01題型大全
02參考答案
03答案解析
一、選擇題
1.
A.考點正數和負數．分析利用相反意義量的定義計算即可得到結果．
解答解：+0.1表示比標準10千克超出0.1千克；—0.1表示比標準10千克不足0.1千克。故此袋大米重
2. A.分析：因為負數的偶數次方是正數，異號兩數相除商為負，零乘以任何數都等於0，較小的數減去較大的數差為負數，故答案選A.
考點：乘方，有理數的除法，有理數的乘法，有理數的減法.
3. D.分析：因為4+4-=6，4+40+40=6，4+=6，4-1÷+4=×+4=
考點：算術平方根，立方根，0指數冪，負數指數冪.
4. A．考點：計算器—數的開方；實數與數軸．
分析：此題實際是求﹣的值．
解答：解：在計算器上依次按鍵轉化為算式為﹣=-1.414；
計算可得結果介於﹣2與﹣1之間．
5. B.分析根據題意分別求出2019年全年國內生產總值、2020年全年國內生產總值，得到答案．
解答解：2019年全年國內生產總值為：（萬億），
2020年全年國內生產總值為：（萬億），
國內生產總值首次突破100萬億的年份是2020年，
點評本題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算法則、正確列出算式是解題的關鍵．
6. B.分析根據倒數，平方的定義以及二次根式的性質化簡即可．
解答解：﹣的倒數的平方為：．
點評本題考查了倒數的定義、平方的定義以及二次根式的性質，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵
7. B.分析根據科學計算器按鍵功能可得．
解答解：與下面科學計算器的按鍵順序對應的計算任務是，
點評本題考查計算器有理數，解題的關鍵是掌握科學計算器中各按鍵的功能．
8. B.分析根據圖形可以求得圖中陰影部分的面積，本題得以解決．
解答解：由題意可得，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，
圖中陰影部分的面積為：，
點評本題考查算術平方根，解答本題的關鍵是明確題意，求出大小正方形的邊長，利用數形結合的思想解答．
9. D.分析直接利用零指數冪的性質以及絕對值的性質和立方根的性質分別化簡得出答案．
解答解：由題意可得：a+|﹣2|＝+20，
則a+2＝3，
解得：a＝1，
故a可以是12019．
點評 此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．
10. A.分析設甲基地的產量為噸，則乙、丙、丁基地的產量分別為噸、噸、噸，設千米，則、、、分別為千米、千米、千米、千米，設運輸的運費每噸為元千米，
①設在甲處建總倉庫，則運費最少為：；
②設在乙處建總倉庫，則運費最少為：；
③設在丙處建總倉庫，則運費最少為：；
④設在丁處建總倉庫，則運費最少為：；
進行比較運費最少的即可．
解答解：甲、乙、丙、丁各基地的產量之比等於，
設甲基地的產量為噸，則乙、丙、丁基地的產量分別為噸、噸、噸，
各基地之間的距離之比，
設千米，則、、、分別為千米、千米、千米、千米，
設運輸的運費每噸為元千米，
①設在甲處建總倉庫，則運費最少為：
②設在乙處建總倉庫，，，，
則運費最少為：；
③設在丙處建總倉庫，則運費最少為
④設在丁處建總倉庫，則運費最少為.
由以上可得建在甲處最合適，
點評本題考查三元一次方程的應用；設出未知數，求出各個運費是解題的關鍵．
11. B.分析根據乘方的意義進行計算．
點評注意：的奇次冪是，的偶次冪是1．
二、填空題
12. 40.5 分析根據增長率問題的關係式得到算式50×（1﹣10%）2，再根據有理數的混合運算的順序和計算法則計算即可求解．
解答解：依題意有
50×（1﹣10%）2=50×0.92=50×0.81=40.5（微克/立方米）．
答：今年PM2.5的年均濃度將是40.5微克/立方米．
點評考查了有理數的混合運算，關鍵是熟練掌握增長率問題的關係式．
13. 7.解析∵AB=2，BC=2AB ，∴BC=4， 3+4=7，故點C表示的數是7.
14. (1)-2，1，-1，-4；(2)-88.
分析：（1)先確定原點，再根據兩點間的距離確定點A，C所對應的數，從而計算出p; (2)原點在點C的右邊，說明點C所對應的數是－28, 由此確定點A，B對應的數。
解析：（1)以B為原點，點A，C分別對應－2, 1,p=2+0+1=-1.
以點C為原點，p=(-1-2)+(-1)+0=-4.
（2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.
考點：數軸，有理數的加減運算.
