导数难还是圆锥曲线难?

球妹


从多年教学来看,圆锥曲线高考解答题比导数要简单些,只是相对的,对于圆锥曲线,我的建议是掌握重要模型及常考题的处理技巧,而导数需要以题型如极值点、零点个数、不等式证明(含参数)等进行学习和复习,下面以圆锥曲线为例,说明我对这部分的理解,仅供参考:

1.中点弦问题

遇到弦中点问题等,可以想到中点弦模型

2.原点弦模型

尤其遇到两点关于原点对称问题时,可以考虑原点弦模型

3.焦点弦模型

尤其在解决过焦点弦长问题时需要用到

4.张角90°模型

5.斜率互为相反数问题

6.焦三角形模型

7.斜率乘积问题

8.定值定点问题

9.轨迹问题

10.离心率问题

…………

以上只是大致题纲,每部分可以延伸,欢迎在留言处留言讨论


搞数学的蓝胖子


针对这两个题型,我作为一个高中数学老师来跟大家聊一下:

圆锥曲线:椭圆,双曲线,抛物线,这三个课本内容给的都比较简单,乍一看都很容易,没什么难的,但是做过高考题的同学们都知道这个题目有多么的恶心和复杂。这个题型第一问一般就是求解析式,难度不大,一般情况下都能够解出来,如果这一问也解不出来那么数学想过70都困难了。。。关键难度在第二问,圆锥曲线第二问通常是结合直线与圆锥曲线相交来进行的,基本思路就是联立方程利用韦达定理列出等式,然后进行化简和运算,最恶心的地方就在这里,后面的化简和运算要看题目给的具体结论是哪一方面的了,这个化简技巧和方法以及舍而不求,整体代还等等思想都会用到。还有时设计取值范围求最值问题,这个一般思路就是两个:第一是构造二次函数,利用二次函数求最值,第二就是利用均值不等式,构造均值不等式的基本形式和条件来求最值。这个题目相对难度比较大,尤其第二问,一般同学很难拿到满分。

导数与函数这个大题很多试卷用他来压轴,压轴题自然而然不用我多说这个题目的难度了,想把这个题目做出来得有一番数学功底才可以,至少得上王者级别的吧,函数本来就是数学比较难又比较综合🉐一个知识点,再加上跟导数这个知识点结合,这个题型基本上除了证明就是求取值范围的问题,这个题目思路很开放,想把最后结论得出来,除了需要化简技巧和方法外还需要对函数思想和知识🉐综合性应用要强才行,这个题目一般是留给140分以上同学去做的,第一问还略微简单点,第二问是真的真的很难,没那数学水平,哥奉劝大家不要去碰他,因为碰了也做不出来还浪费了时间。

总之这俩题目的第二问难度都比较大,都是高难题目,如果非要分这俩题目哪个更难🉐话我觉得函数导数还更难一些,因为圆锥曲线多少还有些规律可循,但是函数导数真的是太变化莫测了,形式多样,必须有很高的数学功底才能驾驭,根据自己的情况,各位同学做好权衡,要把时间用到得分高的地方。一定要讲求考试技巧和方法!!


志愿大神


导数和圆锥曲线哪个更难?这问题是相对来说的。“人之为学有难易乎?为之则难者亦易矣,不为则易者亦难矣。”导数和圆锥曲线哪个更难,比较而言导数比圆锥曲线在学习和实际上会是稍难些,难在对极限的理解上,导数存在性的把握上和不同函数的求导上,和导数的应用上。而圆锥曲线其概念较单一,涉及的范围并没有导数那么广。对于高中学生来说学习圆锥曲线之前已对椭圆、抛物线、双曲线有较详细的理解,再过度到圆锥曲线的统一方程:

(1-e²)x²+y²-2px+p²=0,

当离心率e=1时,它的轨迹是抛物线;

当0<e<1时,它的轨迹是椭圆;

当e>1时,它的轨迹是双曲线。

这应该说是不太难了。

圆锥曲线的难点在于它的切线,对此借助于导数并不难解决。

导数是通向高等数学的门户。


小智教育


圆锥曲线烦,计算量大,导函数难,很难想到!


the情有独钟


这两块内容都是高中数学中非常重要的,

认真学习都能够熟练掌握!


港城小五讲数学


什么事都有难易之分,首先有兴趣,钻研深,就不太难,第二个天分的,有人复读几年,没有刚升高三的成绩好。


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