十宫数的神奇规律
十宫数双图
妙算十个连读有序N位数的神奇規律
1、 河数图
十宫数图二
（一）九宫河图数的宫位
戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五（戓十）居中，围成九宫。
上正宫九，下正宫一，左正宫三，右正宫七；肩左角宫四，肩右角宫二，足左角宫八，足右角宫六。上下左右四正宫，上肩下足四角宫，四边八宫不透风。
对望宫数之和为十，无论纵向横向还是对角线，数字之和都是十五。
上下六宫（二四九六一八）数之和三十，左右六宫（四三八二七六）数之和亦三十，四边八宫数（一二三四六七八九）之和为四十。九宫总数四十五（或五十）。
道生一，一生二，二生三，三生万物；万物皆数，凡数归河图，河图生万数。
（二）妙算法
1. 数字连读法
任意有序选取一个或多个数字的方式有很多，下面讨论中使用的是“数字连读法”。
(1) 顺反时针连读的16组8宫数
1) 顺时针连读的八组8宫数
① 1 8 3 4 9 2 7 6
② 8 3 4 9 2 7 6 1
③ 3 4 9 2 7 6 1 8
④ 4 9 2 7 6 1 8 3
⑤ 9 2 7 6 1 8 3 4
⑥ 2 7 6 1 8 3 4 9
⑦ 7 6 1 8 3 4 9 2
⑧ 6 1 8 3 4 9 2 7
2) 反时针连读的八组8宫数
⑨ 1 6 7 2 9 4 3 8
⑩ 6 7 2 9 4 3 8 1
⑪ 7 2 9 4 3 8 1 6
⑫ 2 9 4 3 8 1 6 7
⑬ 9 4 3 8 1 6 7 2
⑭ 4 3 8 1 6 7 2 9
⑮ 3 8 1 6 7 2 9 4
⑯ 8 1 6 7 2 9 4 3
(2) 连读n位数（依次读取81672943）
1) 连读1位数: 8，1，6，7，2，9，4，3；
2) 连读2位数
81，16，67，72，29，94，43，38；
3) 连读3位数
816，167，672，729，294，943，438，381；
2. 拆分积
1) 连读有序2位数的拆分积:前后两个数相乘的积
2) 连读有序3位数的拆分积:前1位数与后两位数相乘的积
一、十个连读有序N位数之神奇规律
（一）神奇规律一（一同配六同）
用“55头，55腿，55占中；5的首+5的尾”将顺反时针连读的16组8宫数包装成四块和数不同的十宫数，每块16组，共六十四组十宫数。
1. 一和同配六和同
(1) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等208的第一块16组十宫数
5 5 7 2 9 4 3 8 1 6
5 5 3 8 1 6 7 2 9 4
5 5 4 9 2 7 6 1 8 3
5 5 6 1 8 3 4 9 2 7
7 2 9 4 3 8 1 6 5 5
3 8 1 6 7 2 9 4 5 5
4 9 2 7 6 1 8 3 5 5
6 1 8 3 4 9 2 7 5 5
7 2 9 4 5 5 3 8 1 6
3 8 1 6 5 5 7 2 9 4
4 9 2 7 5 5 6 1 8 3
6 1 8 3 5 5 4 9 2 7
5 7 2 9 4 3 8 1 6 5
5 3 8 1 6 7 2 9 4 5
5 4 9 2 7 6 1 8 3 5
5 6 1 8 3 4 9 2 7 5
1) 十个相邻连读二位数
① 拆分积之和1H1都等208
1H1=5*6+6*1+1*8+8*3+3*4
+4*9+9*2+2*7+7*5+5*5=...
=6*1+1*8+8*3+3*5+5*5
+5*4+4*9+9*2+2*7+7*6=...
=6*1+1*8+8*3+3*4+4*9
+9*2+2*7+7*5+5*5+5*6=...
=5*5+5*7+7*2+2*9+9*4
+4*3+3*8+8*1+1*6+6*5
=208
② 乘积之和1H2都等26718
1H2=56*61+61*18+18*83+83*34+34*49
+49*92+92*27+27*75+75*55+55*56=...
