胡不归问题——一类线段最值的问题探究

【问题背景】

从前,有个小伙子在外地打工,一天,他获悉远在老家父亲病危,于是他决定立即返回老家。摆在他面前的问题是如何尽快的回到家,可以沿着公路走一段到C点,再沿着沿直线路径CB穿过砂砾回到家,也可以直接沿着直线路径AB回家(在砂砾上的速度明显要比公路上的速度慢),但由于思念心切,他选择了全是砂砾地带的直线路径,当他气喘吁吁地赶到父亲眼前时,老人刚刚咽了气,小伙不觉失声痛哭,邻舍劝慰小伙时说,老人在弥留之际还不断喃喃地念叨:胡不归!胡不归!这个古老的传说,引起了人们的思索,小伙要提前到家是否有可能呢?尚有可能,那么应该如何选择路线才能使得回家之路用时最短呢?


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