背景:號稱最難IMO題，數學天才陶哲軒參與此次考試也未在考試中做出此題。
題目:設正整數a，b滿足ab+1可以整除a²+b²，證明（a²+b²）/（ab+1）是某個整數的平方。
某選手做法:反證+韋達跳躍。
證明如下:假設（a²+b²）/（ab+1）不是某個整數的平方。不妨設m，n為滿足條件的一組數組，且m+n為所有滿足條件數組中最小的，因為題目中a，b地位等價，可不妨設m≥n，（m²+n²）/（mn+1）＝k.
則m²-knm+n²-k＝0，設此式所對應二元方程組的另一解為s，由韋達定理可得以下等式:
s+m＝kn （1）
sm＝n²-k （2）
由此得到
s＝kn-m （3）
s＝（n²-k）/m （4）
由（3）知s必為整數
由k不為完全平方數及（4）知s≠0，s≮0.
因為m≥n，通過（4）可知s＜m
即s+n＜m+n，與假設矛盾！
故此題得證. □
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