永远成迷的GOAT
数学星空，群星闪耀。
数学史上的伟大数学家众星闪耀，各有各的成就，各有各的辉煌。至于谁是历史上最伟大的数学家众说纷纭，只是一地鸡毛，永无定论。
事实上，也从来没有谁是历史上最伟大的数学家这么一说，大多只是数学迷对偶像的喜爱和互相之间的争论。
即使撇去这些主观的带情绪的评判因素，也无法选出究竟谁才是数学史的GOAT！
你采用不同的标准指标去看，得出的人选都是大不相同的！
很多数学家都有资格称GOAT，但实际上，也没有任何一个数学家有绝对的优势称数学史GOAT。
每个伟大的数学家也同样有其致命的短板和缺陷。
欧几里得：几何原本已经被黎曼几何超越，再者，几何原本也非欧几里得一人之功，他更像一个整理荟萃者。而且，在古希腊时代，他的数理综合成就远不如阿基米德。
阿基米德：微积分萌芽思想已经被牛顿莱布尼茨超越。即使是在古希腊时代，几何学不如欧几里得阿波罗尼奥斯，代数学不如丢番图。
阿波罗尼奥斯：有欧几里得和阿基米德的古希腊数学萌芽时代，阿波罗尼奥斯从来就不是王者。
牛顿：微积分成就不如莱布尼茨，整体数学成就被欧拉高斯等后来者完全超越！其实，牛顿更像个物理学家而非数学家。
莱布尼茨：数学智商能力被牛顿碾压，你无法选一个被按着摩擦的数学家当GOAT。
欧拉：缺少完全定型学科分支的成就，缺少统治数学全域的理论模式的创世成就，他几乎开启了所有近现代数学的萌芽和原始形式，但他没有找到该形式的本质和基础。欧拉更像是一个神级的解题者而非完美的理论家。
拉格朗日：拉格朗日在数学物理有伟大成就，但在数学上，拉格朗日完全没资格和那些大神相提并论。
拉普拉斯：天体物理有伟大贡献，但在数学上，拉普拉斯远远无法跻身数学史第一阵营。
勒让德：在最小二乘法、素数定理、二次互反律屡次和高斯碰瓷，结果都不用说。
高斯：在王子生前，除数论外，在分析、几何、代数三大分支已经被全面超越！而且，王子也缺乏统治数学全域的创世成就。这些硬伤让高斯通往GOAT之路蒙上了阴影。
柯西：在柯西生前，就一直被高斯压制。在几何、代数、数论三大分支成就有限。复分析的开创之功有黎曼魏尔斯特拉斯争辉！即使是柯西最伟大的分析基础严格化的创世成就，也前有波尔查诺领先，后有魏尔斯特拉斯共享荣耀！
傅立叶：数学物理有伟大成就，但纯数学上还不如同为法国19世纪四大天王的柯西、伽罗瓦、庞加莱。
阿贝尔：群论被伽罗瓦超越，函数论被黎曼超越。椭圆函数论必须与雅可比分享荣耀！
伽罗瓦：群论外没有什么存在感，在几何、分析、数论成就几乎可忽略，你不能因为群论统治了数学就将所有数学都归功给伽罗瓦。统治数学全域的也不止群论一个！即使是群论，伽罗瓦的完成度也比较原始，和今天的群论差别还是很大的。伽罗瓦的悲剧是太早去世综合成就没有达到更大的上限，只留存在人们的想象之中。
狄利克雷：解析数论被黎曼超越，分析被柯西黎曼魏尔斯特拉斯超越，几何、代数上成就达不到那些历史大神的高度。
雅可比：虽然著作等身，号称神算子，但除椭圆函数论外，雅可比在其他领域成就都有众多同等级学者和成就。即使椭圆函数论，雅可比也必须与阿贝尔共享。
爱森斯坦：综合数学成就明显不是最伟大数学家人选。
黎曼：代数学空白。滥用狄利克雷原理以至证明不严格，理论险些崩溃。如果把纯数学成就硬实力放一边，那黎曼在时代统治力、全才广度、数理综合成就、知名度公众影响力、数学教育普及、学派开创等几乎所有指标标准都是可以被忽略不计的存在。虽然黎曼大神的个人纯数学成就足以碾压历史，但你也很难将黎曼大神当作数学史唯一的GOAT。
魏尔斯特拉斯：分析基础严格化的创世之功必须与柯西共享，复分析被黎曼反超。几何、代数、数论成就有限。
库默尔：综合数学成就难以列入数学史第一阵营。
戴德金：分析学实数理论被康托尔集合论超越，抽象代数学奠基之功被诺特超越，几何学没有出色战绩。戴德金是数学史上最伟大的黄金配角，但你无法选一个配角当GOAT。
克罗内克：综合数学成就难以列入数学史第一阵营。
庞加莱：纯数学成就不如黎曼，数学物理综合成就不如牛顿，拓扑学深度与完成度不如黎曼几何，分析学自守函数必须与克莱因分享荣耀，代数和数论成就逊色，公众影响力不如希尔伯特。庞加莱很难称雄数学史。
克莱因：被庞加莱智商碾压，早早结束数学创造巅峰。
希尔伯特：综合数学成就与数学物理综合成就都不如庞加莱。
嘉当：同时代被庞加莱、希尔伯特压制。
诺特：在几何、分析成就远远不如她的代数，而且诺特阿姨伟大的代数学成就中，大部分基础和工具也都有前人的奠基，而且公众影响力知名度存在感很低。
外尔：在外尔几何、代数、分析的伟大工作中，大部分都是前人奠定的基础和工具，而且声望也赶不上大帝希尔伯特。
格罗滕迪克：几何拓扑偏弱，证明具体问题偏弱，代数几何更像是为数论而生。虽然教皇以惊人的抽象能力和创造力用概形语言重新诠释推广并统治了代数几何，但代数几何的基础和计算构造工具基本都是前人创造的，代数几何的雏形是黎曼创造的，代数几何中两大基础支柱交换环代数和层上同调拓扑，前者是主要是韦伊引入的，可以追溯到诺特抽象代数甚至伽罗瓦群论；后者主要是塞尔引入的，可以追溯到庞加莱拓扑学嘉当微分几何甚至黎曼几何黎曼复分析。
拉马努金：智商超群，但目前看来，虽然梦中女神指引他直接得出三千多个公式，他依然不是数学史上最顶尖的那一波数学家。
其他数学家不再列举了。
可见，即使是历史上任何一个伟大的数学大神，也都各有各的不足，没有任何一个大神能说他就是毫无争议的数学史GOAT！没有！
你从不同的角度，采用不同的指标标准，就会有不同的人选和答案。
即使是这些看起来相对客观的标准指标，你也很难或者无法去具体量化计算。
让我们为这些数学史上的大神欢呼吧，他们是人类文明史的骄傲！
没有所谓数学史的GOAT，或者说，很多大神都是GOAT！
閱讀更多 蘇憐水 的文章
