1．一本科幻小說共1089頁，問：（1）編印這本科幻小說的頁碼共要用
個數字； （2）數字0在頁碼中共出現了 次．2．有一本科普知識書共30篇短文，這些短文佔的篇幅從1到30頁各不相同．如果從書的第1頁開始印第一篇短文，下一篇短文總是從新的一頁開始印，那麼，這些短文從奇數號碼起頭的最多 篇，最少 篇．
3．某人數數，他從一開始，按照1、2、3、4…的順序一直數到1000多．如果一位數數一個數碼，兩位數數兩個數碼，三位數數三個數碼，這樣他一共數了3205個數碼，算一算他數到了多少？
4．為一本字典編上頁碼需要用5041個數字，問這本字典總共有多少頁﹖
5．樂樂正在讀一本321頁的兒童版《西遊記》，剛讀完的相鄰兩頁的頁碼和是101．
（1）樂樂剛讀完的兩頁頁碼是多少？
（2）如果樂樂每天讀9頁，剩下的幾天能讀完？
6．妙想正在讀一本182頁的故事書，不小心合上了，她記得剛讀完的連續兩頁的頁碼之和是93．
（1）妙想剛讀完的兩頁頁碼分別是多少？
（2）如果妙想每天讀15頁，剩下的幾天能讀完？
7．一本書共198頁，排版時一個鉛字只能排一位數字，那麼排這本書的頁碼共用了多少個鉛字？
8．在森林圖書館中．狐狸偷偷把一本偵探叢書的第15頁、29頁、30頁、152頁、153頁、154頁、280頁、281頁、290頁撕下，被管理員小鹿發現，如果按每張罰款10元．狐狸一共要被罰多少元？
參考答案與試題解析
1、【分析】（1）一共1089頁，在組成1～1089的數中，其中9個一位數，99﹣9＝90個兩位數；所以有999﹣9﹣90＝900個三位數，四位數有1089﹣9﹣90﹣900＝90個，所以組成編印這本科幻小說的頁碼共要用9+90×2+900×3+90×4個數字；
（2）根據自然數的組成結構及排列規律可知，在1～1089頁中，頁碼1﹣10間，只有1個0；頁碼11﹣100間，20、30、40…90逢10的倍數會出現一個0，100頁上有2個0，共有10個0；頁碼101﹣110間，每個頁碼都有一個0，共有10個0，頁碼為111﹣200的情況與11﹣100間一樣，也是10個0，即101～200之間共20個零；由此可知，101～900之間共20×8個零；901～1000之間共20+1＝21個零；1001～1010共2×10＝20個零，1011～1020共10+1＝11個零，所以從1011～1080共11×7個零，1081～1089共9個零，據此將每個數段的零相加即得數字0在頁碼中共出現了多少次．
解：（1）在組成1～1089的數中，
其中9個一位數，
99﹣9＝90個兩位數；
所以有999﹣9﹣90＝900個三位數，
四位數有1089﹣9﹣90﹣900＝90個，
所以組成編印這本科幻小說的頁碼共要用：
9+90×2+900×3+90×4＝3249（個）數字．
（2）在1～1089頁中，
頁碼1﹣10間，只有1個0出現；
頁碼11﹣100間，20、30、40…90逢10的倍數會出現一個0，100頁上有2個0，共有10個0；
頁碼101﹣110間，每個頁碼都有一個0，共有10個0，頁碼為111﹣200的情況與11﹣100間一樣，也是10個0，所以101～200之間共20個零；由此可知，101～900之間共20×8個零；
901～1000之間共20+1＝21個零；
1001～1010共2×10＝20個零，
1011～1020共10+1＝11個零，所以從1011～1080共11×7個零；
1081～1089共9個零．
據此可知，在1～1089頁中，數字0共出現了：
1+10+20×8+21+2×10+11×7+9＝298（次）．
2、【分析】每篇短文的頁數從1到30各不相同，頁數從1到30各不相同，所以奇數頁和偶數頁的短文一樣多，即偶數頁短文與奇數頁短文各30÷2＝15篇．
如果先印偶數頁短文，則15篇的首頁都是從奇數頁開始，末頁是偶數頁結束；然後再印奇數頁短文，第一篇短文從奇數頁開始，奇數頁結束，則第二篇短文開始，偶數頁結束，…，由此可知，前14奇數頁短文共有7個奇數頁開始，7個偶數頁開始，第15篇短文則是奇數頁開始，奇數頁結束，所以15+14÷2+1＝23（篇）故事從奇數頁起頭；