=61*18+18*83+83*35+35*55+55*54
+54*49+49*92+92*27+27*76+76*61=...
=61*18+18*83+83*34+34*49+49*92
+92*27+27*75+75*55+55*56+56*61=...
=55*57+57*72+72*29+29*94+94*43
+43*38+38*81+81*16+16*65+65*55
=26718
③ 平方之和1H3都等35470
1H3=56^2+61^2+18^2+83^2+34^2
+49^2+92^2+27^2+75^2+
55^2=...
=61^2+18^2+83^2+35^2+
55^2
+54^2+49^2+92^2+27^2+
76^2=...
=61^2+18^2+83^2+34^2+
49^2
+92^2+27^2+75^2+55^2+
56^2=...
=55^2+57^2+72^2+29^2+
94^2
+43^2+38^2+81^2+16^2+
65^2
=35470
2) 十个相邻连读三位数
④ 拆分积之和1H4都等2341
1H4=5*61+6*18+1*83+8*34
p+3*49
+4*92+9*27+2*75+7*55
+5*56=...
=6*18+1*83+8*35+3*55
+5*54
+5*49+4*92+9*27+2*76
+7*61=...
=6*18+1*83+8*34+3*49
+4*92
+9*27+2*75+7*55+5*56
+5*61=...
=5*57+5*72+7*29+2*94
+9*43
+4*38+3*81+8*16+1*65
+6*55
=2341
⑤ 乘积之和1H5都等2725518
1H5=561*618+618*183+183*834+834*349
+349*492+492*927+927*275+275*755
+755*556+556*561=...
=618*183+183*835+835*355+355*554
+554*549+549*492+492*927+927*276
+276*761+761*618=...
=618*183+183*834+834*349+349*492
+492*927+927*275+275*755+755*555
+555*561+561*618=...
=557*572+572*729+729*294+294*943
+943*438+438*381+381*816+816*165
+165*655+655*557
=2725518
⑥ 平方之和1H6都等3603670
1H6=561^2+618^2+183^2+834^2+349^2
+492^2+927^2+275^2+755^2+556^2=...
=618^2+183^2+835^2+355^2+554^2
+549^2+492^2+927^2+276^2+761^2=...
=618^2+183^2+834^2+349^2+492^2
+927^2+275^2+755^2+556^2+561^2=...
=557^2+572^2+729^2+294^2+943^2
+438^2+381^2+816^2+165^2+655^2
=3603670
(2) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等214的第二块16组十宫数
5 5 6 7 2 9 4 3 8 1
5 5 4 3 8 1 6 7 2 9
5 5 1 8 3 4 9 2 7 6
5 5 9 2 7 6 1 8 3 4
6 7 2 9 4 3 8 1 5 5
4 3 8 1 6 7 2 9 5 5
1 8 3 4 9 2 7 6 5 5
9 2 7 6 1 8 3 4 5 5
6 7 2 9 5 5 4 3 8 1
4 3 8 1 5 5 6 7 2 9
1 8 3 4 5 5 9 2 7 6
9 2 7 6 5 5 1 8 3 4
5 6 7 2 9 4 3 8 1 5
5 4 3 8 1 6 7 2 9 5
5 1 8 3 4 9 2 7 6 5
5 9 2 7 6 1 8 3 4 5
1) 十个相邻连读二位数（第二块旳计算方法与第一块16组十宫数相同）
① 拆分积之和2H1都等214
② 乘积之和2H2都等27264
③ 平方之和2H3都等35590
2) 十个相邻连读三位数（第二块旳计算方法与第一块16组十宫数相同）
④ 拆分积之和2H4都等2395
⑤ 乘积之和2H5都等2780664
⑥ 平方之和2H6都等3614590
(3) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等216的第三块16组十宫数
5 2 9 4 3 8 1 6 7 5
5 8 1 6 7 2 9 4 3 5
