庚子年,二月廿一。
乍暖還寒,已有三分春意。
故事從那時說起——
誰的記憶?不明就裡。
只記得山壁不隔,晦暗不昏,鑑徹無遺。
1 圍觀:一葉障目,抑或胸有成竹
解三角形一改常態,不再利用正餘弦定理求邊角關係,而通過幾何意義考查圓與圓的位置關係,可謂匠心獨具。
當然,本題視為圓內考查三角形也沒毛病,主次無關緊要。
根據對稱性,建系將題設座標化是顯而易見的事,但就奇形怪狀的選項而言,計算量不容小覷。
2 套路:手足無措,抑或從容不迫
3 腦洞:浮光掠影,抑或醍醐灌頂
建系將點座標化,得到點P分別在以O為圓心的圓上和以A為圓心的圓上,換言之兩圓相交。通過相交建立圓心距與半徑之間的不等式關係,從而得到參數的範圍。三角形ABC的面積可表示為類二次函數,利用二次函數的性質求得面積的最值。
三步之中,第二步的計算量最大,既有絕對值,又有根號,可通過平方一併解決。
換我命題,一定會嵌入向量作為載體。
可惜不是你,多麼值得慶幸。
4 操作:行同陌路,抑或一見如故
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