大家好，我是徽乡小居。在这里分享自己通悟出来的解题方法。抓住本质，从知识点着手，发现这类题怎么变都可以这么去做，从而变得简单、易行。好吧，还是带着例题讲解比较清楚、明白。
例1、如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．无数多个
答案解析
总结升华：已知一线段，要求一点P使三角形PAB是等腰三角形，那只可能是作该线段的垂直平分线或分别以线段两端点为圆心，线段长为半径画圆。所以，对于这样的题，只要根据条件画中垂线和圆，数有多少个交点即可。
好，难度加大看看下面这道题是否可行？
例2、如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4√3（根号3），点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点、在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
看，画中垂线和圆数交点就出来了！
再来讲一道题，难度更大。学生们几乎不会，其实只要画中垂线和圆，数交点即可。
例3 、在等边三角形ABC所在平面内能找到 个点P，使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形.
好了，学会了吗？这类题喜欢出选择、填空题。我从试卷上找几道，练练吧。
同学们，下次遇到这样的题是不是无从下手呢，哈哈，只要拿起圆规画画就出来啦！
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