5 3 4 9 2 7 6 1 8 5
5 7 6 1 8 3 4 9 2 5
2 9 4 3 5 5 8 1 6 7
8 1 6 7 5 5 2 9 4 3
3 4 9 2 5 5 7 6 1 8
7 6 1 8 5 5 3 4 9 2
5 5 2 9 4 3 8 1 6 7
5 5 8 1 6 7 2 9 4 3
5 5 3 4 9 2 7 6 1 8
5 5 7 6 1 8 3 4 9 2
2 9 4 3 8 1 6 7 5 5
8 1 6 7 2 9 4 3 5 5
3 4 9 2 7 6 1 8 5 5
7 6 1 8 3 4 9 2 5 5
1) 十个相邻连读二位数（第三块旳计算方法与第一块16组十宫数相同）
① 拆分积之和3H1都等216
② 乘积之和3H2都等27366
③ 平方之和3H3都等35630
2) 十个相邻连读三位数（第三块的计算方法与第一块16组十宫数相同）
④ 拆分积之和3H4都等2405
⑤ 乘积之和3H5都等2790966
⑥ 平方之和3H6都等3616630
(4) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等222的第四块16组十宫数
5 1 6 7 2 9 4 3 8 5
5 9 4 3 8 1 6 7 2 5
5 8 3 4 9 2 7 6 1 5
5 2 7 6 1 8 3 4 9 5
1 6 7 2 5 5 9 4 3 8
9 4 3 8 5 5 1 6 7 2
8 3 4 9 5 5 2 7 6 1
2 7 6 1 5 5 8 3 4 9
5 5 1 6 7 2 9 4 3 8
5 5 9 4 3 8 1 6 7 2
5 5 8 3 4 9 2 7 6 1
5 5 2 7 6 1 8 3 4 9
1 6 7 2 9 4 3 8 5 5
9 4 3 8 1 6 7 2 5 5
8 3 4 9 2 7 6 1 5 5
2 7 6 1 8 3 4 9 5 5
1) 十个相邻连读二位数（第四块的计算方法与第一块16组十宫数相同）
① 拆分积之和4H1都等222
② 乘积之和4H2都等27912
③ 平方之和4H3都等35750
2) 十个相邻连读三位数（第四块的计算方法与第一块16组十宫数相同）
④ 拆分积之和4H4都等2459
⑤ 乘积之和4H5都等246112
⑥ 平方之和4H6都等3627550
2. 一差同配六差同
(1) 一差同
笫四块/笫三块与第二块/笫一块十宮数，十个相邻连读二位数拆分积和之差D1相同
D1=4H1-3H1=2H1-1H1=222-216=214-208=6
(2) 配六差同：其它各种和之差都配合相同
1) D1=6
2) 十个相邻连读二位数乘积和之差D2都等546
D2=
4H2-3H2=2H2-1H2=27912-27366=2726426718
=546
3) 十个相邻连读二位数平方和之差D3都等120
D3=
4H3-3H2=2H3-1H3=35750-35630=35590-35740
=120
4) 十个相邻连读三位数拆分积和之差D4都等54
D4=
4H4-3H2=2H4-1H4=2459-2405=2395-2341
=54
5) 十个相邻连读三位数乘积和之差D5都等55146
D5=
4H5-3H2=2H5-1H5
=2846112-2790966
=2780664-275518
=55146
6) 十个相邻连读三位数平方和之差D6都等10920
D6=
4H6-3H2=2H6-1H6
=3627550-3616630
=3614590-3603670
=10920
3. 规律总结
(1) 一和同配六和同的四块十宫数
1) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等208的第一块16组十宫数
1H1=208 1H2= 26718 1H3=35470
1H4=2341 1H5=2725518 1H6=3603670
2) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等214的第二块16组十宫数
2H1=214 2H2=27264 2H3=35590
2H4=2395 2H5=2780664 2H6=3614590
3) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等216的第三块16组十宫数
3H1= 216 3H2= 27366 3H3=35630
3H4=2405 3H5=2790966 3H6=3616630
4) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等222的第四块16组十宫数
4H1=222 4H2= 27912 4H3=35750
