初中數學：常見幾何題，七年級數學先別說簡單，做出來再說
【例2】（2）如圖，已知三角形ABC，∠1=∠2，AB=2AC,AD=BD.
求證：DC⊥AC.
看看題目，∠1=∠2，即AD是∠A的角平分線，角平分線上的一點，到角一邊AB是BD，那麼我們也要馬上在角的另一邊，以AD為軸，反折圖形。使得AB=AP。
∵AB=2AC
∴點C是AP的中點。
現在我們發現
△BDA和△ADP是全等三角形（SAS）
∴AD=PD
∵AD=BD
∴PD=BD
△ADP是等腰三角形
∴DC⊥AC（三線合一）
那麼除了這麼以長邊反折圖形，也可以以短的邊，角平分線為軸，反折圖形。
一樣我們先來看看
∵AD=BD
∴△ABD是等腰三角形
∵AB=2AC
∴點P是AB的中點。
∴PD⊥AB（三線合）
接著證明△APD和△ACD是全等三角形（SAS）
∴DC⊥AC
一個是延長，另一個是截取，兩種方法都可以解答這幾何題。主要看同學們，是適合哪種方法。
這題主要的是如何添加輔助線，當知道是角平分線，那麼我們看題目，按照，怎樣添加角平分線的常需輔助線的三種方法之一即可。
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