反之，如果先奇數頁短文，前15篇奇數頁短文共有8個奇數頁起頭；後15個偶數頁短文中第一個短文是從偶數頁開始的，所以這15個短文都是從偶數頁開始，奇數頁結束．則最少有8個短文從奇數頁起頭．
【解答】解：偶數頁短文與奇數頁短文各30÷2＝15篇．
如果先印偶數頁短文，則最多可有：
15+14÷2+1＝23（篇）短文從奇數頁起頭．
如果先印奇數頁短文，則最少可有：
14÷2+1＝8（篇）短文從奇數頁起頭．
3．某人數數，他從一開始，按照1、2、3、4…的順序一直數到1000多．如果一位數數一個數碼，兩位數數兩個數碼，三位數數三個數碼，這樣他一共數了3205個數碼，算一算他數到了多少？
【分析】完成本題可按數字的位數進行分析，一位數共有9個，兩位數從10到99，共有90×2＝180（個），數字從100﹣999，有900×3＝2700（個），從3205去掉一位數、兩位數、三位數用掉的數字，剩下的就是四位數需要用的數字，由此即可解決問題．
【解答】解：一位數共有9個，
兩位數從10到99，共有90×2＝180（個），
三位數字從100﹣999，共有900×3＝2700（個）
還剩下：3205﹣9﹣180﹣2700＝316（個）
316÷4＝79，即：剩下的數字可以組成79個四位數，
那麼從1000開始，第79個四位數是：1000+79﹣1＝1078．
答：他數到了1078．
4．【分析】本題根據自然數的排列規律及數位知識分析完成即可．
【解答】解：1～9頁共用9個數字，
10～99頁共用2×90＝180個數字，
100～999共用3×900＝2700個，
此時還剩下5041﹣9﹣180﹣2700＝2152個數字組成4位數頁碼．
2152÷4＝538，
1000～1537共有538個四位數，
所以這本字典共有1537頁．
5、【分析】（1）用樂樂剛讀完的相鄰兩頁的頁碼和減去1，求出樂樂剛讀完的第一頁的頁碼的2倍是多少，進而求出樂樂剛讀完的兩頁頁碼是多少即可．
（2）根據平均數的含義和求法，用剩下的頁數除以樂樂每天讀的頁數，求出剩下的幾天能讀完即可．
【解答】解：（1）（101﹣1）÷2
＝100÷2
＝50（頁）
50+1＝51（頁）
答：樂樂剛讀完的兩頁頁碼是第50頁、第51頁．
（2）（321﹣51）÷9
＝270÷9
＝30（天）
答：剩下的30天能讀完．
6．【分析】（1）剛讀完的相鄰兩頁頁碼之和是93，左右兩頁的頁碼相差1，所以93＝46+47，根據頁碼的排列規律可知，這兩頁頁碼分別是46頁、47頁；
（2）用326﹣47即可求出剩餘的頁數；用剩下的頁數除以每天讀的頁數，即得剩下的幾天讀完．
【解答】解：（1）93＝46+47
答：這兩頁頁碼分別是46頁、47頁．
（2）326﹣47＝279（頁）
279÷15≈19（天）
答：剩下的19天能讀完．
7．一本書共198頁，排版時一個鉛字只能排一位數字，那麼排這本書的頁碼共用了多少個鉛字？
【分析】本題可根據自然數的排列規律及數位知識進行解答．
一位數頁碼1﹣﹣9共用了9個，二位數頁碼10﹣﹣99共用了90×2＝180個，則三位數頁碼共用了（98+1）×3＝297個，所以那麼排這本書的頁碼共用了多少個9+180+297個鉛字．
【解答】解：一位數頁碼1﹣﹣9共用了9個，
二位數頁碼10﹣﹣99共用了90×2＝180個，
則三位數頁碼共用了（98+1）×3＝297個，
所以那麼排這本書的頁碼共用了多少個9+180+297＝486個鉛字．
答：共用了486個鉛字．
【點評】完成本題要注意100﹣﹣198共為99個頁碼．
8.【分析】因為29頁和30頁是一張，153頁和154頁是一張，所以應該賠7張的錢，因為1張罰款10元，用“10×8”解答即可．
【解答】解：在第15頁、29頁、30頁、152頁、153頁、154頁、280頁、281頁、290頁9頁中，
29頁和30頁是一張，153頁和154頁是一張，所以應該賠7張的錢，
即賠：10×7＝70（元）；
答：狐狸一共要被罰70元．
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