4H4=2459 4H5=2846112 4H6=3627550
(2) 一差同配六差同
笫四块/笫三块与第二块/笫一块十宫数，十个相邻连读二位数拆分积和之差相同；其它各种和之差都对应相同。
1) 十个相邻连读二位数拆分积p之差D1同为6
2) 十个相邻连读二位数乘积和之差D2都等546
3) 十个相邻连读二位数平方和之差D3都等120
4) 十个相邻连读三位数拆分积和之差D4都等54
5) 十个相邻连读三位数乘积和之差D5都等55146
6) 十个相邻连读三位数平方和之差D6都等10920
（二）神奇规律二（一和同配八和同）
用“55头，55腿，55占中；5的首+5的尾”将顺反时针连读的16组孪生8宫数（前后两组4宫数相同）包装成四块和数不同的十宫数，每块16组，共六十四组十宫数。
1. 一和同配八和同
(1) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等242的第一块16组孪生十宫数
5 5 3 9 7 1 3 9 7 1
5 5 7 1 3 9 7 1 3 9
5 5 1 7 9 3 1 7 9 3
5 5 9 3 1 7 9 3 1 7
3 9 7 1 3 9 7 1 5 5
7 1 3 9 7 1 3 9 5 5
1 7 9 3 1 7 9 3 5 5
9 3 1 7 9 3 1 7 5 5
3 9 7 1 5 5 3 9 7 1
7 1 3 9 5 5 7 1 3 9
1 7 9 3 5 5 1 7 9 3
9 3 1 7 5 5 9 3 1 7
5 3 9 7 1 3 9 7 1 5
5 7 1 3 9 7 1 3 9 5
5 1 7 9 3 1 7 9 3 5
5 9 3 1 7 9 3 1 7 5
1) 十个相邻连读二位数
① 拆分积之和1H1都等242
1H1=5*5+5*3+3*9+9*7+7*1
+1*3+3*9+9*7+7*1+1*5=...
=3*9+9*7+7*1+1*3+3*9
+9*7+7*1+1*5+5*5+5*3=...
=3*9+9*7+7*1+1*5+5*5
+5*3+3*9+9*7+7*1+1*3=...
=5*3+3*9+9*7+7*1+1*3
+3*9+9*7+7*1+1*5+5*5
=242
② 乘积之和1H2都等29642
1H2=55*53+53*39+39*97+97*71+71*13
+13*39+39*97+97*71+71*15+15*55=...
=39*97+97*71+71*13+13*39+39*97
+97*71+71*13+13*55+55*53+53*39=...
=39*97+97*71+71*15+15*55+55*53
+53*39+39*97+97*71+71*13+13*39=...
=53*39+39*97+97*71+71*13+13*39
+39*97+97*71+71*15+15*55+55*53
=29642
③ 平方之和1H3都等38170
1H3=55^2+53^2+39^2+97^2+71^2
+13^2+39^2+97^2+71^2
+15^2=...
=39^2+97^2+71^2+13^2
+39^2
+97^2+71^2+15^2+55^2
+53^2=...
=39^2+97^2+71^2+15^2
+55^2
+53^2+39^2+97^2+71^2
+13^2=...
=53^2+39^2+97^2+71^2
+13^2
+39^2+97^2+71^2+15^2
+55^2
=38170
④ 立方之和1H4都等2980630的四组十宫数
5 5 3 9 7 1 3 9 7 1
3 9 7 1 3 9 7 1 5 5
3 9 7 1 5 5 3 9 7 1
5 3 9 7 1 3 9 7 1 5
1H4=55^3+53^3+39^3+97^3+71^3
+13^3+39^3+97^3+71^3
+15^3=...
=39^3+97^3+71^3+13^3
+39^3
+97^3+71^3+15^3+55^3
+53^3=...
=39^3+97^3+71^3+15^3
+55^3
+53^3+39^3+97^3+71^3
+13^3=...
=53^3+39^3+97^3+71^3
+13^3
+39^3+97^3+71^3+15^3
+55^3
=2980630
2) 十个相邻连读三位数
⑤ 拆分积之和1H5都等2610
1H5=5*53+5*39+3*97+9*71+7*13+
1*39+3*97+9*71+7*15+1*55=...
=3*97+9*71+7*13+1*39
+3*97+
9*71+7*15+1*55+5*53+5*39=...
=3*97+9*71+7*15+1*55
+5*53+
5*39+3*97+9*71+7*13
+1*39=...