15. 4.
16. 3.分析用哈爾濱市的平均氣溫減去綏化市的平均氣溫，然後根據有理數的減法運算法則，減去一個數等於加上這個數的相反數進行計算即可得解．
解答解：﹣20﹣（﹣23）＝﹣20+23＝3（℃）．
點評本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等於加上這個數的相反數是解題的關鍵．
17.-3
三、計算題
18. 分析（1）根據實數的混合運算順序和運算法則計算可得；
（2）先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，解不等式組求出其整數解，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．
解答解：（1）原式＝﹣8+4﹣2×+1+4﹣
＝﹣8+4﹣1+1+4﹣
解不等式組得﹣1≤x＜3，
則不等式組的整數解為﹣1、0、1、2，
∵x≠±1，x≠0，
∴x ＝2，
則原式＝＝﹣2．
點評本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式和實數的混合運算順序和運算法則及解一元一次不等式組的能力．
19. 分析分別根據負指數冪的性質、二次根式的性質、零指數冪以及積是乘方化簡即可解答．
解答解：原式＝﹣﹣3++1+（﹣0.125×8）2019＝﹣3+﹣1＝﹣3．
點評此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題的關鍵．
20. 分析（1）根據有理數的加減法可以解答本題；
（2）根據題目中式子的結果，可以得到□內的符號；
（3）先寫出結果，然後說明理由即可．
解答解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□內的符號是“﹣”；
（3）這個最小數是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內填入符號後，使計算所得數最小，
∴1□2□6的結果是負數即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴這個最小數是﹣20．
點評本題考查有理數的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．
21. 分析利用平方差公式和絕對值的計算法則求得a的值，由二次根式的化簡，特殊角的三角函數值已經負整數指數冪求得b的值，代入求值即可．
解答解：∵a＝（﹣1）（+1）+|1﹣|＝3﹣1+﹣1＝1+，
b＝﹣2sin45°+（）﹣1＝2﹣+2＝+2．
∴b﹣a＝+2﹣1﹣＝1．
∴＝＝1．
點評考查了實數的運算，平方差公式，屬於基礎計算題，也是易錯題，注意：本題求得是b﹣a的算術平方根，不是（
b﹣a）的值．22. 分析分別計算出（3.14﹣π）0＝1，|﹣1|＝﹣1，2cos45°＝2×＝，+（﹣1）2019＝1即可求解；
解答解：（3.14﹣π）0+|﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）2019
＝1+﹣1﹣2×﹣1
＝﹣1；
點評本題考查實數的運算；熟練掌握零指數冪的運算，特殊三角函數值是解題的關鍵．
23. 分析直接利用特殊角的三角函數值以及零指數冪的性質、特殊角的三角函數值分別化簡得出答案．
解答解：原式＝1﹣（﹣1）+6×﹣1
＝1﹣+1+2﹣1
＝1+．
點評：此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．
24. 分析按順序依次計算，先把絕對值化簡，再算出2tan60°＝，然後根據二次根式的性質以及負指數冪化簡即可求解．
點評本題考查了二次根式的混合運算和分式的加減法，設計到的知識點有零指數冪、特殊角的三角函數值，一定要牢記．
25. 分析根據實數的運算法則，特殊角的三角函數值，算術平方根的運算分別進行化簡即可；
點評本題考查實數的運算，零指數冪，特殊角的三角函數值；牢記特殊角的三角函數值，掌握實數的運算性質是解題的關鍵．
26. 分析分別運算每一項然後再求解即可
點評本題考查實數的運算；熟練掌握實數的運算法則是解題的關鍵．
27. 分析直接利用絕對值的性質、零指數冪、負指數冪的性質以及特殊角的三角函數值分別化簡得出答案．
解答解：原式＝2﹣+1﹣（﹣3）+3×＝2﹣+1+3+＝6．
點評本題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．
28. 分析直接利用負指數冪的性質以及特殊角的三角函數值、絕對值的性質分別化簡得出答案．
解答解：原式＝﹣1++1﹣4×+2﹣2
＝﹣1++1﹣2+2﹣2
點評：本題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．
29. 分析 先取絕對值符號、乘方、二次根式和零指數冪，再計算加減可得．
點評本題主要考查實數的運算，解題的關鍵是掌握乘方的定義、絕對值性質、算術平方根的定義及零指數冪的規定．
30. 分析首先計算乘方、開方，然後計算乘法，最後從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．
點評此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最後算加減，有括號的要先算括號裡面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數範圍內仍然適用．
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