在事業單位考試過程中，排列組合問題是一個高頻的考點，但是往往大家看到排列組合問題就會產生畏難情緒，確實排列組合題目會有難題，但事業單位考試碰到的排列組合問題一般都不會太複雜，不同的題目特徵，我們有對應的解題思路和方法，只要大家多做多觀察，相信大家能做到對排列組合遊刃有餘。今天，我們就給大家介紹排列組合中的一類題型以及解題的方法。我們今天要解決的是同素分配問題，題幹特徵如何呢？請看：n個相同元素，要分成m組，每組至少一個元素，有幾種分配方案？如何解題呢？具體我們看下面的例題：
1.幼兒園老師手中有10個一模一樣的蘋果，現在要分給3個小朋友，每個小朋友至少分得一個蘋果，有幾種分配方案？
A.24 B.36 C.48 D.72
【解析】B。已知蘋果是一模一樣的，這就是所謂的元素相同，現在要分給三個人，也就是需要把這10個相同的蘋果分成三份，那我可以用兩個隔板放在10個蘋果形成的中間9個空中，這樣就可以分成三份了，而且每份裡至少有一個，所以總的方法數就是種。
請注意，剛剛在解題中需要大家關注到一些點：一、題幹特徵一定是相同元素進行分組，每組至少一個，才能用隔板法；二、分m組應該用m-1個隔板，且隔板必須放在中間的空裡，也就是n個元素中間形成n-1個空，即分配方案數為種。另外，這類題可以有一定變形，如果大家能掌握就更好了。我們接著一起來看一下變形後的題：
2.幼兒園老師手中有10個一模一樣的蘋果，現在要分給3個小朋友，每個小朋友至少分得2個蘋果，有幾種分配方案？
A.12 B.15 C.18 D.24
【解析】B。依然是相同元素要進行分配，但改成了“每個人至少分兩個”，可以怎麼考慮呢？我們前面學過“每個人至少分一個”可以很快用隔板法進行求解，那能不能將“每個人至少分兩個”轉變成“每個人至少分一個”呢？我可以先給三個小朋友一人發一個蘋果，這樣這道題不就變成了“有7個相同的蘋果，要分給3個小朋友，每人至少分一個”，利用隔板法，有種。
3.幼兒園老師手中有10個一模一樣的蘋果，現在要分給3個小朋友，任意分，有幾種分配方案？
A.30 B.45C.66 D.76
【解析】C。根據上一題的思路，如果能將“任意分”轉變成“每個人至少分一個”，大家肯定就會做了，怎麼操作呢？我可以先向三個小朋友一人借一個蘋果，借了就必須要還給人家，這樣這道題不就變成了“有13個相同的蘋果，要分給3個小朋友，每人至少分一個”，利用隔板法，有種。
同素分配並不難，希望大家掌握之後能更快的解題，同時克服對排列組合問題的畏難情緒。
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