=5*39+3*97+9*71+7*13
+1*39+
3*97+9*71+7*15+1*55+5*53
=2610
⑥ 乘积之和1H6都等3020442
1H6=553*539+539*397+397*971+971*713+713*139+
139*397+397*971+971*715+715*155+155*553=...
=397*971+971*713+713*139+139*397+397*971+
971*715+715*155+155*553+553*539+539*397=...
=397*971+971*715+715*155+155*553+553*539+
539*397+397*971+971*713+713*139+139*397=...
=539*397+397*971+971*713+713*139+139*397+
397*971+971*715+715*155+155*553+553*539
=3020442
⑦ 平方之和1H7都等3860170
1H7==553^2+539^2+397^2+971^2+713^2+
139^2+397^2+971^2+715^2+155^2=...
=397^2+971^2+713^2+139^2+397^2+
971^2+715^2+155^2+553^2+539^2=...
=397^2+971^2+715^2+155^2+553^2+
539^2+397^2+971^2+713^2+139^2=...
=539^2+397^2+971^2+713^2+139^2+
397^2+971^2+715^2+155^2+553^2
=3860170
⑧ 立方之和1H8都等3016244430的四组十宫数
5 5 3 9 7 1 3 9 7 1
3 9 7 1 3 9 7 1 5 5
3 9 7 1 5 5 3 9 7 1
5 3 9 7 1 3 9 7 1 5
1H8=553^3+539^3+397^3+971^3+713^3
+139^3+397^3+971^3+715^3+155^3=...
=397^3+971^3+713^3+139^3+397^3
+971^3+715^3+155^3+553^3+539^3=...
=397^3+971^3+715^3+155^3+553^3
+539^3+397^3+971^3+713^3+139^3=...
=539^3+397^3+971^3+713^3+139^3
+397^3+971^3+715^3+155^3+553^3
=3016244430
(2) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等247的第二块16组孪生十宫数（第二块16组孪生十宫数的运算方法与第一块相同）
5 5 2 6 8 4 2 6 8 4
5 5 8 4 2 6 8 4 2 6
5 5 4 8 6 2 4 8 6 2
5 5 6 2 4 8 6 2 4 8
2 6 8 4 2 6 8 4 5 5
8 4 2 6 8 4 2 6 5 5
4 8 6 2 4 8 6 2 5 5
6 2 4 8 6 2 4 8 5 5
2 6 8 4 5 5 2 6 8 4
8 4 2 6 5 5 8 4 2 6
4 8 6 2 5 5 4 8 6 2
6 2 4 8 5 5 6 2 4 8
5 2 6 8 4 2 6 8 4 5
5 8 4 2 6 8 4 2 6 5
5 4 8 6 2 4 8 6 2 5
5 6 2 4 8 6 2 4 8 5
1) 十个相邻连读二位数
① 拆分积之和2H1都等247
② 乘积之和2H2都等30047
③ 平方之和2H3都等34230
④ 立方之和2H4都等2323240
2) 十个相邻连读三位数
⑤ 拆分积之和2H5都等2690
⑥ 乘积之和2H6都等3060347
⑦ 平方之和2H7都等3472230
⑧ 立方之和2H8都等2364058620的四组孪生十宫数
5 5 2 6 8 4 2 6 8 4
2 6 8 4 2 6 8 4 5 5
2 6 8 4 5 5 2 6 8 4
5 2 6 8 4 2 6 8 4 5
(3) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等253的第三块16组孪生十宫数（第三块16组孪生十宫数的运算方法与第一块相同）
5 5 6 8 4 2 6 8 4 2
5 5 4 2 6 8 4 2 6 8
5 5 2 4 8 6 2 4 8 6
5 5 8 6 2 4 8 6 2 4
6 8 4 2 6 8 4 2 5 5
4 2 6 8 4 2 6 8 5 5
2 4 8 6 2 4 8 6 5 5
8 6 2 4 8 6 2 4 5 5
6 8 4 2 5 5 6 8 4 2
4 2 6 8 5 5 4 2 6 8
2 4 8 6 5 5 2 4 8 6
8 6 2 4 5 5 8 6 2 4
5 6 8 4 2 6 8 4 2 5
5 4 2 6 8 4 2 6 8 5
5 2 4 8 6 2 4 8 6 5
