就可以裝滿100克,700克就有2乘以7=14袋;750克當中還剩下的50克,就是1乘以1=1袋;最後的1000克,就有2乘以10=20袋。上述三個數字的總和就是35袋。

也就是說,學生將1750克拆解為1000克、700克和50克,衡量裝袋,然後相加歸併。《你學的數學可能是假的:超簡單有趣的數學思維啟蒙書》書中點評指出,雖然學生的方法顯然要比直接用1750除以50顯得繁瑣,但仍然不失為一種有條理的解答。因此,當孩子們的作業、考卷上給出錯誤或者令人費解的答案、解答過程時,家長和老師們確實有必要多一份耐心去聆聽孩子們的思考。否則,即便今天的孩子們出現了下一個卡爾·弗里德里希·高斯,推出了從1到100的所有數字相加求和更快的解答方法一類的創新發現,也仍然可能被判為錯誤解答。


你為什麼不喜歡數學?


《你學的數學可能是假的:超簡單有趣的數學思維啟蒙書》這本書再三強調,其實數學課本介紹的常規解題思路,與奧數題目的解題思路,就可以很明顯呈現出差異,這說明“條條大路通羅馬”,所以,無論是家長還是老師,都不必非得規定孩子只能採用某一種解答思路。也只有這樣,才能讓孩子們對自我驅動的數學思考、解答始終抱有濃厚的興趣。

近年來,人大附中數學、物理教師李永樂的視頻爆紅網絡。很多網友都驚呼數學、物理居然這麼有趣,這也反襯出中小學階段的數學等課程給人們留下的“陰影”實在太深,以至於人們很早就喪失對這些課程的興趣。《你學的數學可能是假的:超簡單有趣的數學思維啟蒙書》這本書探討了人從嬰兒階段就建立的數量感、數學思維,甚至還介紹了老鼠、猿猴、海豚、鴿子、黑猩猩等動物的數學天賦,進而指出,數學不僅僅是一門教人計算的學科,更重要的是,這其實有關自然、世界運行的藝術,學習、練習、思考數學可以帶給人以享受而不是折磨。


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