5 8 6 2 4 8 6 2 4 5
1) 十个相邻连读二位数
① 拆分积之和3H1都等253
② 乘积之和3H2都等30653
③ 平方之和3H3都等34350
④ 立方之和3H4都等2342860
2) 十个相邻连读三位数
⑤ 拆分积之和3H5都等2750
⑥ 乘积之和3H6都等3120353
⑦ 平方之和3H7都等3484350
⑧ 立方之和3H8都等2378957040的四组孪生十宫数
5 5 6 8 4 2 6 8 4 2
6 8 4 2 6 8 4 2 5 5
6 8 4 2 5 5 6 8 4 2
5 6 8 4 2 6 8 4 2 5
(4) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等258的第四块16组孪生十宫数（第四块16组孪生十宫数的运算方法与第一块相同）
5 5 1 3 9 7 1 3 9 7
5 5 9 7 1 3 9 7 1 3
5 5 7 9 3 1 7 9 3 1
5 5 3 1 7 9 3 1 7 9
1 3 9 7 1 3 9 7 5 5
9 7 1 3 9 7 1 3 5 5
7 9 3 1 7 9 3 1 5 5
3 1 7 9 3 1 7 9 5 5
1 3 9 7 5 5 1 3 9 7
9 7 1 3 5 5 9 7 1 3
7 9 3 1 5 5 7 9 3 1
3 1 7 9 5 5 3 1 7 9
5 1 3 9 7 1 3 9 7 5
5 9 7 1 3 9 7 1 3 5
5 7 9 3 1 7 9 3 1 5
5 3 1 7 9 3 1 7 9 5
1) 十个相邻连读二位数
① 拆分积之和4H1都等258
② 乘积之和4H2都等31258
③ 平方之和4H3都等38490
④ 立方之和4H4都等3027190的四组孪生10宫数
5513971397 1397139755 1397551397 5139713975
2) 十个相邻连读三位数
⑤ 拆分积之和4H5都等2770
⑥ 乘积之和4H6都等3180458
⑦ 平方之和4H7都等3892490
⑧ 立方之和4H8都等3067996590的四组孪生10宫数
5513971397 1397139755 1397551397 5139713975
2. 规律总结
一和同配八和同的四块孪生十宫数
(1) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等242的第一块16组孪生十宫数
1H1=242 1H2=29642 1H3=38170 1H4=2980630
1H5=2610 1H6=3020442 1H7=3860170 1H8=3016244430
(2) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等247的第二块16组孪生十宫数
2H1=247 2H2=30047 2H=34230 2H4=2323240
2H5=2690 2H6=3060347 2H7=3472230 2H8=2364058620
(3) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等253的第三块16组孪生十宫数
3H1=253 3H2=30653 3H3=34350 3H4=2342860
3H5=2750 3H6=3120353 3H7=3484350 3H8=2378957040
(4) 十个相邻连读二位数拆分积之和都等258的第四块16组孪生十宫数
4H1=1258 4H2=31258 4H3=38490 4H4=3027190
4H5=2770 4H6=3180458 4H7=3892490 4H8=3067996590
（三）神奇规律三（10倍n个5）
1. 上面讨论的128组十宫数5618349275，1793551793，....
(1) 十个连读有序1位数之和H1为10×5
H1=5+1+8+3+4+9+2+7+6+5
=5+1+3+9+7+1+3+9+7+5
=...
=50=10×5
(2) 十个连读有序2位数之和H2为10×55
H2=56+61+18+83+34
+49+92+27+75+55=...
=17+79+93+35+55
+51+17+79+93+31=...
=550=10×55
(3) 十个连读有序3位数之和H3为10×555
H3=561+618+183+834+349
+492+927+275+755+55=...
=179+793+935+355+551
+517+179+793+931+37=...
=5550=10×555
… …
(4) 十个连读有序n位数之和为10倍（n个5）
2. 规律总结
十个连读有序1，2，3...n位数之和H1，H2，H3...Hn分别为
H1=50=10×5
H2=550=10×55
H3=5550=10×555
… …
Hn=10×（n个5）
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